2025届高考物理一轮复习：磁场-复合场之叠加场（螺旋线运动）

高中物理解题模型高中物理

一轮复习磁场（8/9）高中物理

一轮复习磁场（8/9）1磁感应强度2安培力3洛伦兹力4线状磁场边界5圆形磁场边界6放缩圆7旋转圆8复合场9现代物理模型相关知识：1.等距螺旋线运动：××××××××××××××××××××Bvy0-qmzOωtP（y，z）yxyOx0xzOx0磁场

—复合场6（组合场：螺旋线运动）vxyθxyzOBO相关知识：EBv0+q××××××××××××××××××××EBv0+q2.磁场与电场共面同向（电场入磁场）：OxyzEBv0+qd磁场

—复合场6（组合场：螺旋线运动）相关知识：3.磁场与电场共面同向（磁场入电场）：磁场

—复合场6（组合场：螺旋线运动）αβO××××××××××××××××××××BEdPQvy0OzyBEv0vPQOxyPQOxyzBEv0+qmdθvxv0xyθO【例题1】我国“人造太阳”——EAST多次打破放电世界纪录，奠定了我国在核聚变研究邻域的世界领先地位。EAST磁约束部分原理图可简化如下：沿水平方向足够大的空间内，两个相互垂直的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，其竖直截面图如图所示，区域Ⅰ场方向垂直纸面向里，区域Ⅱ磁场方向水平向右，磁感应强度的大小为B，区域Ⅰ和Ⅱ磁场厚度分别为d合3d/2。一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从区域Ⅰ内A点垂直于磁场方向射入，射入时粒子的速度方向与水平方向的夹角θ=37°，接着粒子从区域Ⅰ垂直两磁场边界进入区域Ⅱ，已知粒子始终在整个磁场区域内运动，不计粒子重力。①求粒子从射入区域Ⅰ到第一次进入区域Ⅱ时所用的时间t0；②A点距区域Ⅰ上边界距离多大时，粒子有最大速度vm？并求出vm；③在满足②的条件下，从粒子射入区域Ⅰ开始计时，求经过时间t=5πm/qB，粒子运动位移大小x。①磁场

—复合场6（组合场：螺旋线运动）【例题1】②A点距区域Ⅰ上边界距离多大时，粒子有最大速度vm？并求出vm；③在满足②的条件下，从粒子射入区域Ⅰ开始计时，求经过时间t=5πm/qB，粒子运动位移大小x。总结：1.由于穿过平面时，速度方向与分界面垂直，所以不做螺旋线运动；2.注意三视图的选择；OxyzBvθ×BA②③OxyOzy磁场

—复合场6（组合场：螺旋线运动）【例题2】某粒子分析装置如图所示，其基本结构由发射筛选装置Ⅰ以及分析装置Ⅱ组成。装置Ⅰ中粒子源S持续地沿速度选择器AC的中心线射出质量为m，电量为q的带正电粒子，粒子经点D1，沿与平面D1E1E2D2平行的方向射入装置Ⅱ、由于装置Ⅰ可在平面内饶D1转动，因而粒子飞入D1点时与D1D2夹角θ可发生变化，已知粒子飞入D1点的速度v与夹角θ可发生变化，已知粒子飞入D1点的速度v与夹角θ的关系为v=3dqB/2πmcosθ，θ可在0到60°之间变化，且飞入D1点的粒子数按角度均匀分布。分析装置Ⅱ中有两平行于xoy平面的正方形平面D1E1F1G1与D2E2F2G2，边长为9d/4π，两平面距离为d。平面间存在一沿z轴负方向的匀强磁场，其磁感应强度大小为B。平面D2E2F2G2是粒子接收屏粒子击中屏幕后会发出荧光屏粒子击中屏幕后会发出荧光从而获得分析粒子的相关数据。（提示：合运动经常会使用运动分解的方式来简化模型）①已知速度选择器中的电场强度E不变，为保证粒子在速度选择器中做匀速直线运动，求速度选择器中的磁场的磁感应强度B0与θ的关系；②求θ=30°时，粒子击中位置与D2点的距离

；③求打到屏幕上的粒子数与飞入D1的粒子数的比值。①磁场

—复合场6（组合场：螺旋线运动）【例题2】D1E1G1F1D2E2G2F2vyvxv=3dqB/2πmcosθa=9d/4π

0≤θ≤60°D2（1）E2（1）G2（1）F2（1）②求θ=30°时，粒子击中位置与D2点的距离

；③求打到屏幕上的粒子数与飞入D1的粒子数的比值。总结：1.带电粒子螺旋线运动，z轴匀速直线运动，xOy平面匀速圆周运动；2.注意三视图的选择，核心是圆周运动所在平面；③磁场

