钢结构第五章 受弯构件

第五章受弯构件5.1受弯构件的型式和应用5.2梁的强度和刚度5.3梁的整体稳定5.4梁的局部稳定和腹板加劲肋的设计5.5型钢梁的设计5.6组合梁的设计5.7梁拼接和连接5.8其它类型梁简介大纲要求:1.了解受弯构件的种类及应用；2.了解受弯构件整体稳定和局部稳定的计算原理（难点），掌握梁的计算方法；3.掌握组合梁设计的方法及其主要的构造要求；4.掌握梁的拼接和连接主要方法和要求。5.1受弯构件的形式和应用格构式受弯梁——桁架实腹式受弯构件——梁5.1受弯构件的形式和应用格构式受弯梁——桁架实腹式受弯构件——梁5.1受弯构件的形式和应用梁格布置梁的计算内容正常使用极限状态刚度承载能力极限状态强度抗弯强度抗剪强度局部压应力折算应力整体稳定局部稳定5.2梁的强度和刚度5.2.1抗弯强度5.2梁的强度和刚度5.2.1抗弯强度截面形状系数

实用抗弯计算公式:

在弯矩Mx作用下:

在弯矩MxMy作用下：5.2梁的强度和刚度5.2.1抗弯强度截面塑性发展系数

5.2梁的强度和刚度5.2.1抗弯强度截面塑性发展系数

5.2.2抗剪强度VmaxMmaxtmax

x

x5.2梁的强度和刚度5.2.3局部压应力当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载且荷载处又未设置支承加劲肋时，或有移动的集中荷载时，应验算腹板高度边缘的局部承压强度。5.2梁的强度和刚度F——集中力,对动力荷载应考虑动力系数；——集中荷载增大系数，重级工作制吊车为1.35，其他为1.0；lz

--集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度：

a--集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对吊车轮压可取为50mm；

hy--自梁承载边缘到腹板计算高度边缘的距离；

hr--轨道的高度，计算处无轨道时取0；

a1--梁端到支座板外边缘的距离，按实际取，但不得大于2.5hy。梁端支座反力：跨中集中荷载：腹板的计算高度ho的规定：1．轧制型钢，两内孤起点间距;2．焊接组合截面，为腹板高度;3．铆接时为铆钉间最近距离。hobt1hobt1ho5.2.4折算应力应带各自符号，拉为正。

计算折算应力的设计值增大系数。

异号时，同号时或

原因：1．只有局部某点达到塑性

2．异号力场有利于塑性发展——提高设计强度5.2梁的强度和刚度5.2.5梁的刚度——挠度5.2梁的强度和刚度5.3梁的整体稳定5.3.1梁整体稳定的概念因弯矩超过临界限值而使钢梁从稳定平衡状态转变为不稳定平衡状态，并发生扭转屈曲的现象，称为钢梁的侧扭屈曲或整体失稳；

梁整体失稳时因受拉翼缘对受压翼缘侧向变形的牵制作用，失稳时，总是表现为弯扭屈曲。5.3梁的整体稳定5.3.1梁整体稳定的概念提高钢梁整体稳定的有效措施：加大梁的侧向抗弯刚度和抗扭刚度(主要加大受压翼缘的宽度b1)以及增大受压翼缘的侧向支承点以减小其侧向自由长度l1.临界弯矩和临界应力:

钢梁能保持整体稳定的最大弯矩和最大弯曲压应力称为临界弯矩和临界应力.钢梁的整体稳定系数:

临界应力与屈服点的比值.

