国家公务员考试数量关系经典题目汇总

目录行政能力数字推理集锦3十字相乘法5有关牛吃草问题的几种思路及其演变问题12植树与方阵问题根底习题15绝招，4.5分钟搞定数字推理246种技巧解决你做不出来的行测题！！30数学推理根本方法32包括各类题型的数字推理〔非常全面〕37第二局部：数学运算题型及讲解40第三局部:数字推理题的各种规律42第四局部:数字推理题典！！46数的整除的特征65继续题典68精心整理的数量关系题经验！！！！882023公务员备考常用的N次方数118几种根本的N次方及N次方数变数排列规律：119数量关系解题技巧—数学运算120行测解决时间不够和数学难题的法宝：不完全代入法0127解题技巧数字推理题的解题方法133数量关系题推敲思路〔一〕1352006年国家公务员考试行政能力测试试卷数量关系局部：137公考数学运算辅导：别让题设条件“骗〞了你154行政能力数字推理集锦1：有37名战士要渡河，在河边发现一条小船，小船每次最多能载5人渡河，那么得多少次才能全部渡过河？A：9B：8C：6D：72：某市乒乓球俱乐部有121名队员，现在要举行单打淘汰赛，选出一名冠军参加省队，那么最少要进行多少场比赛？A：60B：61C：120D：1213：某S为自然数,被10除余数是9，被9除余数是8，被8除余数是7，100〈S〈1000,请问这样的数有几个？A：5B：4C：3D：24：16，17，36，111，448，〔〕A：639B：758C：2245D：34655：12529()A:34B:841C:866D:376：79-15()A:3B:-3C:2D:-17：12161415()A:13B:29/2C:17D:208：5，6，6，9，〔〕，90A:12,B15,c:18,D:219：11345169()A443B889C365D70110：22，24，27，32，39，()A40B42C50D5211：16，27，16，()，1A5B6C7D812：2，12，36，80，150，()A250B252C253D25413：3，5，7，11，13，19，31，47，〔〕A63B195C5D914：2，5，20，12，-8，〔〕，10A7B8C12D-815：55667882〔〕A98B100C96D102答案：1：过五人肯定要一个把船开回来,就是每次四人,4*8=32最好一次五人,就刚好九次.2：121人,就是比赛60次,因为一个没得比赛,推之6030168421所以是1203：16*1=1616+1=1717*2=3434+2=3636*3=108108+3=111111*4=444444+4=448448*5=22402240+5=22454：被N除余数是N-1，所以这个数字就是几个N的公倍数-1。10，9，8的公倍数为360n〔n为自然数〕，因为1005：12529()A:34B:841C:866D:37第三个数为前2个的平方和，所以是8666：79-15()A:3B:-3C:2D:-1第三个数是前两个数差的1/2，所以是－37：12161415()A:13B:29/2C:17D:20这也差不多，第三个是前2个和的1/28：思路：6=〔5-3〕*〔6-3〕9=〔6-3〕*〔6-3〕18=〔6-3〕*〔9-3〕90=〔9-3〕*(18-3)9：思路：14由13的各位数的和1+3得9由45的各位数4+516由169的各位数1+6+9〔25〕由B选项的889〔8+8+9=25〕10：此题初看不知是何规律，可试用减法，后一个数减去前一个数后得出：24-22=2，27-24=3，32-27=5，39-32=7，它们的差就成了一个质数数列，依此规律，()内之数应为11+39=50。故此题正确答案为C。11：这是道难题，用加减乘除法都找不出正确答案，可试着用幂(表示一个数自乘假设干次所得的积)来解答。16=2^4，27=3^3，16=4^2，5=5^1，1=6^0，这就成了一个降幂排列的自然数列。故此题的正确答案为A。12：这是一道难题，也可用幂来解答之。2=2×1^2，12=3×2^2，36=4×3^2，80=5×4^2，150=6×5^2，依此规律，()内之数应为7×6^2=252。故此题的正确答案为B。13：该组数列为一质数数列。质数是只能被1和本身整除的数，应选C14：此题规律：2+10=12；20+〔-8〕=12；12；所以5+〔7〕=12，首尾2项相加之和为12。15：此题思路：56-5-6=45=5*966-6-6=54=6*978-7-8=63=7*982-8-2=72=8*998-9-8=81=9*9()公务员考试真题下载，公务员考试交流十字相乘法十字相乘法用来解决一些比例问题特别方便。但是如果使用不对，就会犯错。这里我们详细介绍了十字相乘法的原理，用法及相关的考前须知，希望考生能有效地掌握此方法，以此提高解题效率。〔一〕原理介绍通过一个例题来说明原理。某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均成绩是75，女生的平均成绩是85。求该班男生和女生的比例。方法一：搞笑〔也是高效〕的方法。男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分。男生和女生的比例是1：1。方法二：假设男生有A，女生有B。〔A*75+B85〕/〔A+B〕=80整理后A=B，因此男生和女生的比例是1：1。方法三：男生：75580女生：855男生：女生=1：1。一个集合中的个体，只有2个不同的取值，局部个体取值为A，剩余局部取值为B。平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设A有X，B有〔1-X〕。AX+B〔1-X〕=CX=〔C-B〕/〔A-B〕1-X=〔A-C〕/A-B因此：X：〔1-X〕=〔C-B〕：〔A-C〕上面的计算过程可以抽象为：AC-BCBA-C这就是所谓的十字相乘法。十字相乘法使用时要注意几点：第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。1．〔2006年江苏省考〕某体育训练中心，教练员中男占90％，运发动中男占80％，在教练员和运发动中男占82％，教练员与运发动人数之比是A．2：5B．1：3C．1：4D．1：5答案：C分析：男教练：90%2%82%男运发动：80%8%男教练：男运发动=2%：8%=1：42.〔2006年江苏省考〕某公司职员25人，每季度共发放劳保费用15000元，每个男职必每季度发580元，每个女职员比每个男职员每季度多发50元，该公司男女职员之比是多少A．2∶1B．3∶2C.2∶3D．1∶2答案：B分析：职工平均工资15000/25=600男职工工资：58030600女职工工资：63020男职工：女职工=30：20=3：23．