2022-2023学年七年级数学下学期期中模拟预测卷01分析版

2023学年七年级数学下学期期中模拟预测卷01（满分100分，完卷时间90分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共28题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．一、选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）1．在下列各数中0.3131131113…（每相邻两个3之间依次多一个1），，，，π，0.，，这7个数中，无理数的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】根据无理数的定义，可得答案．【解答】解：＝﹣2，无理数有0.3131131113…（每相邻两个3之间依次多一个1），，π，，共有4个．故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．下列说法正确的是（）A．直线AB垂直平分线段CD，所以CD也垂直平分AB B．两直线被第三条直线所截，所得的内错角相等 C．两平行线被第三条直线所截，同位角相等 D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行【分析】分别根据线段垂直平分线的性质，平行线的性质，平行公理推论进而分别判断得出即可．【解答】解：A．若线段AB垂直平分线段CD，则线段CD不一定垂直平分AB，故本选项不符合题意；B．两平行线被第三条直线所截，所得的内错角相等，故本选项不符合题意；C．两平行线被第三条直线所截，同位角相等，故本选项符合题意；D．经过直线外一点有一条且只有一条直线与已知直线平行，故本选项符合题意；故选：C．【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质，平行线的性质，平行公理推论，熟练掌握相关性质是解题的关键．3．下列运算正确的是（）A． B． C． D．【分析】利用二次根式的相应的运算法则对各项进行运算即可．【解答】解：A、与不属于同类二次根式，不能运算，故A不符合题意；B、，故B符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．4．下列说法中，正确的是（）A．数轴上每一个点都有一个有理数与之对应 B．平方根等于它本身的数是1和0 C．无限小数都是无理数 D．3是的立方根【分析】根据数轴上每一个点都有一个实数与之对应判断A选项；根据平方根的定义判断B选项；根据无理数的定义判断C选项；根据算术平方根和立方根判断D选项．【解答】解：A选项，数轴上每一个点都有一个实数与之对应，故该选项不符合题意；B选项，平方根等于它本身的数是0，故该选项不符合题意；C选项，无限不循环小数是无理数，故该选项不符合题意；D选项，＝27，3是27的立方根，故该选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了实数，实数与数轴，掌握1的平方根是±1是解题的关键．5．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．50° B．60° C．65° D．70°【分析】根据平行线的性质和角平分线性质可求．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠BEF＝180°，∠2＝∠BEG，∴∠BEF＝180°﹣50°＝130°，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG＝∠BEF＝65°，∴∠2＝65°．故选：C．【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等和同旁内角互补这两个性质，以及角平分线的性质．6．用下列长度的三根木棒首尾顺次联结，能做成三角形框架的是（）A．1dm、2dm、3dm B．2dm、2dm、4dm C．3dm、2dm、3dm D．2dm、6dm、3dm【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，可以判断各个选项中的三条线段能否构成三角形，本题得以解决．【解答】解：∵1+2＝3，故选项A中的三条线段不能构成直角三角形，不符合题意；∵2+2＝4，故选项B中的三条线段不能构成直角三角形，不符合题意；∵3+2＞3，故选项C中的三条线段能构成直角三角形，符合题意；∵2+3＜6，故选项D中的三条线段不能构成直角三角形，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查三角形三边关系，解答本题的关键是明确三角形两边之和大于第三边．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．36的平方根是±6．【分析】根据平方根的定义求解即可．【解答】解：36的平方根是±6，故答案为：±6．