平面向量的减法（第1课时）-2022-2023学年八年级数学下册同步（沪教版）

2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（沪教版）第22章四边形22.9平面向量的减法（第1课时）

学习目标1．通过实例理解向量加法的三角形法则及其几何意义；理解零向量的意义．2．探究得出向量的加法满足交换律与结合律，并会用它们进行向量的运算．

3．知道向量加法的交换律与平行四边形的判定和性质定理之间的联系．4.渗透类比的数学思想复习：一般来说，求不平行的两个向量的和向量时，只要把第二个向量与第一个向量首尾相接，那么以第一个向量的起点为起点、第二个向量的终点为终点的向量就是和向量.这样的规定叫做向量加法的三角形法则.复习引入再作，则作，已知向量，求作作法：在平面内取一点AABC数的减法是指“已知两个数的和及其中一个数，求另一个数”的运算减法和加法的关系是什么？减法是加法的逆运算同样地,向量的加法也有逆运算.已知两个向量的和及其中一个向量,求另一个向量的运算叫做向量的减法复习引入再作，则作，已知向量，求作作法：在平面内取一点A，ABC请根据“向量的减法”的意义，将上述向量的加法算式改写成向量的减法算式。观察，差向量的起点和终点位置与被减向量和减向量的起点、终点的关系？ABC差向量的起点是__________的____点.差向量的终点是__________的____点.减向量被减向量终终已知两个向量，如何求作它们的差向量？在平面内任取一点，以这点为公共起点作出这两个向量，那么它们的差向量是以减向量的终点为起点，被减向量的终点为终点的向量.向量减法的三角形法则比较向量加法的三角形法则和向量减法的三角形法则，有什么不同？ABC加法法则:接“首”“尾”“起”到“终”用作图的方法求两个向量的差向量注意两点：1.减向量与被减向量有公共起点；2.差向量的方向指向被减向量.试一试：已知向量、，求作.

解1.在平面内任取一点A，以点A为公共起点作向量:

ACB2.以B为起点，C为终点作向量;3.写出结果.∴是所求的向量.在平面内任取一点，以这点为公共起点作出这两个向量，那么它们的差向量就是以减向量的终点为起点，被减向量的终点为终点的向量，这样求两个向量的差向量的规定叫做向量减法的三角形法则.如图,平行四边形OBAC中0BAC向量的减法可以转化为向量的加法：减去一个向量等于加上这个向量的相反向量.即，baBA-=即，所以又因为因为而，ABCD方法二：从向量减法的角度考虑方法一：从向量加法的角度考虑例题1如图，试用向量、、表示向量和.例2、已知向量、、（如图），求作：（1）（2）从左到右依次运算（1）解：OBCA先作、的差再作、的和在平面内取一点O，作∴是所求作的向量.多个向量的加减运算顺序是什么OBAC∴是所求作的向量.例2、已知向量、、（如图），求作：（1）（2）把向量的减法转化为加法在平面内取一点O，作例2、已知向量、、（如图），求作：（1）（2）（2）解：OBCA在平面内取一点O，作先作、的差再作、的差∴是所求作的向量.例2、已知向量、、（如图），求作：（1）（2）OBCA∴是所求作的向量.在平面内取一点O，作把向量的减法转化为加法课本练习

OABOAB1.已知向量、，求作.（1）（2）∴是所求向量.∴是所求向量.3：填空(1)-+=_____;(2)随堂检测1：已知向量、、，求作OABC∴是所求的向量.2、计算：（1）（2）（3）（4）解：向量减法的两种方法方法一：在平面内取一点，以这个