〔2005年国考〕某城市现在有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，那么全市人口将增加4.8%。现在城镇人口有〔〕万。A30B31.2C40D41.6答案A分析：城镇人口：4%0.6%4.8%农村人口：5.4%0.8%城镇人口：农村人口=0.6%；0.8%=3：470*〔3/7〕=304.〔2006年国考〕某市居民生活用电每月标准用电价格为每度0.50元，假设每月用电超过规定的标准用电，超标局部按照根本价格的80%收费。某用户九月份用电84度，共交电费39.6元，那么该市每月标准用电为〔〕度。A60B65C70D755．〔2007年国考〕某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，那么此班女生的平均分是：A．84分B.85分C.86分D.87分答案：A分析：假设女生的平均成绩为X，男生的平均Y。男生与女生的比例是9：5。男生：Y975女生：X5根据十字相乘法原理可以知道X=846.〔2007年国考〕．某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2%.其中本科毕业生比上年度减少2%.而研究生毕业数量比上年度增加10%,那么，这所高校今年毕业的本科生有：A．3920人B．4410人C．4900人D．5490人答案：C分析：去年毕业生一共7500人。7650/〔1+2%〕=7500人。本科生：-2%8%2%研究生：10%4%本科生：研究生=8%：4%=2：1。7500*〔2/3〕=50005000*0.98=4900()公务员考试真题下载，公务员考试交流7资料分析：根据所给文字资料答复121-125题。2006年5月份北京市消费品市场较为活泼，实现社会消费品零售额272.2亿元，创今年历史第二高。据统计，1-5月份全市累计实现社会消费品零售额1312.7亿元，比去年同期增长12.5％。汽车销售继续支撑北京消费品市场的繁荣。5月份，全市机动车类销售量为5.4万辆，同比增长23.9％。据对限额以上批发零售贸易企业统计，汽车类商品当月实现零售额32.3亿元，占限额以上批发零售贸易企业零售额比重的20.3％。据对限额以上批发零售贸易企业统计，5月份，家具类、建筑及装潢材料类销售延续了4月份的高幅增长，持续旺销，零售额同比增长了50％。其中，家具类商品零售额同比增长27.3％，建筑及装潢材料类商品零售额同比增长60.8％。同时由于季节变换和节日商家促销的共同作用，家电销售大幅增长，限额以上批发零售贸易企业家用电器和音像器材类商品零售额同比增长13.6％。121．北京市2006年5月份限额以上批发零售贸易企业社会消费品零售额占社会消费品零售总额的百分比约为：A．50.5％B．58.5％C．66.5％D．74.5％答案:B分析:〔32.3/20.3%〕/272.2。结果和160/270相当。接近60%。所以选B。122．假设保持同比增长不变，预计北京市2007年前5个月平均每月的社会消费品零售额：A．将接近255亿元B．将接近280亿元C．将接近300亿元D．将突破300亿元答案:C分析:〔1312.5/5〕*〔1+12.5%〕。12.5%=1/8。〔1312.5*9〕/40接近300。123．2006年5月份，限额以上批发零售贸易企业中，家具类商品零售额占家具类和建筑及装潢材料类商品零售额的比例是：A．27.4％B．29.9％C．32.2％D．34.6％答案:A分析:两种方法。法一：比拟常规的做法假设2005年家具类所占比例为X。X*〔1+27.3%〕+〔1-X〕*〔1+60.8%〕=1+50%X=32.2%。[32.2%*〔1+27.3%〕]/[32.2%*〔1+27.3%〕+〔1-32.2%〕*〔1+60.8%0〕]=27.4%整个过程计算下来，至少5分钟。法二：十字相乘法原理.最快.家具27.3%，近似为27%；建筑60.8%，近似为61%。家具：27%11%50%建筑：61%23%家具：建筑=11%：23%大约等于1：2。注意这是2006年4月份的比例。建筑类2006年所占比例为：1*〔1+27.3%〕/[1*〔1+27.3%〕+2*〔1+60.8%〕=1.27/〔1.27+3.2〕=1.27/4.5=28%。和A最接近。124．以下说法正确的选项是：I．2006年1-5月份北京市每月平均社会消费品零售额比去年同期增长12．5％Ⅱ．2006年5月份家具类、建筑及装潢材料类、家电类限额以上批发零售贸易企业零售额的增长率相比拟，建筑及装潢材料类增长最快Ⅲ．2005年，北京市机动车类销售量约为4.36万辆A．仅ⅠB．仅ⅡC．Ⅰ和ⅡD．Ⅱ和Ⅲ答案:C分析:1-5月份全市累计实现社会消费品零售额1312.7亿元，比去年同期增长12.5％。说的是累计增长。因此Ⅰ错。Ⅱ正确，文中直接找答案。5.4/〔1+23.9%〕约等于4.36。125．以下说法肯定正确的选项是：A．2006年前5个月中，5月份的社会消费品零售额最高B．2006年5月，几类商品的零售额都比前4个月高C．2006年5月，限额以上批发零售贸易企业零售额比前4个月都高D．至少存在一类商品，其2006年前5个月的零售额同比增长不高于12.5％答案:D()公务员考试真题下载，公务员考试交流分析:1-5月份全市累计实现社会消费品零售额1312.7亿元，比去年同期增长12.5％，而5月份各类零售增长率都超过了12.5%。因此可以肯定，至少存在一类商品，其2006年前5个月的零售额同比增长不高于12.5％有关牛吃草问题的几种思路及其演变问题一、问题提出有这样的问题，如：牧场上有一片均匀生长的牧草，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。那么它可供21头牛吃几周？这类问题统称为"牛吃草"问题，它们的共同特点是由于每个单位时间草的数量在发生变化，从而导致时间不同，草的总量也不相同。目前小学奥数辅导教材中对此类问题的通用解法是用算术方法求出每个单位时间草的变化量等于多少头牛的吃草量，再求出原有草的量等于多少头牛的吃草量，从而得出答案。这种方法在数量之间的关系换算上较麻烦，一旦题目增加难度，或与工程问题结合，转成进水排水问题，常常使人找不到解题的正确思路。如果用方程思想求解此类问题，思路可以清晰，步骤也可以明确，并形成一个通用的方法。二、方程解题方法用方程思路解决"牛吃草"问题的步骤可以概括为三步：1、设定原有草的总量和单位时间草的变化量，一般设原有总量为1，单位时间变化量为X；2、列出表格，分别表示牛的数量、时间总量、草的总量〔原有总量+一定时间内变化的量〕、每头牛单位时间吃草数量3、根据每头牛单位时间吃草数量保持不变这一关系列方程求解X，从而可以求出任意时间的草的总量，也可以求出每头牛单位时间吃草数量。从而针对题目问题设未知数为Y进行求解。下面结合几个例题进行分析：例题1：一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。