【点评】本题考查了平方根的定义，解答本题的关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．8．比较大小：﹣＜﹣2．（填“＞”、“＝”或“＜”）【分析】求出2＝＜，再根据实数的大小比较法则比较即可．【解答】解：∵2＝，∴﹣＜﹣2，故答案为：＜．【点评】本题考查了实数的大小比较法则的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．9．把写成幂的形式是．【分析】根据分数指数幂公式，逆推即可得到答案．【解答】解：，故答案为：．【点评】本题考查了分数指数幂，正确理解分数指数幂的含义以及会逆向推理是解题的关键．10．已知n＜＜n+1，那么整数n＝4．【分析】依据被开方数越大，对应的算术平方根越大，可估算出的大小．【解答】解：∵16＜24＜25，∴＜＜，∵n为整数，∴4＜＜5，即4＜＜4+1，∴n＝4．故答案为：4．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握算术平方根的性质是解题的关键．11．计算：＝5．【分析】先计算平方差，再根据分数指数幂的意义，计算求值即可．【解答】解：（法一）原式＝25＝（52）＝5＝5．（法二）原式＝＝＝5．故答案为：5．【点评】本题考查了分数指数幂，掌握分数指数幂的运算法则是解决本题的关键．12．计算：＝5．【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝××＝5．故答案为：5．【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．13．数轴上表示数﹣3和的两点之间的距离为．【分析】根据数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|＝|b﹣a|的表达式即可求解；【解答】解：数轴上表示数﹣3和的两点之间的距离为|﹣3﹣|＝．故答案为：．【点评】本题考查的是数轴上两点之间的距离，解此类题目关键是熟记两点之间的距离公式．14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AD，垂足为点D，那么点B到直线CD的距离是线段BD的长．【分析】根据点到直线的距离，即可解答．【解答】解：∵CD⊥AD，垂足为点D，∴点B到直线CD的距离是线段BD的长，故答案为：BD．【点评】本题考查了点到直线的距离，解决本题的关键是熟记点到直线的距离．15．如图：AB∥CD，AE平分∠CAB，∠DEA＝125°，则∠CAE＝55°．【分析】根据平行线的性质两直线平行，同旁内角互补，可计算∠EAB的度数，再根据角平分线的性质可得，∠CAE＝∠EAB，即可得出答案．【解答】解：∵AB∥CD，∠DEA＝125°，∴∠EAB＝180°﹣∠DEA＝180°﹣125°＝55°，又∵AE平分∠CAB，∴∠CAE＝∠EAB＝55°．故答案为：55．【点评】本题主要考查了平行线及角平分线的性质，熟练应用相关性质进行计算是解决本题的关键．16．如图，与∠1构成内错角的角是∠DEF或∠DEC．【分析】根据内错角的定义即可判断，注意有两解．【解答】解：∠1与∠DEF可以看成直线AB与直线EF被直线DE所截的内错角，∠1与∠DEC可以看成直线AB与直线AC被直线DE所截的内错角，故答案为∠DEF或∠DEC．【点评】本题考查内错角、同位角、同旁内角等知识，解题的关键是理解内错角的定义，属于基础题．17．如图，直线AC与直线DE相交于点O，若∠BOC＝35°，BO⊥DE，垂足为O，则∠AOD＝55度．【分析】由垂直的定义可求得∠COE，再利用对顶角可求得答案．【解答】解：∵BO⊥DE，∴∠BOE＝90°，∴∠COE＝∠BOE﹣∠BOC＝90°﹣35°＝55°，∴∠AOD＝∠COE＝55°，故答案为：55．【点评】本题主要考查垂的定义和对顶角的性质，由垂直的定义求得∠COE是解题的关键．18．在△ABC中，若∠C＝∠B＝∠A，则△ABC是直角三角形（按角分类）【分析】设∠C＝x°，由∠C＝∠B＝∠A，可得：∠B＝2∠C＝2x，∠A＝3∠C＝3x，然后由三角形内角和定理即可求出∠A、∠B、∠C的度数，即可判断三角形的形状．【解答】解：∠C＝x°，∵∠C＝∠B＝∠A，∴∠B＝2∠C＝2x，∠A＝3∠C＝3x，∵∠A+∠B+∠C＝180°，即：3x+2x+x＝180°，解得：x＝30°，∴∠C＝30°，∠A＝3∠C＝90°，∠B＝2∠C＝60°，∴此三角形是直角三角形．故答案为：直角．【点评】此题考查了三角形内角和定理及直角三角形的判定，解题的关键是：由∠C＝∠B＝∠A，得到：∠B＝2∠C，∠A＝3∠C．三、解答题（58分）19．3﹣+2﹣【分析】根据合并同类二次根式的法则计算可得．【解答】解：原式＝（3﹣+2﹣）×＝3．【点评】本题主要考查二次根式的加减法，二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．20．（+）×（﹣）．【分析】先把（+）×（﹣）变形为[（+）×（﹣）]，再进行计算即可．【解答】解：（+）×（﹣）＝[（+）×（﹣）]＝＝1．