5.3梁的整体稳定5.3.2梁整体稳定的基本理论

变形分析:双轴对称截面简支梁,梁端被约束不能扭转,但可自由翘曲;在最大刚度主平面内,两端绕强轴各作用一对力矩.正常情况梁为稳定平衡(仅竖向弯曲).当弯矩达到临界值时发生弯扭失稳.5.3梁的整体稳定不需要计算整体稳定的条件（自学）1)、有铺板(各种钢筋混凝土板和钢板)密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连、能阻止其发生侧向位移时；2)H型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘的自由长度l1与其宽度b1之比不超过下表规定时；12.015.09.5Q42012.515.510.0Q39013.016.510.5Q34516.020.013.0Q235荷载作用在下翼缘荷载作用在上翼缘跨中受压翼缘有侧向支承点的梁,不论荷载作用在何处跨中无侧向支承点的梁

l1/b1

条件钢号5.3.3梁整体稳定的保证3）对于箱形截面简支梁，其截面尺寸满足：可不计算整体稳定性。bb0t1h0twtwt2b1b2h5.3梁的整体稳定5.3.4、梁整体稳定的计算方法当不满足以上条件时，按下式计算梁的整体稳定性：5.3梁的整体稳定单向受弯:双向受弯:稳定系数的计算

任意横向荷载作用下：

1）轧制H型钢或焊接等截面工字形简支梁2）轧制普通工字形简支梁3）其他截面的稳定系数计算祥见规范。

上述稳定系数时按弹性理论得到的，当时梁已经进入弹塑性工作状态，整体稳定临界离显著降低，因此应对稳定系数加以修正，即：5.4梁的局部稳定和腹板加劲肋的设计局部失稳的后果:

发生局部失稳，虽不致于使梁立即达到极限承载力而破坏，但局部失稳会恶化梁的受力工作性能，或板屈曲部位退出工作,截面变得不对称,就有可能导致梁得过早破坏,也应避免。梁的局部失稳概念：如果梁的翼缘(受压侧)的宽度/厚度(宽厚比)太大或腹板的高度与厚度之比太大，则受力过程中(在梁发生强度破坏或丧失稳定之前)梁的组成板件会偏离原来的平面位置而出现波状的局部屈曲，这种现象称作局部失稳。5.4.1概述

5.4梁的局部稳定和腹板加劲肋的设计热轧型钢:一般板件较厚,都能满足局部稳定;不必验算;

冷弯薄壁型钢:当板件受拉或受压而宽厚比不超过规定限值时,认为板件全部有效;当受压而其宽厚比超过规定限值时,则仅考虑部分宽度(有效截面)为有效,具体应按《冷弯薄壁型钢钢结构技术规范》计算;一般钢结构组合梁:受压翼缘局部稳定主要靠限制其宽厚比不超过规定限值来满足;对于腹板(因抗弯要求高度大,而经济要求不能太厚)通常配置加劲肋来满足.5.4.1概述

5.4梁的局部稳定和腹板加劲肋的设计5.4.2梁受压翼缘的局部稳定

塑性设计时:

受压翼缘处于梁的最外受压纤维,当截面部分发展塑性设计时受到均匀分布的最大弯曲压应力,其值接近钢材强度设计值,受力情况与长细比较小的轴心受压构件的受压翼缘基本相同;弹性设计时:

弯曲应力为三角形分布,最外纤维应力达到f时,翼缘平均应力只有0.95~0.98f;故对梁受压翼缘自由外伸宽厚比适当防宽,取为:5.4梁的局部稳定和腹板加劲肋的设计5.4.3梁腹板的局部稳定理论

一般按规定设置加劲肋,加劲肋设置位置不同,作用不同:横向加劲肋主要防止由剪应力和局部压应力可能引起的腹板失稳;纵向加劲肋主要防止因弯曲压应力可能引起的腹板失稳,短加劲肋主要防止由局部压应力可能引起的腹板失稳

5.4梁的局部稳定和腹板加劲肋的设计5.4.3梁腹板的局部稳定理论

5.4.3.1梁的应力分析

•梁腹板应力状态较复杂,主要有三角形分布的弯曲应力σ,抛物线形分布的τ,有时还有随高度衰减较快得局部压应力σc,而且各项应力的比值有较大差异.•腹板在最大弯矩截面受压边缘处的弯曲应力σ通常达到或接近钢材的强度设计值f,但离此即迅速减小,并在半个截面内为拉应力;•当有局部压应力σc