那么可供21头牛吃几周？解：第一步：设牧场原有草量为1，每周新长草X；第二步：列表格如下:牛的数量272321时间69Y草的总量才·1+6*X1+9*X1+Y*X根据每头牛单位时间吃草数量保持不变这一关系列方程求解X有方程(1+6*X)/(27*6)=(1+9*X)/(23*9)求出X然后代到(1+9*X)/(23*9)=(1+Y*X)/21*Y年龄问题的主要特点是：时间发生变化，年龄在增长，但是年龄差始终不变。年龄问题往往是“和差〞、“差倍〞等问题的综合应用。解题时，我们一定要抓住年龄差不变这个解题关键。解答年龄问题的一般方法：几年后的年龄=大小年龄差÷倍数差－小年龄几年前的年龄=小年龄－大小年龄差÷倍数差例：1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?A．34岁，12岁B．32岁，8岁C．36岁，12岁D．34岁，10岁【答案】D。解析：抓住年龄问题的关键即年龄差，1998年甲的年龄是乙的年龄的4倍，那么甲乙的年龄差为3倍乙的年龄，2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍，此时甲乙的年龄差为2倍乙的年龄，根据年龄差不变可得3×1998年乙的年龄=2×2002年乙的年龄3×1998年乙的年龄=2×〔1998年乙的年龄+4〕1998年乙的年龄=8岁那么2000年乙的年龄为10岁。习题稳固：1.今年父亲的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，问：现在父子的年龄各是多少岁？2.有老师和甲乙丙三个学生，现在老师的年龄刚好是三个学生的年龄和；9年后，老师年龄为甲、乙两个学生的年龄和；又3年后，老师年龄为甲、丙两个学生的年龄和；再3年后，老师年龄为乙、丙两个学生的年龄和。求现在各人的年龄。3.全家4口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁。问：现在各人的年龄是多少？4.学生问老师多少岁，老师说：“当我象你这么大时，你刚3岁；当你象我这么大时，我已经39岁了。〞求老师与学生的年龄。5.哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。问：哥哥现在多少岁？6.梁老师问陈老师有多少子女，她说：“现在我和爱人的年龄和是子女年龄和的6倍；两年前，我们的年龄和是子女年龄和的10倍；六年后，我们的年龄和是子女年龄和的3倍。〞问陈老师有多少子女。7.今年是1996年。父母的年龄和是78岁，兄弟的年龄和是17岁。四年后，父的年龄是弟的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍。那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时是公元哪一年？8.甲、乙、丙三人现在岁数的和是113岁，当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁，当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁，那么乙现在是多少岁？9.今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍。几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍。又过几年以后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍。求：祖父今年是多少岁？解析：1.解答：今年父子的年龄差是儿子的5-1=4倍，15年后父子的年龄差是儿子的2-1=1倍，这说明在过了15年后，儿子的年龄是现在的四倍，根据差倍问题的公式可以计算出儿子今年的年龄是15÷〔4-1〕=5岁，父亲今年是5×5=25岁.2.解答：老师=甲+乙+丙，老师+9=甲+9+乙+9，比拟一下这两个条件，很快得到丙的年龄是9岁；同理可以得到乙是9+3=12岁，甲是9+3+3=15岁，老师是9+12+15=36岁.3.解答：73-58=15≠4×4，我们知道四个人四年应该增长了4×4=16岁，但实际上只增长了15岁，为什么呢？是因为在4年前，弟弟还没有出生，那么弟弟今年应该是几岁呢？我们可以这样想：父亲、母亲、姐姐三个人4年增长了12岁，15-12=3，3就是弟弟的年龄！那么很快能得到姐姐是3+2=5岁，父母今年的年龄和是73-3-5=65岁，根据和差问题，就可以得到父亲是〔65+3〕÷2=34岁，母亲是65-34=31岁.4.解答：老师的这句话表示3，学生年龄，老师年龄，39这4个数是一个等差数列，即学生年龄-3=老师年龄－学生年龄=39-老师年龄，我们可以先求出这个差是多少：〔39-3〕÷3=12，所以学生年龄是3+12=15岁，老师年龄是15+12=27岁.5.解答：假设弟弟当年年龄是1份，那么哥哥现在的年龄就是3份，因为哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，因为弟弟当年年龄，弟弟现在年龄〔=哥哥当年年龄〕，哥哥现在年龄这三个数是等差的，所以弟弟现在年龄〔=哥哥当年年龄〕就刚好是2份，那么兄弟现在的年龄和是3+2=5份，一份就是30÷5=6，哥哥现在是6×3=18岁.6.解答：2年前，年龄差是子女年龄和的10-1=9倍；今年，年龄差是子女年龄和的6-1=5倍；6年后，年龄差是子女年龄和的3-1=2倍。这个时候可以看到这个题中的年龄差不是一定的，否那么年龄差是9，5，2倍数，至少是90，这是不合常理的，也就是说子女个数不会是2个。如果这个题目不用方程的话，我想最好的方法就是先假设陈老师有1个子女，很快就会得到矛盾，最后可以算出陈老师是3个子女。此题推荐使用方程求解！7.解答：四年后，父母的年龄和是78+8=86岁，兄弟的年龄和是17+8=25岁，父=弟×4，母=兄×3，那么父+母=弟×4+兄×3=3×〔弟+兄〕+弟，即86=3×25+弟，所以弟是11岁，兄是25-11=14岁，父是11×4=44岁，母是14×3=42岁〔以上都是4年后的年龄，即公元2000年〕，很显然再过1年后父亲45岁，兄是15岁，父亲是哥哥年龄的3倍，所以答案就是公元2001年.8.解答：假设当甲的岁数是乙的岁数的一半时，甲是a岁，乙就是2×a岁，丙38岁；当甲17岁的时候，注意到甲乙的年龄差不变，都是a，所以乙是17+a岁，那么丙是乙的2倍，就是2×〔17+a〕，再根据甲丙的年龄差可以得到：38-a=2×〔17+a〕-17，由此可以得到a是等于7的，所以在某一年，甲7岁，乙14岁，丙38岁，和是7+14+38=59岁，〔113-59〕÷3=18，再过18年后，三人年龄和是113岁，所以乙今年的年龄是14+18=32岁.9.