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人教版六年级数学下册第三单元比例尺的应用

例2【自学内容】教科书P54例2【学习目标】1、根据比例尺怎样求图上距离和实际距离？

2、怎样确定一幅图的比例尺？【自学提纲】1．认真读题，说说比例尺1：400000的含义2．设地铁1号线的实际长度时应使用哪个长度单位较合适？3、根据比例尺怎样求图上距离和实际距离？

如果知道图上距离，求实际距离，你会算吗？试试看下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在图中的长度大约是10cm，它的实际长度大约是多少千米？变式题答：地铁1号线的实际长度大约是50km。可不可以用算术方法来解决这个问题？巩固练习

（1）在比例尺是1：6000000的中国地图上，量得广州到深圳的距离是1.8厘米。请你计算，广州到深圳的实际距离大约是多少千米？解：设广州到深圳的实际距离为X厘米。＝

X＝1.8÷

X＝10800000

10800000厘米＝108千米答：这两城的实际距离是108千米。（1）求比例尺：

1cm:600m=1cm:60000cm=1：60000（2）求实际距离：

在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米．南京到北京的实际距离是多少千米？想因为图上距离实际距离＝比例尺，可以用解比例的方法求出实际距离．解：设南京到北京的实际距离是厘米．15=60000001=15×6000000=9000000090000000厘米=900千米答：南京到北京的实际距离是900千米．

在比例尺是1：400000的地图上，量得A、B两地的距离是24厘米，A、B两地的实际距离是多少千米?24÷4000001=24×400000=9600000(厘米)9600000厘米=96千米答：A、B两地的实际距离是96千米。如果知道实际距离，求图上距离，你会算吗？试试看

一条排灌渠长340米，画在比例尺是的平面图上，应画多长？340米＝34000厘米解：设应画X厘米＝

500X＝34000×1X＝34000÷500X＝68答：应画68厘米。（2）一个机器零件长3厘米，画在一张比例尺为20：1的图纸上，应画多长？解：设应画X厘米。＝

X＝×3

X＝60答：应画60厘米。解：设长应画厘米．11000=10001=11

一个长方形操场，长110米，宽90米。把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多少厘米？10001110米

=11000厘米=100011000×190米

=9000厘米解：设宽应画厘米．9000=10001=10009000×1=9答：长应画11厘米，宽应画9厘米．

甲、乙两城的实际距离是500千米，如果画在比例尺是1：4000000的地图上,应该画多少厘米?500千米=50000000厘米50000000×40000001=12.5(厘米)答：应该画12.5厘米。拓展练习

一幅比例尺是的农田规划图上，量出一块三角形的地（如图）。量出图上的底和高，并计算出实际的底和高。3.5厘米2厘米1、学校操场南北长是120米，如果把它画在比例尺是1:3000的图纸上，那么图纸的长度是多少？2、在比例尺是1:100的学校平面图上，量得教室得宽是6厘米，长是8厘米，教师的实际面积是多少平方米？判断题：1）小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。()3）一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离.(

)2）某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。()××√选择题：（1）用10厘米表示实际距离9千米，这副图的比例尺是（）。A1∶900000B1∶90000C1∶900BC（2）1∶240000000表示图上1厘米，实际是（）千米。A24B240C2400

A（3）表示图上1厘米相当于实际（）千米。

A650B1300C1950（4）一个精密零件的长度只有3.5毫米，画在一张图纸上是70毫米，这副图的比例尺是（）。A70∶3.5B20∶1B1、在比例尺是1︰5000000的中国地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米。计算一下，上海到杭州的实际距离大约是多少千米？上海杭州把下面的线段比例尺改成数值比例尺。04080120千米2、如果在画有这样的比例尺的地图上量得两地的距离是4.6厘米，这两地间的实际距离是多少千米？3、在一幅比例尺是1：25000