时其值通常不大,而且也是只在集中荷载处局部的腹板边缘最大,离此即迅速减小;•

剪应力一般靠近梁支座处较大,且在腹板截面内接近均匀;因此,对腹板局部稳定和加劲肋布置影响最大的通常是剪应力τ,其次才是σ或σc.5.4梁的局部稳定和腹板加劲肋的设计5.4.3梁腹板的局部稳定理论

5.4.3.2纯剪切作用下

四边简支矩形板并受均匀剪应力τ作用,纯剪状态板中的主应力与剪应力大小相等并互成45°

角,其值大小等于τ;失稳主要由于主压应力,故屈曲变形大致是45°

斜向的波形凸凹.5.4梁的局部稳定和腹板加劲肋的设计5.4.3梁腹板的局部稳定理论

5.4.3.3在横向压力作用下•四边简支矩形板均匀受压时,临界应力:

5.4梁的局部稳定和腹板加劲肋的设计5.4.4腹板加劲肋的配置经计算分析比较,组合梁腹板宜按下列规定配置:•当时,对局部压应力(σc≠0)的梁,应按构造要求配置横向加劲肋;但对无局部压应力(σc≠0)的梁,可不配置加劲肋;•当时,应配置横向加劲肋.

其中,当时(受压翼缘扭转受到约束,如连有刚性铺板制动板或焊有钢轨时),或(受压翼缘扭转未受到约束时),或按计算需要时,应在弯曲应力较大区格的受压区增加配置纵向加劲肋.局部压应力很大的梁,必要时尚宜在受压区配置短加劲肋.•任何情况下,腹板高厚比均不应超过250.

5.4梁的局部稳定和腹板加劲肋的设计5.4.4腹板加劲肋的配置•梁支座处和上翼缘受有较大固定荷载处,宜设置支承加劲肋.h0

为腹板计算高度(对单轴对称梁,当确定是否要配置纵向加劲肋时,h0

应取腹板受压区高度hc

的2倍),tw

为腹板的厚度.但是为避免焊后的不对称残余变形并减少制造工作量,焊接吊车梁宜尽量避免设置纵向加劲肋，尤其是短加劲肋。5.4梁的局部稳定和腹板加劲肋的设计5.4.5腹板加劲肋的构造要求

•加劲肋宜在腹板两侧成对配置,也可单侧配置,但支承加劲肋重级工作制吊车梁的加劲肋不应单侧配置.•横向加劲肋间距a:0.5h0

~2h0(当h0/tw<100,可用2.5h0

);•加劲肋尺寸要求(注:单侧配置时,尺寸应加大1.2倍)

外伸宽度:bs≥h0/30+40(mm)厚度:tw≥bs/15;•在同时用横向加劲肋和纵向加劲肋加强的腹板中,横向加劲肋的截面尺寸除上述规定外还应符合:截面惯性矩:纵向加劲肋的截面惯性矩:5.4梁的局部稳定和腹板加劲肋的设计5.4.5腹板加劲肋的构造要求

•短加劲肋的最小间距为0.75h

1.短加劲肋的外伸宽度应取横向加劲肋外伸宽度的0.7~1.0倍,厚度不应小于短加劲肋外伸宽度的1/15.•为避免焊缝交叉,减小焊接应力,在加劲肋端部切角,宽约bs/3(≤40mm)高约bs

/2(≤60mm).•对大型梁,可用以肢尖焊于腹板的角钢加劲肋,其截面惯性矩不得小于相应钢板加劲肋的惯性矩.5.4梁的局部稳定和腹板加劲肋的设计5.4.6支承加劲肋的计算•支承加劲肋系指承受固定集中荷载或支座反力的横向加劲肋.•应在腹板两侧成对设置,并应进行整体稳定和端面承压验算.•整体稳定:阴影部分截面长度≈h0;•局部承压:•支承加劲肋与腹板连接焊缝应按承受全部支座反力或集中荷载F计算.5.5型钢梁的设计一、设计原则