解答：观察年龄差：今年的年龄差是小明年龄的5倍；几年后的年龄差是小明当时年龄的4倍；又过几年以后的年龄差是小明年龄的3倍，所以年龄差是5，4，3的倍数，很快就能得到年龄差应该是60〔当然不可能是120，180等等〕，今年小明的年龄是：60÷〔6-1〕=12岁，那么祖父就是12+60=72岁.植树与方阵问题根底习题根底1.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？2.有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？3.有一条2000米的公路，每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？4.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？5.有一个等边三角形的花坛，边长20米。每个顶点都要栽一棵月季花，每相隔2米再栽一棵月季花，花坛一周能栽多少棵月季花？习题答案本局部内容设定了隐藏,需要回复后才能看到提高1.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？2.有一条2000米的公路，在路两边每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？3.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？4.有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？5.在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发.当甲走到从自己这边数的第22棵树时，乙刚走到从乙那边数的第10棵树.乙每分钟走36米.问：甲每分钟走多少米？6.有一个等边三角形的花坛，边长20米。每个顶点都要栽一棵月季花，每相隔2米再栽一棵月季花，花坛一周能栽多少棵月季花？7.有一个正方形水池，外沿边长40米。沿着外沿围一圈铁栏杆，每个角上都要埋一根竖铁管，每相隔2米再埋一根竖铁管，可埋竖铁管多少根？(请用不同的方法解答)8.马路的每边相隔7米有一棵国槐，小军乘无轨电车3分看到马路的一边有国槐151棵，无轨电车每小时行多少千米？(1千米＝1000米)9.庆祝建国40周年，接受检阅的一列彩车车队共52辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔6米，车队每分行驶105米。这列车队要通过536米长的检阅场地，需要多少分？习题答案1.提示：由于是封闭路线栽树，所以棵数=段数，150÷3=50〔棵〕。2.提示：在正方形操场边上栽树.正方形边长都相等，四个角上栽的树是相邻的两条边公有的一棵，所以每边栽树的棵数为17-1=16〔棵〕，共栽：〔17-1〕×4=64〔棵〕答：共栽树64棵。3．41根。2000÷50＋1=41〔根〕4．248棵。〔1000÷8-1〕×2=124×2=248〔棵〕5．30棵。20×3÷2=30〔棵〕植树与方阵问题根底习题提高1.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？2.有一条2000米的公路，在路两边每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？3.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？4.有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？5.在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发.当甲走到从自己这边数的第22棵树时，乙刚走到从乙那边数的第10棵树.乙每分钟走36米.问：甲每分钟走多少米？6.有一个等边三角形的花坛，边长20米。每个顶点都要栽一棵月季花，每相隔2米再栽一棵月季花，花坛一周能栽多少棵月季花？7.有一个正方形水池，外沿边长40米。沿着外沿围一圈铁栏杆，每个角上都要埋一根竖铁管，每相隔2米再埋一根竖铁管，可埋竖铁管多少根？(请用不同的方法解答)8.马路的每边相隔7米有一棵国槐，小军乘无轨电车3分看到马路的一边有国槐151棵，无轨电车每小时行多少千米？(1千米＝1000米)9.庆祝建国40周年，接受检阅的一列彩车车队共52辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔6米，车队每分行驶105米。这列车队要通过536米长的检阅场地，需要多少分？习题答案()公务员考试真题下载，公务员考试交流1.提示：由于是封闭路线栽树，所以棵数=段数，150÷3=50〔棵〕。2．41根。2000÷50＋1=41〔根〕3．248棵。〔1000÷8-1〕×2=124×2=248〔棵〕4.提示：在正方形操场边上栽树.正方形边长都相等，四个角上栽的树是相邻的两条边公有的一棵，所以每边栽树的棵数为17-1=16〔棵〕，共栽：〔17-1〕×4=64〔棵〕答：共栽树64棵。5.解：甲走到第22棵树时走过了22-1＝21〔个〕棵距.同样乙走过了10-1＝9〔个〕棵距.乙走到第10棵树，所用的时间为〔9×棵距÷36〕，这个时间也是甲走过21个棵距的时间，甲的速度为：21×棵距÷〔9×棵距÷36〕=84米/分。答：甲的速度是每分钟84米。6．30棵。20×3÷2=30〔棵〕7．80根。解法1：40×4÷2=160÷2=80〔根〕解法2：〔40÷2+1〕×2+〔40÷2-1〕×2=21×2＋19×2=42＋38=80〔根〕解法3：〔40×2÷2＋1〕+〔40×2÷2-1〕=41＋39=80〔根〕8．21千米。先求出无轨电车3分行驶的路程，再求每分行驶的路程，最后求每小时行的路程。7×〔151-1〕÷3×60÷1000=7×150÷3×60÷1000=21〔千米〕或7×〔151-1〕×〔60÷3〕÷1000=7×150×20÷1000=21〔千米〕9．10分。车队行驶的路程等于检阅场地的长度与车队长度的和。[4×52+6×〔52-1〕+536]÷105=〔208+306+536〕÷105=1050÷105=10〔分〕年龄问题的主要特点是：时间发生变化，年龄在增长，但是年龄差始终不变。年龄问题往往是“和差〞、“差倍〞等问题的综合应用。解题时，我们一定要抓住年龄差不变这个解题关键。解答年龄问题的一般方法：几年后的年龄=大小年龄差÷倍数差－小年龄几年前的年龄=小年龄－大小年龄差÷倍数差例：1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?A．