专题01匀变速直线运动及运动图像的运用（讲义）（原卷版）

专题01匀变速直线运动及运动图像的运用01专题网络·思维脑图02考情分析·解密高考03高频考点·以考定法04核心素养·难点突破05创新好题·轻松练习考点内容要求考情匀变速直线运动的三个基本公式c2023·江苏·1、全国甲卷·3、广东·3、山东·6、湖北·82022·河北·1、湖北·6、全国甲卷·2、全国乙卷·9、浙江1月·192021·辽宁·3、湖北·2、广东·8、海南·102019·全国1卷·5、海南·3、匀变速直线运动的推论c匀变速直线运动比例式的运用cvt、xt、at图像的运用c追及相遇问题c学习目标熟悉掌握匀变速直线运动的三个基本公式及其变换，能够熟练地将题干中的已知量运用到公式中求解位移、速度、加速度、时间等。2.清楚什么条件下可以优先使用匀变速直线运动的推论进行解题，并且能对三个推论公式进行综合运用及变换求解。3.熟练掌握vt、xt、at图像的运用，理解每个图像对应的斜率，交点，起点，终点以及所围面积的物理意义。4.对应匀变速的追及相遇问题学会优先画出vt图像，根据图像中速度与时间轴所围面积确定两个质点之间的距离。【典例1】（2023·山东）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为（

）A．3m/s B．2m/s C．1m/s 【典例2】（2023·广东·统考高考真题）铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度或加速度随时间变化的图像是（）A．

B．

C．

D．

2．位移－时间图象与速度－时间图象的比较x−t图象v−t图象a−t图象只能表示物体做直线运动，曲线不表示运动轨迹只能表示物体做直线运动，曲线不表示运动轨迹可以表示直线运动也可以表示曲线运动斜率表示速度的大小和方向，斜率越大，速度越大；斜率为正，表示速度为正，物体向规定的正方向运动斜率表示加速度的大小和方向，斜率越大，加速度越大；斜率为正表示，加速度的方向与规定的正方向相同图线上某点切线的斜率表示该点加速度的变化率交点表示相遇交点表示在此时速度相等，不一定相遇图象和时间轴所围的面积，表示物体的速度变化量。速度在第一象限表示物体向正方向运动，速度在第四象限表示物体向负方向运动速度图像与时间轴围成的面积表示位移，围成的面积在第一象限内表示位移为正，围成的面积在第三象限内表示位移为负考向01基本公式的简单运用【针对练习1】为了测一口枯井的深度，用一把玩具小手枪从井口竖直向下打出一颗弹珠，1.5s后听到弹珠撞击井底的声音，然后再用玩具小手枪从井口竖直向上打出另一颗弹珠，2.5s后听到弹珠从井口落回井底撞击的声音，假设弹珠从枪口射出速度大小不变，忽略声音传播时间，g取10m/s2，则（

）B．向下打出一颗弹珠，运动过程平均速度为12.5m/sC．弹珠从枪口射出速度大小为10m/sD．两种打出弹珠方式，弹珠到达井底的速度都为25m/s【针对练习2】在某十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l=6m，若汽车启动时均以a2的加速度做匀加速直线运动，加速到v=10m/s后做匀速运动，该路口亮绿灯的时间t=30.0s，而且有按倒计时显示时间的显示灯。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过。请解答下列问题：（1）若绿灯亮起瞬间，所有司机同时启动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？（2）事实上，由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时启动汽车。现假设绿灯亮起时，第一个司机滞后启动汽车，且后面司机都比前一辆汽车滞后0.7s启动汽车，则在该情况下，有多少辆车能通过路口？考向02推论式的综合运用【针对练习3】在看了2021年东京奥运会上苏炳添的精彩比赛后，擅长100米短跑的小诚同学非常激动，训练更加刻苦。他的某次100米训练中，假设前内做匀加速直线运动，其中第内的位移是，第内的位移是，则在前内，下列说法正确的是（

