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奇偶性（第一课时）小结最值条件(I是函数f(x)的定义域)几何意义最大值(M)最小值(m)②对于任意x∈I，都有f(x)≤M①存在x0∈I，使得f(x0)＝M函数y＝f(x)图象上最高点的纵坐标②对于任意x∈I，都有f(x)≥m①存在x0∈I，使得f(x0)＝m函数y＝f(x)图象上最低点的纵坐标

常用的求函数最值的方法：(1)利用函数图像判断最值.(2)利用函数的单调性判断最值.情境导入

“对称美”是自古以来中国的一种审美形式，实际生活中、传统文化里、自然界中对称的例子比比皆是，体现着数学的“对称美”！今天让我们从函数图象的对称性出发，一起探究函数的奇偶性新知探究Oxy②

Oxy①

Oxy③

Oxy⑥

Oxy④

Oxy⑤

观察以下函数图象，从图象对称的角度把这些函数图象分类.①③④函数图象关于y轴对称；②⑤⑥函数图象关于原点对称.新知探究

新知探究不妨取自变量的一些特殊值，观察相应函数值的情况，如下表：941149可以发现，当自变量取一对相反数时，相应的两个函数值相等.

新知探究

新知探究

思考2：偶函数的定义域有何特征？

定义域关于原点对称不是不是练习巩固

练习1.判断下列函数是不是偶函数.（1）f（x）=x2+x4；

（2）f（x）=x2+1；（3）f（x）=x2+x3；

（4）f（x）=x2+1

，x[-1，3]．

练习2.下列函数为偶函数吗？

xy1-1Oxy1Oxy1O

【答案】（1）是；（2）是；（3）不是；（4）不是；新知探究追问：你能用符号语言精确地描述这一特征吗？

新知探究

注：无论是奇函数还是偶函数，其定义域都一定关于原点对称

新知探究

练习巩固

练习巩固

练习巩固定义域是否关于原点对称

是奇函数或偶函数非奇非偶函数是否是否用定义法判断奇偶性练习巩固

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