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文档简介

22.3实际问题与二次函数

第3课时

实际问题与二次函数(3)R·九年级上册问题：图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m.水面下降1m，水面宽度增加多少？课堂小结利用二次函数解决抛物线形问题的一般步骤：(1)建立适当的直角坐标系；(2)写出抛物线上的关键点的坐标；(3)运用待定系数法求出函数关系式；(4)求解数学问题；(5)求解抛物线形实际问题.随堂演练基础巩固1.某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物(如图所示)，大门的地面宽度为8米，两侧距地面4米高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，则校门的高为(精确到0.1米，水泥建筑物厚度忽略不计)()A.9.2m B.9.1mC.9m D.5.1mB2.某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水平宽度AB=1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，那么在如图所示的直角坐标系中，涵洞所在的抛物线的解析式是

.y=-3.75x2AB综合应用3.某幢建筑物，从10米高的窗户A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(如图)，若抛物线最高点M离墙1米，离地面

米，求水流落地点B离墙的距离.拓展延伸4.某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m(如图)，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为多少？解：以水平面为x轴,抛物线对称轴为y轴建立直角坐标系.设抛物线解析式为y=ax2+0.5，∵抛物线过点(1,0),∴0=a+0.5，解得a=-0.5.∴抛物线解析式为y=-0.5x2+0.5.令y＝0，则-0.5x2+0.5＝0，解得x＝±1.令x=0.2,y=-0.5×0.22+0.5=0.48,令x=0.6,y=-0.5×0.62+0.5=0.32.(

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