34岁，12岁B．32岁，8岁C．36岁，12岁D．34岁，10岁【答案】D。解析：抓住年龄问题的关键即年龄差，1998年甲的年龄是乙的年龄的4倍，那么甲乙的年龄差为3倍乙的年龄，2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍，此时甲乙的年龄差为2倍乙的年龄，根据年龄差不变可得3×1998年乙的年龄=2×2002年乙的年龄3×1998年乙的年龄=2×〔1998年乙的年龄+4〕1998年乙的年龄=8岁那么2000年乙的年龄为10岁。习题稳固：1.今年父亲的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，问：现在父子的年龄各是多少岁？2.有老师和甲乙丙三个学生，现在老师的年龄刚好是三个学生的年龄和；9年后，老师年龄为甲、乙两个学生的年龄和；又3年后，老师年龄为甲、丙两个学生的年龄和；再3年后，老师年龄为乙、丙两个学生的年龄和。求现在各人的年龄。3.全家4口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁。问：现在各人的年龄是多少？4.学生问老师多少岁，老师说：“当我象你这么大时，你刚3岁；当你象我这么大时，我已经39岁了。〞求老师与学生的年龄。5.哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。问：哥哥现在多少岁？6.梁老师问陈老师有多少子女，她说：“现在我和爱人的年龄和是子女年龄和的6倍；两年前，我们的年龄和是子女年龄和的10倍；六年后，我们的年龄和是子女年龄和的3倍。〞问陈老师有多少子女。7.今年是1996年。父母的年龄和是78岁，兄弟的年龄和是17岁。四年后，父的年龄是弟的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍。那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时是公元哪一年？8.甲、乙、丙三人现在岁数的和是113岁，当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁，当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁，那么乙现在是多少岁？9.今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍。几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍。又过几年以后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍。求：祖父今年是多少岁？解析：1.解答：今年父子的年龄差是儿子的5-1=4倍，15年后父子的年龄差是儿子的2-1=1倍，这说明在过了15年后，儿子的年龄是现在的四倍，根据差倍问题的公式可以计算出儿子今年的年龄是15÷〔4-1〕=5岁，父亲今年是5×5=25岁.2.解答：老师=甲+乙+丙，老师+9=甲+9+乙+9，比拟一下这两个条件，很快得到丙的年龄是9岁；同理可以得到乙是9+3=12岁，甲是9+3+3=15岁，老师是9+12+15=36岁.3.解答：73-58=15≠4×4，我们知道四个人四年应该增长了4×4=16岁，但实际上只增长了15岁，为什么呢？是因为在4年前，弟弟还没有出生，那么弟弟今年应该是几岁呢？我们可以这样想：父亲、母亲、姐姐三个人4年增长了12岁，15-12=3，3就是弟弟的年龄！那么很快能得到姐姐是3+2=5岁，父母今年的年龄和是73-3-5=65岁，根据和差问题，就可以得到父亲是〔65+3〕÷2=34岁，母亲是65-34=31岁.4.解答：老师的这句话表示3，学生年龄，老师年龄，39这4个数是一个等差数列，即学生年龄-3=老师年龄－学生年龄=39-老师年龄，我们可以先求出这个差是多少：〔39-3〕÷3=12，所以学生年龄是3+12=15岁，老师年龄是15+12=27岁.5.解答：假设弟弟当年年龄是1份，那么哥哥现在的年龄就是3份，因为哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，因为弟弟当年年龄，弟弟现在年龄〔=哥哥当年年龄〕，哥哥现在年龄这三个数是等差的，所以弟弟现在年龄〔=哥哥当年年龄〕就刚好是2份，那么兄弟现在的年龄和是3+2=5份，一份就是30÷5=6，哥哥现在是6×3=18岁.6.解答：2年前，年龄差是子女年龄和的10-1=9倍；今年，年龄差是子女年龄和的6-1=5倍；6年后，年龄差是子女年龄和的3-1=2倍。这个时候可以看到这个题中的年龄差不是一定的，否那么年龄差是9，5，2倍数，至少是90，这是不合常理的，也就是说子女个数不会是2个。如果这个题目不用方程的话，我想最好的方法就是先假设陈老师有1个子女，很快就会得到矛盾，最后可以算出陈老师是3个子女。此题推荐使用方程求解！7.解答：四年后，父母的年龄和是78+8=86岁，兄弟的年龄和是17+8=25岁，父=弟×4，母=兄×3，那么父+母=弟×4+兄×3=3×〔弟+兄〕+弟，即86=3×25+弟，所以弟是11岁，兄是25-11=14岁，父是11×4=44岁，母是14×3=42岁〔以上都是4年后的年龄，即公元2000年〕，很显然再过1年后父亲45岁，兄是15岁，父亲是哥哥年龄的3倍，所以答案就是公元2001年.8.解答：假设当甲的岁数是乙的岁数的一半时，甲是a岁，乙就是2×a岁，丙38岁；当甲17岁的时候，注意到甲乙的年龄差不变，都是a，所以乙是17+a岁，那么丙是乙的2倍，就是2×〔17+a〕，再根据甲丙的年龄差可以得到：38-a=2×〔17+a〕-17，由此可以得到a是等于7的，所以在某一年，甲7岁，乙14岁，丙38岁，和是7+14+38=59岁，〔113-59〕÷3=18，再过18年后，三人年龄和是113岁，所以乙今年的年龄是14+18=32岁.9.解答：观察年龄差：今年的年龄差是小明年龄的5倍；几年后的年龄差是小明当时年龄的4倍；又过几年以后的年龄差是小明年龄的3倍，所以年龄差是5，4，3的倍数，很快就能得到年龄差应该是60〔当然不可能是120，180等等〕，今年小明的年龄是：60÷〔6-1〕=12岁，那么祖父就是12+60=72岁.1、甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了()分钟。