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文档简介

第08讲机械能守恒定律第二十一课时重力势能机械能守恒定律1、了解重力势能重力势能的变化与重力做功的关系。2、了解弹性势能。3、应用机械能守恒定律。考点四十七、重力势能重力势能的变化与重力做功的关系1.重力做的功(1)特点:重力所做的功只跟初位置和末位置高度差有关,跟物体运动的路径无关。物体下降时重力做正功;物体被举高时重力做负功。(2)表达式:WG=mgh=mg(h1-h2),其中h1、h2分别表示物体起点和终点高度。【典型题例1】沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端,下列说法正确的是A.沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多B.沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多C.沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多D.不管沿怎样的斜面运动,物体克服重力做功相同,物体增加的重力势能也相同【典型题例2】静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上,轨道高度为h,桌面距地面高为H,物体质量为m,则以下说法正确的是A.小球沿竖直轨道下滑到桌面上的过程,重力做功最少B.小球沿曲线轨道下滑到桌面上的过程,重力做功最多C.以桌面为参考平面,小球的重力势能的减少量为mghD.以地面为参考平面,小球的重力势能的减少量为mg(H+h)2.重力势能EP(1)定义:物体由于被举高而具有的能量叫重力势能,用符号Ep表示。(2)表达式:EP=mgh,即物体重力势能Ep等于物体重量mg和它的高度h的乘积。(3)特点:与物体相对地球的位置或高度有关。(4)重力势能是标量,只有大小而无方向,但有正负之分。当物体在参考平面上方时,Ep为正值;当物体在参考平面下方时,Ep为负值。注意物体重力势能的正负是表示比零势能大,还是比零势能小。重力势能是状态量。(5)特性①系统性:重力势能是地球与物体这个系统共同具有的,平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法。②相对性:重力势能Ep=mgh与参考平面的选择有关,式中的h是物体重心到参考平面的高度。参考平面可以任意选取,视处理问题的方便而定,一般选择地面或物体运动时所达到的最低点为零势能面。重力势能的变化与参考平面的选取无关,它的变化量是绝对的。【典型题例3】一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等,将它们放在水平地面上,下列结论正确的是(以水平地面为零势能面)A.铁块的重力势能大于木块的重力势能B.铁块的重力势能小于木块的重力势能C.铁块的重力势能等于木块的重力势能D.上述三种情况都有可能【典型题例4】下面说法中正确的是A.地面上的物体重力势能一定为零B.质量大的物体重力势能一定大C.不同的物体中离地面最高的物体其重力势能最大D.离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零【典型题例5】下列关于重力势能的说法中,正确的是A.有A、B两个物体,A的高度是B的高度的2倍,那么物体A的重力势能的数值一定是物体B重力势能数值的2倍B.从同一高度将某一物体以相同的速度竖直上抛或平抛,从抛出到落地过程中,物体重力势能的变化是相同的C.有一物体从楼顶落到地面,如果受到空气阻力,物体重力势能的减少量小于自由下落时重力势能的减少量D.重力做功时,不仅与物体运动的高度有关,还与物体运动的路径有关3.重力势能的变化与重力做功的关系(1)重力对物体做正功,重力势能减少,即WG>0,Ep1>Ep2,且减少的重力势能等于重力所做功;重力对物体做负功(或者说物体克服重力做功),重力势能增加,即WG<0,Ep1<Ep2,且增加的重力势能等于物体克服重力所做的功。(2)定量关系式为:WG=−ΔEP=EPl−EP2,即重力对物体所做功等于物体重力势能的增量的负值。【典型题例6】大型拱桥的拱高为h,弧长为L,如图所示,质量为m的汽车在以不变的速率v由A点运动到B点的过程中,以下说法正确的是A.由A到B的过程中,汽车的重力势能始终不变,重力始终不做功B.汽车的重力势能先减小后增加,总的变化量为0,重力先做负功,后做正功,总功为零C.