混凝土结构设计课件 第12章 预应力混凝土受弯构件

混凝土结构设计第十二章预应力混凝土受弯构件的计算

预应力混凝土受弯构件的应力分析与预应力混凝土轴心受拉构件并无原则区别，也分为施工阶段和使用阶段。在施工阶段和使用阶段混凝土开裂前都用材料力学的分析方法。主要不同点在于轴心受拉构件预应力钢筋一般对称布置，混凝土受到的预压应力是全截面均匀受压；而对于预应力混凝土受弯构件，预应力钢筋一般布置在截面受拉区，截面受偏心预压力，因此，其截面应力分布不均匀。对于预应力混凝土受弯构件的设计计算，主要包括预应力张拉施工阶段的应力验算、正常使用阶段的裂缝控制和变形验算、正截面承载力和斜截面承载力计算及施工阶段的局部承压验算等内容，其中使用阶段的裂缝控制验算包括正截面抗裂和裂缝宽度验算及斜截面抗裂验算。12.1、预应力受弯构件受力全过程及应力分析12.1受弯受拉构件受力全过程及应力分析

预应力混凝土受弯构件截面内钢筋布置第九章预应力混凝土构件

混凝土预应力

仿照轴心受拉构件，计算预应力混凝土受弯构件中由预加力产生的混凝土法向应力时，可看作将一个偏心压力作用于构件截面上，然后按材料力学公式计算。计算时，先张法用构件的换算截面（，），而后张法用构件的净截面（，）。

12.1受弯受拉构件受力全过程及应力分析

预应力构件直至开裂前，基本处于弹性工作状态。由材料力学分析得：预应力作用下：使用弯矩作用下：若已知N1，N2，A0，I0，ep，即可求得各特征点的应力状态表达式。y以向下为正，向上为负。12.1受弯受拉构件受力全过程及应力分析

1

施工阶段

先张法受弯构件

放松预应力钢筋，压缩混凝土12.1受弯受拉构件受力全过程及应力分析

法向压应力引起混凝土压缩，同时预应力筋受压，所以：12.1受弯受拉构件受力全过程及应力分析

完成第二批预应力损失

考虑混凝土收缩和徐变对非预应力钢筋的影响12.1受弯受拉构件受力全过程及应力分析

12.1受弯受拉构件受力全过程及应力分析

后张法受弯构件

完成第一批预应力损失12.1受弯受拉构件受力全过程及应力分析

12.1受弯受拉构件受力全过程及应力分析

完成第二批预应力损失

12.1受弯受拉构件受力全过程及应力分析

12.1受弯受拉构件受力全过程及应力分析

2

使用阶段1）开裂前阶段

荷载作用下，截面正应力：截面最大拉应力：先张法荷载作用前该处混凝土的预压应力：后张法12.1受弯受拉构件受力全过程及应力分析

当外弯矩M产生的截面受拉边缘的拉应力恰好抵消混凝土的预压应力时，这时的弯矩称为消压弯矩MP0消压弯矩此时，相应的预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时，受拉区及受压区的预应力钢筋的应力为：先张法后张法12.1受弯受拉构件受力全过程及应力分析

2）开裂阶段

当荷载超过抗裂荷载时，受拉区出现垂直裂缝。这时，在裂缝截面上受拉区混凝土退出工作，全部拉力由受拉区钢筋承担。随着裂缝的增大，裂缝逐步向上延伸和开展。3）破坏阶段

对于只在受拉区配置预应力钢筋且配筋率适当的受弯构件（适筋梁），在荷载作用下，受拉区全部钢筋（包括预应力钢筋和非预应力钢筋）将达到屈服强度，裂缝迅速向上延伸，而后受压区混凝土被压碎，构件即告破坏。破坏时，截面的应力状态与钢筋混凝土受弯构件相似。对于受压区还配置有预应力钢筋的构件，破坏时，受压区预应力钢筋的应力状态将与钢筋混凝土双筋梁的受压钢筋有较大的不同。它可能受拉或受压，但不屈服。开裂弯矩12.1受弯受拉构件受力全过程及应力分析

12.2预应力受弯构件的承载力计算正截面受弯承载力计算

矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算

12.2、预应力受弯构件的承载力计算预应力受弯构件在荷载作用下发生破坏时，截面受拉区预应力钢筋和非预应力钢筋的应力先达到屈服强度fpy和fy，然后受压区边缘混凝土应变达到极限压应变致使混凝土压碎，构件达到极限承载力。此时，受压区非预应力钢筋的应力可达到受压屈服强度fy'。而受压区预应力钢筋的应力

p

可能是拉应力，也可能是压应力，但一般达不到受压屈服强度fpy'。矩形截面预应力混凝土受弯构件，与普通钢筋混凝土受弯构件相比，截面中仅多出AP与A‘P两项钢筋。12.2预应力受弯构件的承载力计算两个独立平衡方程：公式的适用条件为：