—复合场6（组合场：螺旋线运动）②【例题3】如图所示，S为离子源，它能各向同性地发射质量为m、电量为q、速率同为v0的离子。S右侧有一半径为R的圆屏，S与圆屏中心O的连线垂直于圆屏。设周围空间有匀强磁场，磁感应强度B的方向与S到O的连线垂直于圆屏。设周围空间有匀强磁场，磁感应强度B的方向与S到O的方向一致。S发射的离子中，有些离子不管S、O之间的距离如何变化，总能打到屏面上，试求这些离子的数目占总发射离子数的百分比。不考虑离子间的相互作用。总结：1.粒子在光屏上投影为圆，其半径大小决定于竖直平面内速度大小；2.求解球冠表面积在球表面积的占比确定百分比；v磁场

—复合场6（组合场：螺旋线运动）θ0【例题4】如图所示，真空中存在一间距为d=0.02m的水平平行板电容器，板长L=0.04m，板间电压为U、匀强电场方向向上，MN为一垂直上极板PQ的足够长的光屏，其下端N与极板右端Q重合，在MN所在竖直线右侧存在匀强磁场。在下极板左端有一个粒子源A，可以紧贴极板水平向右连续发射带正电的粒子，粒子比荷q/m=1×108C/kg，初速度v0=1×105m/s。已知粒子打到极板或光屏时会被吸收，粒子之间的作用力不计，重力不计。①为使粒子能够从极板间射出，求电压U的最大值；②若匀强磁场方向垂直纸面向里，大小为B1=0.05T，电压U任意调节，则求粒子击中光屏形成痕迹的长度⊿L；③若匀强磁场方向改成水平向左，大小变为B2=/20T，电压U可任意调节，在极板右侧放置另一块与MN平行的足够大的光屏CD，CD在磁场中只能左右移动，则求粒子打在光屏CD上留下所有痕迹的面积S。①②磁场

—复合场6（组合场：螺旋线运动）vθθ【例题4】③若匀强磁场方向改成水平向左，大小变为B2=/20T，电压U可任意调节，在极板右侧放置另一块与MN平行的足够大的光屏CD，CD在磁场中只能左右移动，则求粒子打在光屏CD上留下所有痕迹的面积S。总结：1.螺旋线运动在光屏上投影为圆环；2.投影圆随速度大小变化放缩，随入射点变化平移；3.r∝y，由相似分析图形特点；vd=0.02mL=0.04mv0=1×105m/sq/m=1×108C/kg③dyαrm磁场

—复合场6（组合场：螺旋线运动）例题1例题2例题3例题4磁场

—复合场6（组合场：螺旋线运动）【例题1】②A点距区域Ⅰ上边界距离多大时，粒子有最大速度vm？并求出vm；③在满足②的条件下，从粒子射入区域Ⅰ开始计时，求经过时间t=5πm/qB，粒子运动位移大小x。OxyzBvθ×BA②③OxyOxy例题1例题2例题3例题4磁场

—复合场6（组合场：螺旋线运动）【例题2】D1E1G1F1D2E2G2F2vyvxv=3dqB/2πmcosθa=9d/4π

0≤θ≤60°D2（1）E2（1）G2（1）F2（1）②求θ=30°时，粒子击中位置与D2点的距离

；③求打到屏幕上的粒子数与飞入D1的粒子数的比值。②③例题1例题2例题3例题4磁场

—复合场6（组合场：螺旋线运动）【例题3】如图所示，S为离子源，它能各向同性地发射质量为m、电量为q、速率同为v0的离子。S右侧有一半径为R的圆屏，S与圆屏中心O的连线垂直于圆屏。设周围空间有匀强磁场，磁感应强度B的方向与S到O的连线垂直于圆屏。设周围空间有匀强磁场，磁感应强度B的方向与S到O的方向一致。S发射的离子中，有些离子不管S、O之间的距离如何变化，总能打到屏面上，试求这些离子的数目占总发射离子数的百分比。不考虑离子间的相互作用。v例题1例题2例题3例题4磁场

—复合场6（组合场：螺旋线运动）【例题4】③若匀强磁场方向改成水平向左，大小变为B2=/20T，电压U可任意调节，在极板右侧放置另一块与MN平行的足够大的光屏CD，CD在磁场中只能左右移动，则求粒子打在光屏CD上留下所有痕迹的面积S。vd=0.02mL=0.04mv0=1×105m/sq/m=1×108C/kg③dyαrm本节重点：2.总结：①等距螺旋线运动：磁场方向与速度方向不垂直且不平行；分运动分别为匀速圆周运动和匀速直线运动；②垂直于匀速直线运动方向上的光屏投影：沿匀速直线运动方向移动光屏投影图像为圆周；半径取决于垂直磁场方向上的速度大小圆周切线，取决于垂直磁场方向