A.43B.48.5C.42.5D.44分析：解法1、全程的平均速度是每分钟(80+70)/2=75米，走完全程的时间是6000/75=80分钟，走前一半路程速度一定是80米，时间是3000/80=37.5分钟，后一半路程时间是80-37.5=42.5分钟解法2：设走一半路程时间是x分钟，那么80*x+70*x=6*1000，解方程得：x=40分钟因为80*40=3200米，大于一半路程3000米，所以走前一半路程速度都是80米，时间是3000/80=37.5分钟，后一半路程时间是40+(40-37.5)=42.5分钟。2、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多。下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的()倍。公务员考试真题下载()，公务员考试交流A.0.77B.0.78C分析：解法1：设路程为180，那么上坡和下坡均是90。设走平路的速度是2，那么下坡速度是3。走下坡用时间90/3=30，走平路一共用时间180/2=90，所以走上坡时间是90-30=60走与上坡同样距离的平路时用时间90/2=45因为速度与时间成反比，所以上坡速度是下坡速度的45/60=0.75倍。解法2：因为距离和时间都相同，所以平均速度也相同，又因为上坡和下坡路各一半也相同，设距离是1份，时间是1份，那么下坡时间=0.5/1.5=1/3，上坡时间=1-1/3=2/3，上坡速度=(1/2)/(2/3)=3/4=0.75解法3：因为距离和时间都相同，所以：1/2*路程/上坡速度+1/2*路程/1.5=路程/1，得：上坡速度=0.753、一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米。那么甲、乙两地之间的距离是()千米。A.12B.13C.14D.15分析：解法1，第二小时比第一小时多走6千米，说明逆水走1小时还差6/2=3千米没到乙地。顺水走1小时比逆水多走8千米，说明逆水走3千米与顺水走8-3=5千米时间相同，这段时间里的路程差是5-3=2千米，等于1小时路程差的1/4，所以顺水速度是每小时5*4=20千米(或者说逆水速度是3*4=12千米)。甲、乙两地距离是12*1+3=15千米解法2，顺水每小时比逆水多行驶8千米，实际第二小时比第一小时多行驶6千米，顺水行驶时间=6/8=3/4小时，逆水行驶时间=2-3/4=5/4，顺水速度：逆水速度=5/4：3/4=5：3，顺水速度=8*5/(5-3)=20千米/小时，两地距离=20*3/4=15千米。4、一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟。有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站。他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车。到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出。问他从乙站到甲站用了()分钟。A.41B.40C.42D.43分析：骑车人一共看到12辆车，他出发时看到的是15分钟前发的车，此时第4辆车正从甲发出。骑车中，甲站发出第4到第12辆车，共9辆，有8个5分钟的间隔，时间是5*8=40(分钟)。5、甲、乙两人在河中游泳，先后从某处出发，以同一速度向同一方向游进。现在甲位于乙的前方，乙距起点20米，当乙游到甲现在的位置时，甲将游离起点98米。问：甲现在离起点()米。A.52B.57C.60D.59分析：甲、乙速度相同，当乙游到甲现在的位置时，甲也又游过相同距离，两人各游了(98-20)/2=39(米)，甲现在位置：39+20=59(米)6、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。东西两地的距离是()千米。A.880B.832C.840D.833分析：解法1：甲比乙1小时多走8千米，一共多走32*2=64千米，用了64/8=8小时，所以距离是8*(56+48)=832(千米)解法2：设东西两地距离的一半是X千米，那么有：48*(X+32)=56*(X-32)，解得X=416，距离是2*416=832(千米)解法3：甲乙速度比=56：48=7：6，相遇时，甲比乙多行=(7-6)/(7+6)=1/13，两地距离=2*32/(1/13)=832千米。7、李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到。0.5小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。结果3人同时在途中某地相遇。骑车人每小时行驶()千米。A.43B.20C.28D.38分析：老师速度=4+1.2=5.2(千米)，与李相遇时间是老师出发后(20.4-4*0.5)/(4+5.2)=2(小时)，相遇地点距离学校4*(0.5+2)=10(千米)，所以骑车人速度=10/(2+0.5-2)=20(千米)8、快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇。慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留0.5小时后返回，快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要()时间。B.10.6C.10.8D.10分析：解法1，快车5小时行过的距离是慢车12.5-5=7.5小时行的距离，慢车速度/快车速度=5/7.5=2/3。两车行1个单程用5小时，如果不停，再次相遇需要5*2=10小时，如果两车都停0.5小时，那么需要10.5小时再次相遇。快车多停30分钟，这段路程快车与慢车一起走，需要30/(1+2/3)=18(分钟)所以10.5小时+18分钟=10小时48分钟解法2：回程慢车比快车多开半小时，这半小时慢车走了0.5/12.5=1/25全程，两车合起来少开1/25，节省时间=5*1/25=0.2小时，所以，从第一次相遇到第二次相遇需要=5*2+1-0.2=10.8小时。9、某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2时派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需用1小时。这位劳模在下午1时便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2时40分到达。汽车速度是劳模步行速度的()倍。A.5B.6C.7D.8解：汽车走单程需要60/2=30分钟，实际走了40/2=20分钟的路程，说明相遇时间是2：20，2点20分相遇时，劳模走了60+20=80分钟，这段距离汽车要走30-20=10分钟，所以车速/劳模速度=80/10=810、甲的步行的速度是乙的1.4倍。甲、乙两人分别由A，B两地同时出发。