《第1章 基本的几何图形》单元测试卷2021-2022学年青岛版七年级上册数学

2021-2022学年青岛新版七年级上册数学《第1章基本的几何图

形》单元测试卷

一.选择题

1.下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（）

3.下列说法中正确的是（）

A.射线AB和射线8A是同一条射线

B.延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的

C.延长直线A8

D.经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线

4.在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（）

6.下面四个几何图形中，表示平面图形是（

8.用一个平面去截正方体，截面图形不可能是（）

9.如果一个正方体棱长扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的（）

A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍

10.2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自

己的安危令我们感动.文德中学初一年级学习小组送给医务工作者的正方体6面上都有

一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的

面上的汉字是（）

A.美B.的C.逆D.人

二.填空题

11.如果圆的半径长扩大为原来的3倍，那么该圆的面积扩大为原来的倍.

12.如图，该图形是立体图形的展开图.

<

>

13.用棱长是\cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴

露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是cm2.

14.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字

是

15.如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有个面.

16.一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48c〃?，则每条侧棱长是cm.

17.“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝--金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前

的是一个圆的形象，这说明.

18.下图是一个立体图形的表面展开图，则该立体图形的名称为.

19.如图，C、。为线段48上的任意两点，那么图中共有条线段.

I,」1J

ACDR

20.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线,

能解释这一实际应用的数学知识是.

三.解答题

21.如图，长方形的长和宽分别是8cm和4cm,求图中阴影部分的周长.

22.如图，左图为一个棱长为4的正方体，右图为左图的表面展开图(字在外表面上)，请

根据要求回答问题：

(1)而“成”的对面是面；

(2)如果面“丽”在右面，面“美”在后面，面会在上面；

(3)左图中，M、N为所在棱的中点，试在右图中画出点M、N的位置；右图中三角形

AMN的面积为.

23.(1)下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称.

A

•()n()()(■)(«)

(2)将这些几何体分类，并写出分类的理由.

24.台州奉化一果农有一批经过挑选的橙子要包装出售，现随意挑选10个，橙子测量直径,

数据分别为(单位：c”)7,9,7.8,8,7.9,8,8,7.9,7.9,7.8,7.8.橙子内包装模型

的横截面如图(1),凹型为半圆形，半圆的直径为这批橙子大约平均值加0.2cm,现用

纸箱作外包装，内包装嵌入纸箱内，每箱装一层，一层装5X4个如图(2)所示，纸箱

的高度比内包装高5cm.

(1)估计这批橙子的平均直径大约是多少？

(2)设计纸箱(不加盖子)的长、宽、高各为多少？(数据保留整数，设计时长和宽比

内包装各需加长0.5。〃).

(3)加工成一只纸箱的硬纸板面积较合理需多少°〃落请给出一种方案.(不计接头重

叠部分，盖子顶面用透明纸)

25.正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以

把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是

不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方形，拼接而成的，请问这些图形中哪些

可以折成正方体？试试看.

26.用数学的眼光去观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的.下面

所给的三排图形都存在着某种联系，用线将它们连起来.

1分别填入六个长方形,

使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数.

参考答案与试题解析

选择题

1.解：根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，

所给图形是直角三角形的是D选项.

故选：D.

2.解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，

只有4选项不能围成正方体.

故选：A.

3.解：A、射线用两个大写字母表示时，端点字母写在第一个位置，所以射线AB和射线

8A不是同一条射线，此选项错误；

B、延长线段AB是按照从A到B的方向延长的，而延长线段54是按照从8到A的方向

延长的，意义不相同，故此选项错误；

C、直线本身就是无限长的，不需要延长，故此选项错误；

。、根据直线的公理可知：两点确定一条直线，故此选项正确.

故选：D.

4.解：第一、二、三幅图中的生活、生产现象可以用基本事实“两点确定一条直线”来解

释，第四幅图中利用的是“两点之间，线段最短”的知识.

故选：A.

5.解：A、图形是正方体，不符合题意；

B、图形是梯形，不符合题意；

C、图形属于圆柱体，符合题意；

。、图形是圆，不符合题意；

故选：C.

6.解：前三个是立体图形，即圆锥体、圆柱体、正方体，只有。选项是三角形，是平面图

形，

故选：D.

7.解：人不可以作为一个正方体的展开图，

B.不可以作为一个正方体的展开图，

C.可以作为一个正方体的展开图，

D.不可以作为一个正方体的展开图，

故选：C.

8.解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面

相交得三角形，面和面相交是直线，不是曲线.

因此不可能是圆形.

故选：C.

9.解：设原来的正方体的棱长为〃，则变化后的正方体的棱长为2a,

原来的表面积：“义。义6=642,

变化后的表面积：2aX2aX6=24a2,

而24a24-6a2=4,

故选：B.

10.解：根据正方体展开图的特征“相间、Z端是对面”可知，

“最”的对面是“人”，

故选：D.

二.填空题

11.解：设圆的半径为，，则它的面积为兀心，

如果圆的半径长扩大为原来的3倍，则半径为3r,则它的面积为n(3r)2=9兀心，

.♦.如果圆的半径长扩大为原来的3倍，那么该圆的面积扩大为原来的9倍.

故答案为：9

12.解：该图形是立体图形三棱柱的展开图.

故答案为：三棱柱.

13.解：从前、后、左、右、上5个方向看各有6个面暴露在外，

...涂颜色面的面积之和是5X6=30(cm2),

故答案为：30.

14.解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“我”与“梦”是相对面，

“们”与“中”是相对面，

“的”与“国”是相对面.

故答案为：梦.

15.解：仔细观察图形，正确地数出多面体的面数是7.

故答案为：7.

16.解：根据以上分析一个棱柱有12个顶点，所以它是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所

有侧棱长的和是48cm,所以每条侧棱长是48+6=8”?.

故答案为8.

17.解：“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝--金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们

眼前的是一个圆的形象，这说明线动成面.

故答案为：线动成面.

18.解：四个三角形和一个四边形，是四棱锥的组成，所以该立体图形的名称为四棱锥.

19.解：•••线段有两个端点，

.•.图中的线段有：线段AC,线段4。、线段AB、线段C。、线段CB、线段08,共6条.

故答案为：6.

20.解：能解释这一实际应用的数学知识是：两点确定一条直线，

故答案为：两点确定一条直线.

三.解答题

21.解：大弧长为：叫?—兀（cm）,

180

小弧长的和为：-1吗3义&2=兀（cm）,

180

周长为：2兀+2兀+2+6=（4兀+8）cm,

答：图中阴影部分的周长为（4兀+8）cm.

22.解：（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

"美‘'与"我"是相对面，

“爱”与“成”是相对面，

“丽”与“都”是相对面，

故答案为：爱；

（2）•.•面“丽”在右面，面“美”在后面，

.•.而“爱”会在上面：

故答案为：爱；

（3）点M、N的位置如图所示，

△AMN的面积=1X(4+6)X8--X2X4-—X6X6,

222

=40-4-18,

=40-22,

=18.

或△AM'N^—X10X2=10,

2

故答案为