说课等腰三角形丁少鹏

义务教育课程标准人教版八年级上册等腰三角形（第一课时）一二三四教材分析学情分析教法与学法分析教学过程分析五师生收获（教学评价）一、教材分析：教材的地位与作用等腰三角形的性质三角形全等三角形轴对称等腰三角形的判定等边三角形四边形辅助线的添加“转化”思想方法教学目标掌握等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质，进行简单的推理、计算让学生经历从设置问题⇒模型演示⇒自己动手探究发现等腰三角形的性质。通过对等腰三角形的性质的探索过程，逐步培养学生自主探究的意识和合作交流的习惯。二、学情分析：1.知识方面：已经学习了三角形、全等三角形、轴对称等相关知识2.能力方面：具备了基本的几何推理能力和作图能力，并能进行简单的几何推理论证1、几何知识学习的方法和经验不足，推理论证能力有限2、对证明格式的书写及符号语言的运用处在探究与摸索的阶段教学重点和难点重点理解等腰三角形的性质难点会用等腰三角形的性质进行计算和证明教法：启发探究式教学方法

充分利用信息技术教学手段，加强直观教学，让学生参与其中，做简单易行的试验，增加学习的趣味性,使学生变被动学习为主动愉快的学习。三、教法学法分析动手操作自主探究合作交流突出主体地位注重激发学习热情学生主动参与学习活动观察、猜想、思考、推理、概括学法指导体验探索学习的乐趣，分享合作交流的喜悦教师准备：卡纸剪刀三角板多媒体课件

学生准备：卡纸剪刀三角板

教具准备四、教学过程分析

1.创设情景，引入新课

2.动手实验，合作探究

3.体验新知，学以致用

4.小结提升，布置作业四、教学过程分析学生观察含有等腰三角形图片，并回顾小学所学过的等腰三角形的有关概念。

1.创设情景，引入新课

图中有你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点?北京五塔寺西安半坡博物馆斜拉桥梁体育观看台架埃及金字塔有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。ACB腰腰底边顶角底角底角一起回忆设计意图从实际生活中抽象出等腰三角形，让学生从感性上认识等腰三角形，激发学生学习兴趣，以此引出课题。在回顾小学所学过的等腰三角形的有关概念基础上，使学生的学习变得轻松。四、教学过程分析

活动1：实践操作观察认识等腰三角形活动2：观察猜想等腰三角形的性质活动3：学生推理证明归纳等腰三角形的性质

2.动手实验，合作探究△ABC有什么特点?看一看提问：剪出的三角形是等腰三角形吗？并指出其中的腰、底边、顶角、底角。实践观察，认识等腰三角形活动1：

动画演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

动画演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

动画演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

动画演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

动画演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

动画演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

动画演示AC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

腰腰底角

B

DC

A

大胆猜想等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其它特征吗?（1）上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角,填入下表?重合的线段重合的角我猜想：（1）等腰三角形的两个底角相等

等腰三角形的性质：ABCD（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上中线、底边上的高相互重合。设计意图设计意图通过学生动手实践、观察、思考猜想等腰三角形的性质，培养学生自主探究学习的能力。探索等腰三角形的性质活动2：分析：1.如何证明两个角相等？

2.如何构造两个全等的三角形？提问:这命题的题设和结论是什么?用数学符号如何表示题设和结论?你能用所学的知识验证等腰三角形的两个底角相等吗？

已知:求证:△ABC中,AB=AC∠B=∠C证明:ABC引导学生推理证明性质活动3：ABCD12作△ABC

的中线AD

作顶角的平分线AD证：△ABD≌△ACD

（SAS）

证：△ABD≌△ACD

（SSS）

作△ABC

的高线AD证：Rt△ABD≌Rt△ACD

（HL）

证法欣赏方法1：方法2：方法3：设计意图通过一题多解的思路培养学生从不同的角度分析和解决问题。引导学生推理证明性质活动3：ABCD论证等腰三角形的性质2求证：AD平分∠BAC，AD⊥BC已知：在△ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的中线引导学生推理证明性质活动3：我得出了：等腰三角形的性质：

ABCD（1）等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。

（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上中线、底边上的高线相互重合（简写成“三线合一”）等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的中线（底边上的高线，顶角平分线）所在的直线。师生共同归纳等腰三角形的性质活动3：填空：如图：在△ABC中2DABC1(1)∵AB=AC,AD是角平分线,∴AD⊥

，

＝CD(2)∵AB=AC,AD是中线,∴

⊥

,∠＿＝∠＿.(3)∵AB=AC,AD是高,∴＿＝＿,∠＿＝∠＿.性质1：∵

AB=AC，∴∠＿＿＝∠＿＿性质2：几何语言表示培养学生的语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高推理能力。设计意图例题：如图在△ABC中,AB=AC,点D在AC上且BD=BC=AD,

(1)图中共有几个等腰三角形？DBAC(2)设∠A为x°你能分别表示出图中其它各角吗？这个例题是已知边相等，求角度数的问题，对学生而言，难度较大。因此我对它进行了改编，设置三个梯度问题降低难度，先让学生独立思考后在小组交流，寻求好的解题方法。此题充分利用了等边对等角的性质和三角形内角和定理。体现了数形结合的思想。师生行为

3.体验新知，学以致用

(3)你能求出△ABC各角的度数吗?如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC,∠BAD＝26°,求∠B和∠C的度数。变式训练

3.体验新知，学以致用①顶角+2×底角=180°②顶角=180°－2×底角③底角=（180°－顶角）÷2④0°＜顶角＜180°⑤0°＜底角＜90°结论:在等腰三角形中,

（1）等腰三角形一个底角为70°,它的另外两个角为

。（3）等腰三角形一个角为50°,它的另外两个角为

。（4）等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___。（2）等腰三角形一个顶角为80°,它的另外两个角为

。设计意图为了使学生巩固基础知识,掌握基本技能,拓展思维能力,让每个学生都能尝到成功的喜悦。并让学生体验分类讨论的思想在解题当中的应用。

3.体验新知，学以致用1、填空变式训练：若已知∠BAC=100º,你能否求出顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.ABDC设计意图对性质2的灵活运用，同时让学生感受到数学来自现实生活，并服务于现实生活。

3.体验新知，学以致用

2、现在工人师傅要加固屋顶，他们通过测量得到AB=AC，并且找到了横梁BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的.你认为他们的说法对吗？请说明理由.

谈谈收获四、教学过程

4.小结提升，布置作业1、本节课我学会了……？2、本节课我掌握了……的方法？3、本节课我还不清楚……？1、必做题：课本第81页第1、2题2、选做题：课本第83页第13、14题四、教学过程

布置作业巩固所学的知识，注重学生个性差异，让不同层次的学生在数学上得到不同的发展。设计意图

板书设计在教学中我把黑板分为三部分，把知识要点写在左侧，中间知识推导过程，右边实例应用。13.3等腰三角形探究等腰三角形的性质一、性质1：等边对等角二、性质的推导与证明三、例题分析

性质2：三线合一