汽车的重力势能先增大后减小,总的变化量为0,重力先做正功,后做负功,总功为零D.汽车的重力势能先增大后减小,总的变化量为0,重力先做负功,后做正功,总功为零【典型题例7】物体在运动过程中,克服重力做功50J,则A.重力做功为50JB.物体的重力势能一定增加50JC.物体的重力势能一定减小50JD.物体的重力势能一定是50J【典型题例8】某游客领着孩子游泰山时,孩子不小心将手中质量为m的皮球滑落,球从A点滚到了山脚下的B点,高度标记如图所示,则下列说法正确的是A.从A到B的曲线轨道长度不知道,无法求出此过程中重力做的功B.从A到B过程中阻力大小不知道,无法求出此过程中重力做的功C.从A到B重力势能变化了mg(H+h)D.从A到B重力做功mgH考点四十八、弹性势能1.定义:发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有弹力的相互作用而具有的势能,叫弹性势能。2.影响弹性势能的因素(1)弹性势能跟形变大小有关:同一弹簧,在弹性限度内,形变越大,弹簧的弹性势能就越大。(2)弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关:在弹性限度内,不同的弹簧发生同样的形变,劲度系数越大,弹性势能越大。【典型题例9】关于弹簧的弹性势能,下列说法正确的是()A.当弹簧变长时,它的弹性势能一定增大B.当弹簧变短时,它的弹性势能一定变小C.在拉伸长度相同时,劲度系数越大的弹簧,它的弹性势能越大D.弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能考点四十九、机械能守恒定律1.机械能(1)定义:物体由于做机械运动而具有的能叫机械能。用符号E表示,它是动能和势能(包括重力势能和弹性势能)的统称。(2)表达式:E=EK+EP【典型题例10】质量为m的苹果,从离地面H高的树上由静止开始落下,树下有一深度为h的坑。若以地面为零势能参考平面,则当苹果落到坑底时的机械能为A.-mghB.mgHC.Mg(H+h)D.Mg(H-h)【典型题例11】从h高处以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球。若取抛出处物体的重力势能为零,不计空气阻力,则物体着地时的机械能为 A.MghB.mgh+eq\f(1,2)mv02C.eq\f(1,2)mv02D.eq\f(1,2)mv02-mgh2.机械能守恒定律(1)内容:在只有重力或(弹簧)弹力做功的物体系统内,动能与势能可以互相转化,而总的机械能保持不变。(2)表达式:EK2+EP2=EKl+EPl或者E2=E1,式中EKl、EPl、E1分别是初状态时的动能、势能和机械能;EK2、EP2、E2分别是末状态时的动能、势能和机械能。表示初状态的机械能等于末状态的机械能。(3)机械能守恒的条件:只有重力做功或系统内弹力做功。【典型题例12】下列说法中正确的是()A.图1甲中“蛟龙号”被吊车匀速吊下水的过程中它的机械能守恒B.图乙中物块在恒力F作用下沿固定光滑斜面匀速上滑过程中,物块的机械能守恒C.图丙中物块沿固定斜面匀速下滑过程中,物块的机械能不守恒D.图丁中撑竿跳高运动员在上升过程中机械能守恒【典型题例13】如图,实例中均不考虑空气阻力,系统机械能守恒的是【典型题例14】如图所示,下列关于机械能是否守恒的判断不正确的是A.甲图中,物体A将弹簧压缩的过程中,A机械能守恒B.乙图中,在大小等于摩擦力的拉力下沿斜面下滑时,物体B机械能守恒C.丙图中,不计任何阻力时A加速下落,B加速上升过程中,A、B机械能守恒D.丁图中,小球沿水平面做匀速圆周运动时,小球的机械能守恒3.应用思路(1)选取研究对象(物体或系统)。(2)明确研究对象的运动过程,分析研究对象在过程中的受力情况,弄清各力做功情况,判断机械能是否守恒。(3)选取恰当的参考平面,确定研究对象在初末状态的机械能。(4)选取恰当的表达式列方程求解。常见的表达式有三种(见上面表达式)。(5)对计算结果进行必要的讨论和说明。【典型题例15】某人站在离地面h=10m高处的平台上以水平速度v0=5m/s抛出一个质量m=1kg的小球,不计空气阻力,g取10m/s2。问:(1)人对小球做了多少功?(2)小球落地时的速度为多大?【典型题例16】如图所示,质量为1kg的小物块从倾角为30°、长为2m的光滑固定斜面顶端由静止开始下滑,若选初始位置为零势能点,重力加速度g取10m/s2,则它滑到斜面中点时具有的机械能和动能分别是()A.5J,5JB.10J,15JC.0,5JD.0,10J【典型题例17】如图,在地面上以初速度v0抛出质量为m的物体,抛出后物体落在比地面低h的海平面上,重力加速度为g,若以地面为参考平面,且不计空气阻力,则()A.