等腰梯形（练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步（沪教版）

22.5等腰梯形（分层练习）【夯实基础】一、单选题1．（2021春·上海徐汇·八年级统考期末）已知四边形中，，下列判断中的正确的是（

）A．如果，那么四边形是等腰梯形B．如果，那么四边形是菱形C．如果AC平分BD，那么四边形是矩形D．如果，那么四边形是正方形2．（2022春·上海·八年级专题练习）如图所示，已知等腰梯形中，ADBC，下底与上底的差恰好等于腰长，则=（

）A． B． C． D．3．（2022春·上海·八年级专题练习）如图，在等腰梯形中，ABCD，，，平分，那么这个梯形的周长为（

）A．18 B．24 C．30 D．364．（2022春·上海·八年级专题练习）如图，在等腰梯形中，ABCD，对角线，，BC=2cm，则梯形的周长为（

）A． B．6cm C． D．10cm5．（2022春·上海·八年级专题练习）如图：在等腰梯形中，ADBC，过作于，若，，，则的长为（

）A．1 B． C．2 D．二、填空题6．（2022春·上海·八年级期末）如图，已知中，，垂足为点H，点M、N分别是、的中点．联结．如果，那么的度数是________．7．（2022春·上海·八年级期末）如果等腰梯形的一个底角为120°，这个等腰梯形的上、下底长分别为6和10，那么这个等腰梯形的腰长为________．三、解答题8．（2022春·上海·八年级专题练习）如图，在等腰梯形中，ABCD，，，，DC=2cm，求的长．9．（2022春·上海·八年级专题练习）如图所示，在等腰梯形中，是中点，、相交于点．(1)求证：四边形是菱形；(2)求证：．10．（2021春·上海青浦·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，点在线段上，且．（1）求点的坐标；（2）在坐标平面内是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．11．（2020春·上海·八年级上海市文来中学校考期中）已知：如图，等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6cm，对角线BD平分∠ADC，下底BC的长比等腰梯形的周长小20cm，求上底AD的长．【能力提升】一、填空题1．（2018春·上海·八年级上海市民办扬波中学校考期末）梯形ABCD中，AD∥BC，E在线段AB上，且2AE=BE，EF∥BC交CD于F，AD=15，BC=21，则EF=__________．2．（2022春·上海·九年级校考期中）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=，BC=，∠B=45°．直角三角板含45度角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F．若△ABE为等腰三角形，则CF的长等于______．3．（2022春·上海·八年级期末）一次函数y＝x+b的图象与x轴交于点A（6，0），与y轴交于点B，点C在y轴的正半轴上，BC＝5，如果四边形ABCD是等腰梯形，那么点D的坐标是__．二、解答题4．（2018春·上海·八年级上海市民办扬波中学校考期末）如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，点M，N分别是AD，BC的中点，点E，F分别是BM，CM的中点．（1）求证：四边形MENF是菱形；（2）当四边形MENF是正方形时，求证：等腰梯形ABCD的高是底边BC的一半．5．（2022春·上海·八年级专题练习）在梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，BC＞AD，AB＝8cm，BC＝18cm，CD＝10cm，点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm的速度移动，点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速度移动，设运动时间为t秒．(1)求四边形ABPQ为矩形时t的值；(2)若题设中的“BC＝18cm”改变为“BC＝kcm”，其它条件都不变，要使四边形PCDQ是等腰梯形，求t与k的函数关系式，并写出k的取值范围；(3)在移动的过程中，是否存在t使P、Q两点的距离为10cm？若存在求t的值，若不存在请说明理由．6．（2022秋·上海奉贤·九年级统考阶段练习）如图，在梯形中，，对角线相交于点O