【点评】此题考查了分数指数幂，用到的知识点是分数指数幂和平方差公式，关键是把要求的式子进行变形．21．×4÷【分析】根据二次根式的乘除法计算可得．【解答】解：原式＝×4××＝3＝18．【点评】本题主要二次根式的乘除法，解题的关键是熟练掌握分式的乘除运算法则．22．利用幂的性质计算：×÷×（﹣1）0．【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．【解答】解：×÷×（﹣1）0＝×÷×1＝×1＝4．＝4．【点评】本题考查了实数的运算，分数指数幂，零指数幂，准确熟练地化简各式是解题的关键．23．已知：∠1与∠2互余，DO⊥OC，DO平分∠EOB，∠E＝110°．求∠2的度数．【分析】根据垂直的定义和余角的定义得到∠1＝∠BOD，可得DE∥OB，根据平行线的性质得到∠BOE＝180°﹣110°＝70°，根据角平分线的定义得由余角的性质即可得到结论．【解答】解：∵DO⊥OC，∴∠COD＝90°，∴∠2+∠BOD＝90°，∵∠1与∠2互余，∴∠1＝∠BOD，∴DE∥OB，∴∠BOE+∠E＝180°，∵∠E＝110°，∴∠BOE＝180°﹣110°＝70°，∵DO平分∠EOB，∴∠BOD＝∠1＝35°，∵∠1+∠2＝90°，∴∠2＝55°．【点评】本题考查了垂线的定义，余角的性质，角平分线的定义，平行线的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．24．如图，已知∠EDB+∠B＝180°，∠1＝∠2，GF⊥AB，请填写CD⊥AB的理由．解：因为∠EDB+∠B＝180°（已知）所以DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行）所以∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）因为∠1＝∠2（已知）所以∠2＝∠3（等量代换）所以FG∥CD（同位角相等，两直线平行）所以∠FGB＝∠CDB（两直线平行，同位角相等）因为GF⊥AB（已知）所以∠FGB＝90°（垂直的定义）所以∠CDB＝90°（等量代换）所以CD⊥AB（垂直的意义）【分析】根据平行线的判定定理与性质定理求解即可．【解答】解：因为∠EDB+∠B＝180°（已知），所以DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行），所以∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等），因为∠1＝∠2（已知），所以∠2＝∠3（等量代换），所以FG∥CD（同位角相等，两直线平行），所以∠FGB＝∠CDB（两直线平行，同位角相等），因为GF⊥AB（已知），所以∠FGB＝90°（垂直的定义），所以∠CDB＝90°（等量代换），所以CD⊥AB（垂直的定义），故答案为：已知；DE；BC；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠1；∠2；FG；CD；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；垂直的定义；等量代换．【点评】此题考查了平行线的判定定理与性质定理，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．25．如图，已知点D、E、F分别在△ABC的边AB、AC、BC上，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，请说明∠DEC+∠C＝180°的理由．【分析】根据平行线的判定定理与性质定理求解即可．【解答】解：因为∠1+∠2＝180°（已知），∠2+∠DGE＝180°（邻补角的意义），所以∠1＝∠DGE（同角的补角相等），所以AB∥EG（内错角相等，两直线平行），所以∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等），因为∠3＝∠B（已知），所以∠B＝∠ADE（等量代换），所以DE∥BC（同位角相等，两直线平行），所以∠DEC+∠C＝1800（两直线平行，同旁内角互补）．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．26．如图，在面积为2平方米的正方形ABCD的木料中，挖去以边BC为直径的半圆，则剩下的木料的面积为多少平方米？（π≈3.14，结果精确到0.1）【分析】先求出正方形的边长，进一步得到半圆的半径，再用正方形的面积减去半圆的面积即可求解．【解答】解：由题意得，正方形的边长为米，则半圆的半径为r＝米，则剩下的木料的面积＝2﹣πr2≈2﹣×3.14×（）2＝2﹣0.785＝1.215≈1.2（平方米）．答：剩下的木料的面积约为1.2平方米．【点评】本题考查了二次根式的应用，关键是熟练掌握正方形和圆的面积公式．27．如图所示，线段AD垂直于BC，BC、AD分别平分∠ABD和∠BDC，∠BAC＝70°，求∠ACD的度数．【分析】本题通过AD⊥BC，得到∴∠OBD+∠BDO＝90°，又因为BC、AD分别平分∠ABD和∠BDC，∠ABO