物体在海平面上的重力势能为mghB.重力对物体做的功为-mghC.物体在海平面上的动能为eq\f(1,2)mv02+mghD.物体在海平面上的机械能为eq\f(1,2)mv02+mgh【典型题例18】如图所示,在光滑水平桌面上,用一个质量为1kg的小球压缩左端固定的水平轻质弹簧。小球与弹簧不拴接,此时弹簧的弹性势能为5J,小球距桌边的距离大于弹簧原长,释放小球后小球从桌边飞出,落地时的速度方向与水平方向成60°角,则桌面距离地面的高度为(重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力)()A.1mB.1.5mC.2mD.4m1.下列关于重力势能的说法中正确的是①重力势能是物体和地球共同具有的,而不是物体单独具有的②在同一高度,将同一物体以v0向不同方向抛出,落地时物体减少的重力势能一定相等③重力势能等于零的物体,不可能对别的物体做功④在地面上的物体,它的重力势能一定为零A.①②B.③④C.①③D.②④2.如图所示,质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下经过水平面BC后,再滚上另一斜面,当它到达eq\f(h,4)的D点时,速度为零,在这个过程中,重力做功为A.eq\f(mgh,4)B.eq\f(3mgh,4)C.mghD.03.桌面高为h,质量为m的小球从离桌面高H处自由落下,不计空气阻力,假设以桌面处为参考平面,则小球落到地面时瞬间的重力势能和整个过程中重力势能变化分别为A.mgh,减少mg(H-h) B.mgh,增加mg(H+h)C.-mgh,增加mg(H-h) D.-mgh,减少mg(H+h)4.2012年2月25日,我国成功发射第十一颗北斗导航卫星,北斗导航系统的组网又向前迈进了一步。卫星发射上升过程中,其重力做功和重力势能变化的情况为A.重力做正功,重力势能减小B.重力做正功,重力势能增加C.重力做负功,重力势能减小D.重力做负功,重力势能增加5.桌面高为h,质量为m的小球从离桌面高H处自由落下,假设桌面处的重力势能为0,则小球落到地面前瞬间的重力势能为A.mghB.mgHC.Mg(h+H)D.-mgh6.一个100g的球从1.8m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25m的高度,则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g=10m/s2)A.重力做功为1.8JB.重力做了0.55J的负功C.球的重力势能一定减少0.55JD.球的重力势能一定增加1.25J7.物体从某高度处做自由落体运动,以地面为重力势能零点,下列所示图象中,能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是8.如图所示,一物体从A点沿粗糙面AB与光滑面AC分别滑到同一水平面上的B点与C点,则下列说法中正确的是A.沿AB面重力做功多B.沿两个面重力做的功相同C.沿AB面重力势能减少得多D.沿两个面减少的重力势能不相同9.下列现象中能满足机械能守恒的是A.自由落体运动B.物体自由下落,落在弹簧上又被竖直弹起,物体机械能守恒C.物体匀速上升D.物体沿斜面匀速下滑10.质量为m的物体,在距地面h高处以g/2的加速度由静止开始竖直下落到地面,下列说法中正确的是A.物体的重力势能减少了eq\f(1,2)mghB.物体的机械能减少了mghC.物体的动能增加了eq\f(3,2)mghD.重力对物体做功mgh11.游乐场中的一种滑梯如图所示,小朋友从轨道顶端由静止下滑,沿水平轨道滑动一段距离后停下来,则A.下滑过程中支持力对小朋友做功B.下滑过程中小朋友的重力势能增加C.整个运动过程中小朋友的机械能守恒D.在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功12.下列物体中,机械能守恒的是A.做平抛运动的物体B.被匀速吊起的集装箱C.沿曲面运动的物体D.物体以eq\f(4,5)g的加速度竖直向上做匀减速运动13.如图所示,质量为m的物体在地面上沿斜向上方向以初速度v0抛出后,能达到的最大高度为H,当它将要落到离地面高度为h的平台上时,下列判断正确的是(不计空气阻力,取地面为参考平面

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