四年级奥数第一讲-找规律(一)教师版

第一讲找规律〔一〕解题方法我们常见到一些寻找一组数规律的题,一般情况下是观察前后两个数或一组数的变化规律。也可以根据相隔的每两个数之间的关系找出规律,从而推断出要填的数。例题1找出以下数列的排列规律,并填上适宜的数。0、3、9、18、〔〕、〔〕……步骤由上表可知它们的差分别是3、6、9……即按照3的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍⋯⋯这样的规律排列的,所以应填30、45。引申找出以下数列的排列规律,并填上适宜的数。1、5、25、125、〔〕……解：在1、5、25、125中，后一个数等于前一个数乘5，根据这一规律可以确定括号内应填625找出以下数列的排列规律,并填上适宜的数。1、4、7、10、〔〕、16……解:在这列数中,每一个数加上3都等于后面的一个数,这列数排列的规律相邻两个数的差是3,所以括号内应填13。找出以下数列的排列规律,并填上适宜的数。1、15、3、20、5、〔〕、〔〕、……例题2找规律，在括号中填入适当的数。第43个1、2、4、7、11、〔〕、〔〕、……〔〕第43个思考：先仔细观察这列数，第一个数是1，第二个数是1+1=2，第三个数是1+1+2=4，第四个数是1+1+2+3=7，第五个数是1+1+2+3+4=11，…那么第n个数是1+1+2+3+…+〔n-1〕，根据规律可得答案。由上面的规律可得第6个数是1+1+2+3+4+5=16,第7个数1+1+2+3+4+5+6=22,第43个数是1+1+2+3+4+5+6+…+42=904。引申先观察,再按规律填数。第100个1、4、9、16、〔〕、〔〕、…、〔〕第100个答案：25、36、10000先观察,再按规律填数。第20个第61个2、4、6、8、〔〕、〔〕、…第20个第61个解:仔细观察可知,第1个数×2得2,第2个数×2得4,第3个数×2得6,⋯,第n个数×2得2n,所以第1个空填10,第2个空填12,第20个空填40,第61个空填122。先观察,再按规律填数。第38个2、6、12、20、30、()、…第38个答案：48、1482例题3按数列的规律在括号内填入适宜的数。〔3，5〕、〔7，13〕、〔9，17〕、〔6，〕、〔，19〕提示：括号里第一个数的2倍减1是第二个数解：由上面的规律可得到2×6-l=11,第一个空填11;(19+l)÷2=10,第二个空填10。引申按数列的规律在括号内填入适宜的数。答案：8，9按数列的规律在括号内填入适宜的数。答案：4按数列的规律在括号内填入适宜的数。例题4根据下面数列中的规律,在括号内填上适当的数。答案为：引申先观察,再按规律填空解:通过前三组数可以发现上面两数的乘积减5就可以得到下面这个数;5×4-5=15,6×l-1=5,3×7-16=5,所以第四组数的方框应填7×9-5=58;填第五组数的方框要反过来想:45+5=50,50÷10=5,结果应填5。根据前面图形中数之间的关系,想一想第三个图形的空格里应填什么数？答案：7根据规律填写答案：13，31例题5根据下表中的排列规律,在空格里填上适当的数。解：由于12+7=19,8+8=16,所以下面的空应填为13(4+9=13)。引申找规律,在空格里填上适当的数。解:根据表格可以发现,8+10+12=3O,5+9+16=30,即每一竖行各个数的和都为30。依此规律可得30-17-11=2,所以下面的空应填2。请你填一填,使每一横行、每一竖行都有1、2、3、4、5这五个数字。答案：根据表中数字的排列规律,在方格内填上适当的数答案：例题6观察各图形与它们之间的关系,“?〞对应的数字应是几?引申根据规律连线答案：2、根据所给图形的规律在里画图形答案：3、有一串黑白相间的珠子按以下图排列：第20个珠子是()颜色,第45个珠子是()颜色。解：从图中可看出此题的规律是:黑1,白1,黑1,白2,黑1,白3,黑1,白4,……即每两个黑珠之间有白珠,白珠的个数依次为1,2,3,4,……所以珠子的个数是这样的:1+1+1+2+1+3