如果相向而行，0.5小时后相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要()小时。A.1B.2C.3D.4分析：两人相向而行，路程之和是AB，AB=速度和*0.5；同向而行，路程之差是AB，AB=速度差*追及时间。速度和=1.4+1=2.4，速度差=1.4-1=0.4。所以：追及时间=速度和/速度差*0.5=2.4/0.4*0.5=3(小时)11、猎狗发现在离它10米的前方有一只奔跑着的兔子，马上紧追上去。兔跑9步的路程狗只需跑5步，但狗跑2步的时间，兔却跑3步。问狗追上兔时，共跑了()米路程。A.40B.50C.60D.70分析：狗跑2步时间里兔跑3步，那么狗跑6步时间里兔跑9步，兔走了狗5步的距离，距离缩小1步。狗速=6*速度差，路程=10*6=60(米)12、张、李两人骑车同进从甲地出发，向同一方向行进。张的速度比李的速度每小时快4千米，张比李早到20分钟通过途中乙地。当李到达乙地时，张又前进了8千米。那么甲、乙两地之间的距离是()千米。A.40B.50C.60D.70分析：解法1，张速度每小时8/(20/60)=24(千米)，李速度每小时24-4=20(千米)，张到乙时超过李距离是20*(20/60)=20/3(千米)所以甲乙距离=24*(20/3/4)=40(千米)解法2：张比李每小时快4千米，现共多前进了8千米，即共骑了8/4=2小时，张从甲到乙用了2*60-20=100分钟，所以甲乙两地距离=(100/20)*8=40千米。13、上午8时8分，小明骑自行车从家里出发；8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他；然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米。问这时是几时几分？A.8:20B.8:30C.8:32D.8:36分析：爸爸第一次追上小明离家4千米，如果等8分钟，再追上时应该离家8千米，说明爸爸8分钟行8千米，爸爸一共行了8+8=16分钟，时间是8点8分+8分+16分=8点32分。答：这时8点32分。14、龟兔进行10000米赛跑，兔子的速度是乌龟的速度的5倍。当它们从起点一起出发后，乌龟不停地跑，兔子跑到某一地点开始睡觉，兔子醒来时乌龟已经领先它5000米；兔子奋起直追，但乌龟到达终点时，兔子仍落后100米。那么兔子睡觉期间，乌龟跑了()米。A.6000B.7070C.8020D.7780分析：兔子跑了10000-100=9900米，这段时间里乌龟跑了9900*1/5=1980米，兔子睡觉时乌龟跑了10000-1980=8020米15、一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。大轿车的速度是小轿车速度的0.8倍。大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟后，才继续驶往乙地；在小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车却比大轿车早4分钟到达乙地。又知大轿车是上午10时从甲地出发的，小轿车追上大轿车的时间为()。A.11点5分B.11点10分C.11点2分D.11点4分分析：解法1，大车如果中间不停车，要比小车多费17-5+4=16分钟，大车用的时间与小车用的时间之比是速度比的倒数，即1/0.8=5/4，所以大车行驶时间是16/(5-4)*5=80分钟，小车行驶时间是80-16=64分钟，走到中间分别用了40和32分钟。大车10点出发，到中间点是10点40分，离开中点是10点45分，到达终点是11点25分。小车10点17分出发，到中间点是10点49分，比大车晚4分；到终点是11点21分，比大车早4分。所以小车追上大车的时间是在从中间点到终点之间的正中间，11点5分。

公务员考试真题下载()，公务员考试交流解法2：大轿车的速度是小轿车速度的0.8倍，大轿车的用时是小轿车用时的1/0.8=1.25倍，大轿车比小轿车多用时17-5+4=16分钟，大轿车行驶时间=16*(1.25/0.25)=80分钟，小轿车行驶时间=16/(0.25)=64分钟，小轿车比大轿车实际晚开17-5=12分钟，追上需要=12*0.8/(1-0.8)=48分钟，48+17=65分=1小时5分，所以，小轿车追上大轿车的时间是11时5分。绝招，4.5分钟搞定数字推理1)等差，等比这种最简单的不用多说，深一点就是在等差，等比上再加、减一个数列，如24,70,208,622，规律为a*3-2=b2)深一愕模型，各数之间的差有规律，如1、2、5、10、17。它们之间的差为1、3、5、7，成等差数列。这些规律还有差之间成等比之类。B，各数之间的和有规律，如1、2、3、5、8、13，前两个数相加等于后一个数。3)看各数的大小组合规律，作出合理的分组。如7,9,40,74,1526,5436，7和9，40和74，1526和5436这三组各自是大致处于同一大小级，那规律就要从组方面考虑，即不把它们看作6个数，而应该看作3个组。而组和组之间的差距不是很大，用乘法就能从一个组过渡到另一个组。所以7*7-9=40,9*9-7=74,40*40-74=1526,74*74-40=5436，这就是规律。4)如根据大小不能分组的，A，看首尾关系，如7，10，9，12，11，14，这组数7+14＝10+11＝9+12。首尾关系经常被忽略，但又是很简单的规律。B，数的大小排列看似无序的，可以看它们之间的差与和有没有顺序关系。5)各数间相差较大，但又不相差大得离谱，就要考虑乘方，这就要看各位对数字敏感程度了。如6、24、60、120、210，感觉它们之间的差越来越大，但这组数又看着比拟舒服(个人感觉，嘿嘿)，它们的规律就是2^3-2=6、3^3-3=24、4^3-4=60、5^3-5=120、6^3-6=210。这组数比拟巧的是都是6的倍数，容易导入歧途。6)看大小不能看出来的，就要看数的特征了。如21、31、47、56、69、72，它们的十位数就是递增关系，如25、58、811、1114，这些数相邻两个数首尾相接，且2、5、8、11、14的差为3，如论坛上fjjngs解答：256，269，286，302，〔〕，2+5+6=132+6+9＝172+8+6＝163+0+2＝5，∵256+13＝269269+17＝286286+16＝302∴下一个数为302+5＝307。7)再复杂一点，如0、1、3、8、21、55，这组数的规律是b*3-a=c，即相邻3个数之间才能看出规律，这算最简单的一种，更复杂数列也用把前面介绍方法深化后来找出规律。8)分数之间的规律，就是数字规律的进一步演化，分子一样，就从分母上找规律；或者第一个数的分母和第二个数的分子有衔接关系。而且第一个数如果不是分数，往往要看成分数，如2就要看成2/1。