）A．加速度大小为 B．第初至第末的位移大小为C．后内的位移大小为 D．第初的速度比第末的速度小【针对练习4】（多选）如图所示，一小滑块（可视为质点）沿足够长的光滑斜面以初速度v向上做匀变速直线运动，依次经A、B、C、D到达最高点E，然后又以相同的加速度从E点回到A点，已知，，滑块在上滑过程中从A到C和从C到D所用的时间相等，滑块两次经过A点的时间间隔为16s，两次经过D点的时间间隔为8s则（）A．滑块加速度的大小是B．滑块通过B点时的速率为C．滑块通过C点的速率为6m/sD．考向03常见vt、xt、at图像【针对练习5】在杭州举行的第19届亚运会男子3米跳板决赛中，中国选手包揽冠亚军。从运动员离开跳板开始计时，跳水过程中运动员重心的v−t图像如图所示，运动员的轨迹视为直线，取竖直向下为正方向。下列说法正确的是（

）A．运动员在1s时到达水下最深处 B．运动员在2C．运动员在1s∼2s的位移大小小于4m 【针对练习6】一遥控小车在遥控器控制下在水平地面上匀加速直线运动（如图甲所示），碰到前方挡板后反弹，小车与挡板作用时间不计，其速度v随时间t变化的关系如图乙所示，图中两斜线的斜率相等。以静止开始运动起点为坐标原点，以小车开始运动时刻为t=0时刻，则下列选项中能正确反映小车运动的图像是（）A．B．C．D．【针对练习7】如图所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB=BC，则下列说法正确的是（）A．滑块到达B、C两点的速度之比为1∶2B．滑块到达B、C两点的速度之比为1∶4C．滑块通过AB、BC两段的时间之比为1∶D．滑块通过AB、BC两段的时间之比为∶1【针对练习8】（多选）物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图所示。.A、E、D、B、C将斜面等分为四段，已知物体第一次运动到B点时所用时间为t，则下列说法正确的是（）A．物体上滑在B点的速度为B．物体从B滑到C所用的时间为C．物体上滑在E、D、B三处的速度之比为D．物体上滑通过ED、DB、BC三段的时间之比为追及类型图像描述相关结论①初速度小者追初速度大者设x0为开始时两物体间的距离，t0为速度大小相等的时刻，则应有下面结论∶a.t=t0以前，后面物体与前面物体间距离增大;b.t=t0时，两物体相距最远，为x0＋△x;c.t=t0以后，后面物体与前面物体间距离先逐渐减小再逐渐增大;d.一定能追上且只能相遇一次②初速度大者追初速度小者设x0为开始时两物体间的距离，开始追赶时，后面物体与前面物体间距离在减小，当两物体速度相等时，即t=t0时刻，则应有下面结论∶a.若△x=x0，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件;b.若△x<x0，则不能追上，此时两物体间距离最小，为x0△x;c.若△x>x0，则相遇两次，设t1时刻两物体第一次相遇，则t2=2t0t1时刻两物体第二次相遇【针对练习9】（多选）入冬以来，气温骤降，安庆地区出现雨雪雾霾恶劣天气，道路能见度很低，严重影响了人民的生产生活，交通安全隐患很大。现有甲、乙两辆汽车在两条平行的直车道上同向行驶，甲车在前、乙车在后，某时刻两车司机同时从车载收音机的交通电台获知前方发生严重交通事故的信息，于是同时开始刹车，两车刹车后的图像如图所示，下列说法正确的是（）A．时两车相遇B．若开始刹车时两车相距，则整个刹车过程两车不会相遇C．若开始刹车时两车相距，则整个刹车过程两车一定相遇两次D．两车最终停下来相距【针对练习10】非洲大草原上一只猎豹正在追捕一只野兔。野兔从静止开始奔跑，经过距离能加速到最大速度，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过的距离能加速到最大速度，但只能维持这个速度，以后做的匀减速运动。设猎豹距离野兔x时开始攻击，野兔则在猎豹开始攻击后才开始奔跑，假定野兔和猎豹在加速阶段都是匀变速运动，且全程均沿同一直线奔跑。求：（1）猎豹要在其加速阶段追上野兔，x的取值范围；（2）猎豹要在其达最大速度后减速前追上野兔，x的取值范围；（3）猎豹要追上野兔，猎豹开始攻击野兔时的最大距离。一、单选题1．一物体做直线运动的v−t图像如图所示，下列说法中正确的是（）A．0~t1时间内物体做匀加速直线运动 B．C．t2~t3时间内物体做匀减速直线运动2．在足够高的空中某点竖直向下抛出一个小球，从抛出时开始计时。第1s内小球的位移大小是10m。忽略空气阻力的影响，g取10mA．第2s内的位移为20m B．第2s内的平均速度为30C．第2s末的瞬时速度为20m/3．如图所示，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点。一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块（）A．通过bc、cd段的时间均等于TB．通过c、d点的速度之比为3C．通过c点的速度等于通过bd段的平均速度D．通过bc、cd段的时间之比为3二、多选题4．某同学在高台边将一物块以某一速度竖直向上抛出，抛出后经2s物块上升到最高点，再经过3s物块落到地面。不计空气阻力的影响，g取10m/s2，则以下说法正确的是（A．物块抛出点距地面的高度为25m B．物块落地时的速度大小为30m/sC．物块刚抛出时的速度大小为10m/s D．物块在第3秒内的位移大小为10m5．图像法是研究物理问题的重要方法，下列图像中，表示物体做匀速直线运动的是（）A．

