2.3 设计轴对称图案（分层练习）解析版

2.3设计轴对称图案分层练习考查题型一利用网格或已知图形设计轴对称图案1.(2023·山东省·同步练习)要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案(阴影部分)为轴对称图形，图中的设计符合要求的有(

)

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【答案】A

【解析】利用轴对称设计图案2.(2023·湖北省武汉市·期末考试)如图所示的“钻石”型网格(由边长都为1个单位长度的等边三角形组成)，其中已经涂黑了3个小等边三角形(阴影部分表示)，请你只涂黑一个小等边三角形，使它与阴影部分合起来所构成的完整图形是一个轴对称图形，满足题意的涂色方式一共有(

)

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种【答案】C

【解析】对称轴的位置不同，结果不同，根据轴对称的性质进行作图即可．【详解】解：如图所示，满足题意的涂色方式有3种，故选C．3.(2023·江苏省无锡市·单元测试)如图，点A、B、C都在方格纸的“格点”上，请找出“格点”D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形，这样的点D共有(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】D

【解析】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的定义是解题关键．直接利用轴对称图形的定义可得符合题意的答案．

[详解]解：如图所示：

点A、B、C、D组成一个轴对称图形，这样的点D共有4个．故选D．4.(2023·山东省·同步练习)如图，图2的轴对称图案是由图1中五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是(

)

A. ① ② B. ① ③ C. ① ④ D. ③ ⑤【答案】B

【解析】利用轴对称设计图案【详解】观察图2可知：左下、右上与图案 ①相同，左上、右下与图案 ③相同，故选B．5．（2023春·陕西咸阳·七年级统考期末）小王用电脑设计图案时，先设计图案的一半，如图，然后点击对称键得到整个图案.请你在图中以直线l为对称轴，画出他设计的图案的另一半．【答案】见解析【解析】根据轴对称图形的作图方法作出图形即可．【详解】解：如图所示，6．（2022秋·北京朝阳·八年级校考期中）如图，棋盘现有四颗棋子，要求只移动其中的一颗棋子，只移动一次，且每次只能移动一步（前后左右移动，也可以沿正方形的对角线的方向移动），使得移动后的所有棋子所组成的图形可以是一个轴对称图形．(1)请按照要求在图1中标出四颗棋子的位置，使得图1成为轴对称图形，并画出对称轴；(2)请按照要求在图2中标出四颗棋子的位置，使得图2成为至少有2条对称轴的图形．【答案】(1)见解析；(2)见解析．【解析】（1）将1号棋子沿对角线向右下方移动一格，即可；（2）将4号棋子沿对角线向左下方移动一格，即可．【详解】（1）解：将1号棋子沿对角线向右下方移动一格，如下图所示，虚线为对称轴，（答案不唯一）（2）解：将4号棋子沿对角线向左下方移动一格，如下图：四颗棋子构成了矩形，有两条对称轴．7.(2023·山东省·同步练习)下列各图中的每个小正方形的边长都等于1，并且都已经填充了一部分阴影，请再对每个图形进行阴影部分的填充．

(1)使得图 ①成为轴对称图形;(2)使得图 ②成为至少有2条对称轴且阴影部分面积不超过6的图形．【解析】利用轴对称设计图案【答案】(1)如图所示(答案不唯一).

(2)如图所示(答案不唯一).​​​​​​​

8.(2023·浙江省宁波市·模拟题)如图，方格纸上画有两条线段，请再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形(找出符合条件的所有线段)．【答案】解：如图所示．【解析】根据轴对称的性质画出图形即可．本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．9.(2023·四川省广安市·模拟题)参考示意图，在4×4的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的4种方案．(每个4×4的方格内限画一种)

要求：

(1)5个小正方形必须相连(有公共边或公共顶点视为相连)

(2)将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形．(若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案)【解析】本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．

利用轴对称图形的性质，用5个小正方形组成一个轴对称图形即可．【答案】解：如图．

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10.(2023·全国·期末考试)如图，在3×3的正方形网格中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某条直线成轴对称，请在下面给出的图中，画出3个不同位置的△DEF及其对称轴MN．【答案】解：如图所示；

【解析】本题要求思维严密，根据对称图形关于某直线对称，找出不同的对称轴，画出不同的图形，对称轴可以随意确定，因为只要根据你确定的对称轴去画另一半对称图形，那这两个图形一定是轴对称图形．考查题型二利用剪纸设计轴对称图案1．（2022秋·山西阳泉·八年级统考期中）娜娜跟奶奶学习剪纸艺术，想把一张正方形纸片从中间剪出一个如图的形状.现在将正方形纸片按如图所示的步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿虚线剪去一个角，展开铺平，娜娜的剪裁方法应该是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】按照题意要求，动手操作一下，可得到正确的答案．【详解】解：由题意要求知，要得到图a，则应如图B剪去一个角．故选：B．2．（2023秋·江西南昌·八年级南昌市第三中学校考期末）剪纸是我国传统的民间艺术．如图①，②将一张纸片进行两次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（

）A．B．C．D．【答案】B【解析】对于此类问题，只要依据翻折变换，将最后一个图中的纸片按顺序打开铺平即可得到答案．【详解】按照图中的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形，展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个正方形，可得：还原后只有B符合题意，故选B．3．（2023春·全国·八年级专题练习）2015年第39个国际博物馆日，河北博物院开放“蔚县剪纸”等三个展厅，通过现场操作等多种形式，让市民体验传统技艺，某市民将一个正方形彩纸依次按如图1，如图2所示的方式对折，然后沿图3中的虚线裁剪，则将图3的彩纸展开铺平后的图案是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】一种方法是找一张正方形的纸按图1，图2中方式依次对折后，再沿图3中的虚线裁剪，最后将纸片打开铺平所得的图案，另一种方法是看折的方式及剪的位置，找出与选项中的哪些选项不同，即可得出正确答案．【详解】在两次对折的时，不难发现是又折成了一个正方形，第一次剪的是在两次对折的交点处，剪一扇形，会出现半圆，所以A，C肯定错误，第二次剪的是折成的小正方形的上面的一个圆形，会出现4个小圆，所以B肯定错误，故选D．

1．（2023·山东枣庄·统考中考真题）（1）观察分析：在一次数学综合实践活动中，老师向同学们展示了图①，图②，图③三幅图形，请你结合自己所学的知识，观察图中阴影部分构成的图案，写出三个图案都具有的两个共同特征：___________，___________．

（2）动手操作：请在图④中设计一个新的图案，使其满足你在（1）中发现的共同特征．

【答案】（1）观察发现四个图形都是轴对称图形，且面积相等；（2）见解析【解析】（1）应从对称方面，阴影部分的面积等方面入手思考；（2）应画出既是轴对称图形，且面积为4的图形．【详解】解：（1）观察发现四个图形都是轴对称图形，且面积相等；故答案为：观察发现四个图形都是轴对称图形，且面积相等；（2）如图：

2.(2023·江苏省·同步练习)跟我学剪五角星：如图，先将一张长方形纸片按图 ①的虚线对折，得到图 ②，然后将图 ②沿虚线折叠得到图 ③，再将图 ③沿虚线BC剪下△ABC，展开即可得到一个五角星.若想得到一个正五角星(如图 ④，正五角星的5个角都是36∘)，则在图