12.2预应力受弯构件的承载力计算12.2预应力受弯构件的承载力计算

斜截面承载力计算

斜截面受剪承载力计算

只需在钢筋混凝土梁的基础上考虑预应力对受剪承载力的影响。

矩形、T形和I形截面的预应力混凝土受弯构件，当配置箍筋和弯起钢筋时，其斜截面受剪承载力应按下列公式计算：

斜截面受弯承载力构造措施保证12.2预应力受弯构件的承载力计算正截面裂缝控制验算

一级——严格要求不出现裂缝的构件

二级——一般要求不出现裂缝的构件

三级——允许出现裂缝的构件

12.3预应力受弯构件裂缝验算12.3、预应力受弯构件的裂缝验算斜截面抗裂度验算

混凝土主拉应力（1）一级——严格要求不出现裂缝的构件

（2）二级——一般要求不出现裂缝的构件

混凝土主压应力对严格要求和一般要求不出现裂缝的构件，均应符合下列规定：12.3预应力受弯构件裂缝验算12.3预应力受弯构件裂缝验算挠度验算与普通混凝土受弯构件不同，预应力混凝土受弯构件的挠度由两部分组成。第一部分是外荷载产生的向下挠度fl

；另一部分是预应力产生的向上变形fp

，称为反拱。预应力受弯构件由于预应力的作用产生反拱(向上的挠曲变形)，在使用荷载作用下产生的变形要抵消一部分反拱，所以预应力构件的变形将比普通混凝土构件小一些。预应力混凝土受弯构件在正常使用极限状态下的挠度验算公式为：

12.4预应力受弯构件变形验算12.4、预应力受弯构件的变形验算荷载作用下的挠度计算1）刚度短期抗弯刚度Bs=0.85EcI0使用阶段要求不出现裂缝的构件允许出现裂缝的构件12.4预应力受弯构件变形验算考虑荷载长期作用影响的抗弯刚度取长期荷载影响系数θ=2按荷载效应标准组合计算，并考虑荷载长期效应组合影响的受弯构件挠度：12.4预应力受弯构件变形验算预加力产生的挠度（反拱值）短期抗弯刚度Bs=EcI0考虑荷载长期作用影响的抗弯刚度Bl=0.5EcI0荷载长期效应组合下的反拱值：Np0为完成全部预应力损失后的预应力合力的大小。12.4预应力受弯构件变形验算12.5、预应力受弯构件的施工阶段验算12.5预应力受弯构件施工阶段验算对预拉区不允许出现裂缝的构件或预压时全截面受压的构件，在预加力、自重及施工荷载(必要时应考虑动力系数)作用下，其截面边缘的混凝土法向应力应符合下列规定：

截面边缘的混凝土法向应力可按下列公式计算：

12.5预应力受弯构件施工阶段验算对施工阶段预拉区允许出现裂缝而在预拉区不配置纵向预应力钢筋的构件，除应进行承载能力极限状态验算外，其截面边缘的混凝土法向应力应符合下列规定：注：后张法预应力混凝土受弯构件的端部局部受压计算内容与轴心受拉构件相同，不赘述。

12.5预应力受弯构件施工阶段验算12.６预应力混凝土构件的构造要求

1先张法构件

◆预应力钢筋（丝）的净间距预应力钢筋、钢丝的净间距应根据便于浇灌混凝土、保证钢筋（丝）与混凝土的粘结锚固、以及施加预应力（夹具及张拉设备的尺寸）等要求来确定。当预应力钢筋为钢筋时，其净距不应小于钢筋及25mm；当预应力钢筋为钢丝时，其净距不宜小于15mm。◆混凝土保护层厚度为保证钢筋与混凝土的粘结强度，防止放松预应力钢筋时出现纵向劈裂裂缝，必须有一定的混凝土保护层厚度。当采用钢筋作预应力筋时，其保护层厚度要求同钢筋混凝土构件；当预应力钢筋为光面钢丝时，其保护层厚度不应小于15mm。12.6、预应力混凝土构件的构造要求◆钢筋、钢丝的锚固先张法预应力混凝土构件应保证钢筋（丝）与混凝土之间有可靠的粘结力，宜采用变形钢筋、刻痕钢丝、螺旋肋钢丝、钢绞线等。◆端部附加钢筋为防止放松预应力钢筋时构件端部出现纵向裂缝，对预应力钢筋端部周围的混凝土应设置附加钢筋：①当采用单根预应力钢筋，其端部宜设置长度不小于150mm螺旋筋。当钢筋直径d≤16mm时，也可利用支座垫板上的插筋，但插筋根数不应少于4根，其长度不宜小于120mm。②当采用多根预应力钢筋时，在构件端部10倍预应力钢筋直径范围内，应设置3~5片与预应力钢筋垂直的钢筋网。③采用钢丝配筋的预应力薄板，在端部100mm范围内，应适当加密横向钢筋。2后张法构件

◆预留孔道的构造要求预留孔道的布置应考虑到张拉设备的尺寸、锚具尺寸及构件端部混凝土局部受压承载力的要求等因素。①孔道直径应比预应力钢筋束外径、钢筋对焊接头处外径及锥形螺杆锚具的套筒等外径大10~15mm，以便于穿入预应力钢筋，并保证孔道灌浆质量。②孔道间的净距不应小于25mm；孔道至构件边缘的净距不应小于25mm，且不宜小于孔道的半径。③构件两端及跨中应设置灌浆孔或排气孔，孔距不宜大于12m。孔道灌浆所用的水泥砂浆强度等级不应低于M20，水灰比宜为0.4~0.45，为减少收缩，宜掺入0.01%水泥用量的铝粉④凡需要起拱的构件，预留孔道宜随构件同时起拱。◆曲线预应力钢筋的曲率半径①钢丝束、钢绞线束以及钢筋直径d≤12mm的钢筋束，不宜小于4m。②12<d≤25mm的钢筋，不宜小于12mm。③d>25mm的钢筋，不