强度、整体稳定、刚度要求、局压承载力局部稳定一般均满足要求。二、设计步骤

（一）单向弯曲型钢梁以工字型钢为例

1、梁的内力求解：设计荷载下的最大Mx’及V’（不含自重）。

2、由强轴强度求解所需截面抵抗矩Wnx：选取适当的型钢截面，得截面参数。3、弯曲正应力验算：求得设计荷载及其自重作用下的，截面最大设计内力Mx和V4、最大剪力验算5、整体稳定验算6、局压验算7、刚度验算（二）双向弯曲型钢梁以工字型钢为例

1、梁的内力求解：设计荷载下的最大Mx’、V’（不含自重）和My

。

2、Wnx可由强度初估：选取适当的型钢截面，得截面参数。

3、抗弯强度验算： 求得设计内力Mx、V（含自重）和My

4、最大剪力验算5、整体稳定验算6、局压验算7、刚度验算5.6组合梁的设计5.6.1、截面选择

原则：强度、稳定、刚度、经济性等要求

5.6.1.1截面高度（或腹板高度h0）

（1）建筑允许最大梁高hmax—净空要求； （2）刚度要求最小梁高hmin：

由刚度条件确定，以简支梁为例：（3）梁的经济高度he经验公式：综上所述，梁的高度应满足：实用腹板高度h0：因翼缘厚度较小，可取h0比h稍小，满足50的模数。5.6组合梁的设计5.6.1.2腹板厚度tw

1)根据腹板局部稳定的要求和构造需要,按经验公式确定:2)抗剪要求最小厚度tmin

:

•前式用于梁搁置在支座上时,后式用于梁端剪力仅由腹板承受•通常计算得到的tmin

较小,不起控制作用;•通常实用tw=6~22mm,且取2mm的倍数;5.6组合梁的设计5.6.1.3翼缘宽度b和厚度t•

一般取b=h/5~h/3;通常实用t为2mm的倍数,b为10mm的倍数,且宜使b适当大些,以利于整体稳定和梁上铺放面板或轨道;b≥180mm(一般梁),b≥300mm(吊车梁).•焊接梁的翼缘尽量用一层钢板，一层不满足时可用两层钢板组成。此时外层与内层板厚度比值为0.5～1.0;•为保证受压翼缘局部稳定，自由外伸宽度与厚度之比不应超过•对于吊车梁，上翼缘不宜小于300mm，以便与轨道联结.为了承受吊车的水平荷载，常将上翼缘加宽，作成单轴对称的工字形截面。

5.6组合梁的设计5.6组合梁的设计

截面确定后，求得截面几何参数Ix

Wx

Iy

Wy

等。

1、强度验算：抗弯强度、抗剪强度、局部压应力强度、折算应力；

2、整体稳定验算；

3、局部稳定验算，对于腹板一般通过加劲肋来保证

4、刚度验算；

5、动荷载作用，必要时尚应进行疲劳验算。5.6.2截面验算5.6.3组合梁截面沿长度的改变

一般来讲，截面M沿l改变，为节约钢材，将M较小区段的梁截面减小，截面的改变有两种方式：5.6.3.1改变翼缘板截面（1）单层翼缘板，一般改变bf，而t不变，做法如图：bfbf’12.5（a）（b）l~l/6~l/6M1M1M5.6组合梁的设计

（2）多层翼缘板，可采用切断外层翼缘板的方法，断

点计算确定，做法如图：为了保证，断点处能正常工作，实际断点外伸长度l1应满足： lM1M1l1l1

5.6组合梁的设计

1）端部有正面角焊缝时：当hf

≥0.75t1时：l1

≥b1

当hf

<0.75t1时：l1

≥1.5b12）端部无正面角焊缝时：l1

≥2b