B．

C．

D．

6．如图所示是a、b两质点在同一直线上运动的vt图像，已知在t=0时刻a、b两质点相距20m，a在前，b在后。则（）A．a、b在5s末时相遇B．0~5s，a的加速度小于b的加速度C．0~5s，a、b的速度方向相同D．0~5s，a、b的加速度方向相同7．甲、乙两个物体沿同一直线运动，甲做匀速运动，乙做初速度为零的匀加速运动，它们位置x随时间t的变化如图所示。当t1=2s时，甲、乙相距最远，ABA．乙的加速度大小是2m/s2 B．甲、乙相遇的时刻C．相遇时乙车的速度是20m/s D．x8．甲、乙两物体在同一直线上运动的xt图像如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则从图像中可以看出（）A．甲、乙同时出发B．乙比甲先出发C．甲开始运动时，乙在甲前面x0处D．甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙9．重庆朝天门大桥是连接重庆市江北区和南岸区的一架悬索桥，总长1741米，为双向6车道设计，设计速度为60千米/小时，如图甲所示，图乙中A、B、C、D、E为大桥上五根钢丝绳吊索，每两根吊索之间距离相等，若汽车从吊索A处开始做匀减速直线运动，刚好在吊索E处停下，汽车通过吊索DE段的时间为t，则（）A．汽车减速的时间为2tB．汽车通过吊索A、B、C、D时的速度之比为4:3:2:1C．汽车通过吊索C时的瞬时速度等于通过AE段的平均速度D．汽车通过吊索C时的瞬时速度大于通过AE段的平均速度10．一物体做匀加速直线运动，途中相继经过A、B、C三点，若AB=3m、BC=12m，如图所示。已知质点在A、B间的速度增加量为Δv=2mA．质点在A、B间的平均速度大小为3B．质点从B点运动到C点的时间为3C．质点经过A点时的速度大小为3D．质点的加速度大小为211．某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变化曲线如图所示，E、F、M、N为曲线上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为y=4t−26和y=−2t+140，无人机及其载物的总质量为2kg，取竖直向上为正方向。则（）A．EF段无人机的速度大小为4m/s B．FMC．FN段无人机速度变化量为6m/s D．MN段无人机做匀减速运动三、解答题12．卡车原来用20m/s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到4m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速度的过程用了12s。求：（1）减速和加速过程中的加速度；（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度大小。13．贵州“村超”爆红全网，足球比赛精彩纷呈。在某场比赛中，甚至出现了“巴西”式直塞传球破门的精彩镜头。这一过程可简化成：如图1所示，甲球员在中场A处，发现己方乙球员在B处且无人防守，于是甲将足球以12m/s的初速度在水平地面上沿A、B连线传出，在传出球的同时，乙从B处由静止开始沿A、B连线向远离A的方向运动，从此刻开始计时，足球和乙球员运动过程的v−t图像如图2所示。在t=6s时，乙与足球同时到达球门前方C处，乙飞脚射门成功。已知A、B、C三点连线与球门线垂直，C（1）A处到球门线的距离；（2）A、B间的距离：（3）甲传球后，乙球员与足球在运动过程中有几次相遇，且在何时相遇。14．科幻电影疯狂动物