数字推理题经常不能在正常时间内完成，考试时也要抱着先易后难的态度(废话，嘿嘿)。应用题个人觉得难度和小学奥数程度差不多(本人青年志愿者时曾在某小学辅导奥数)，各位感觉自己有困难的网友可以看看这方面的书，还是有很多有趣、快捷的解题方法做参考。国家公务员考试中数学计算题分值是最高的，一分一题，而且题量较大，所以很值得重视(国家公务员125题，总分值100分，各题有分值差异，但如浙江省公务员一共120题，总分值120分，没有分值的差异)补充：1〕中间数等于两边数的乘积，这种规律往往出现在带分数的数列中，且容易忽略如1/2、1/6、1/3、2、6、3、1/22〕数的平方或立方加减一个常数，常数往往是1，这种题要求对数的平方数和立方数比拟熟悉如看到2、5、10、17，就应该想到是1、2、3、4的平方加1如看到0、7、26、63，就要想到是1、2、3、4的立方减1对平方数，个人觉得熟悉1~20就够了，对于立方数，熟悉1~10就够了，而且涉及到平方、立方的数列往往数的跨度比拟大，而且间距递增，且递增速度较快3〕A＾2－B＝C因为最近碰到论坛上朋友发这种类型的题比拟多，所以单独列出来如数列5，10，15，85，140，7085如数列5,6,19,17,344,－55如数列5,15,10,215，－115这种数列后面经常会出现一个负数，所以看到前面都是正数，后面突然出现一个负数，就考虑这个规律看看4〕奇偶数分开解题，有时候一个数列奇数项是一个规律，偶数项是另一个规律，互相成干扰项如数列1,8,9,64,25，216奇数位1、9、25分别是1、3、5的平方偶数位8、64、216是2、4、6的立方先补充到这儿。。。。。。5)后数是前面各数之各，这种数列的特征是从第三个数开始，呈2倍关系如数列：1、2、3、6、12、24由于后面的数呈2倍关系，所以容易造成误解数学运算在狂做题之外，更需要冷静下来做做相关题型的总结，这样才能到达熟悉题型，事半功倍的效果。本贴中所列公式，大局部都是高中的东西，现在捡起来而已。仅供参考理解，不提倡盲目死记。其他算法总结今后仍会持续更新中～～～～～～～－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－利润率＝利润/本钱增长率＝增长额/第一年S1995~S2002年均增长率：即年均增长幅度除以第一年{(S2002－S1995)/7}/S1995利率总额＝年数×年利率平均效率＝总量/总时间在抽水问题中：『动机效率〔台数×虚拟单位效率1〕－渗水率』×时间是一个恒定量。牛吃草问题中：『吃草效率〔头数×虚拟单位效率1〕－草生长率』×时间是一个恒定量。球体积＝4PIr的立方/3球外表积＝4PIr的平方锥体体积＝1/3sh等差：An＝A1＋〔n－1〕dSn=n(A1+An)/2等比：An=A1•q的n-1次方Sn=A1•(1-q的n次方)/1-q立方和公式：a^3＋b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)立方差公式：a^3－b^3=(a－b)(a^2+ab+b^2)求24、60最小公倍数：两数最小公倍数为2×2×3×2×5末数求值：2343×343的最后两位即：43×43＝491海里＝1.852千米用求包裹立方体的纸的大小，要求1.纸的面积大于立方体外表积2.要求纸的长宽要大于立方体的展开的边幅。过多少天是星期几，关键看多少天能否被7整除，余几天。9^1992除以7的余数与2^1992除以7的余数相等。遇到图形面积题，没必要死算，积极考虑补缺移填合成规那么图形。六所学校派代表开会，选所有路程最短的学校，应重点考虑派代表最多的学校。甲除以13余9甲＝13m＋9〔m为正整数〕Ab与ba的差是s的4倍，那么有4s＝a×10＋b－〔b×10＋a〕『经常用于祖孙三代年龄问题』多位数相加时：abcd×dcba应用观察法，首数乘乘ad，尾数乘乘da。3条纸带首尾相接，有2个1厘米的重合点，那么比不重合相接牺牲了2厘米。子分财产问题。长子拿一份和剩下1/10。次子拿两份和剩下1/10……，结果所有儿子拿的一样多。那么考虑最后两个儿子。最后的n＝倒数第二n-1+n/9很多时候，8个以内的穷举法是最笨却最实际的方法。P除以10余9，除以9余8，除以8余7，100至1000以内的数9×8×10＝720，那么P＝359、719关于中国剩余定理的应用：一个数除以5余3，除以3余2，除以4余1。求该数最小值。那么〔5，3，4〕＝60。有[53][34][54],使15或其倍数除以4余1，那么该数为45，使12或其倍数除以5余1，那么该数为36。使20或其倍数除以3余1，那么该数为40。所以45×1＋36×3＋40×2－60×3＝53关于闰年的判定，闰年为366天，一般来说，用年份除以4，能整除就是闰年。但是，整百年份要除以400。比方1900年不是闰年，1600年是闰年。300张牌，总是拿掉奇数牌。最后剩下的是2的n次方<300，n的最大值。总是拿掉偶数牌，最后剩下的是第一张牌。公务员考试真题下载()，公务员考试交流N个人彼此握手，那么总握手数s＝〔n－1〕{a1＋a(n－1)}/2=〔n－1〕{1＋1+(n-2)}/2=『n^2－n』/2三个圆圈相交：S1＋S2+S3＝S〔总数〕＋2×j〔三块共有〕＋j1〔两块共有〕＋j2〔两块共有〕＋j3〔两块共有〕〔记住公式必须与画图结合起来！此公式在学生参加兴趣爱好等问题上慎用！！因为两个兴趣组都参加的真正人数应该是题目中给你的参加两个兴趣班人数再减去三个兴趣班都参加的人数〕英语数学语文三个小组，每人至少参加一组，总共35人，英17人，数30人，语13人，5人全参加，问只参加一组多少人？设x个学生加了一组.x+2*(35-5-x)+3*5=17+30+13x=15对于四人篮球，五次传球后回转本人的问题，应用组合逐个计算，分类讨论再相加。其中原始点是讨论的分歧点。几个圆相交最多把平面分割成N^2－N+2n条线最多能画成多少个不重叠的三角形F(n)＝F(n－1)＋F(n－2)如f〔11〕＝19边长为N的立方体由边长为1的小立方体组成，一共有N^3个小立方体，露在外面的小立方体共有N^3－〔N－2〕^3边长为ABC的长方体由边长为1的小立方体组成，一共有abc个小立方体，露在外面的小立方体共有abc－〔a－2〕〔b－2〕〔c－2〕四个连续自然数的积。四个连续自然数为两个奇数和两个偶数，它们的和可以被2整除，但是不能被4整除。A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7,那么A是5、6、7的倍数1000*999*998*……1的结果后有多少个连续的零，那么为1000/5＝2001000/25=401000/125=81000/625=1.235那么有249个零连续4个自然数〔如1、2、3、4〕两奇两偶，记住：两个奇数和的一半是偶数两个偶数和的一半是奇数。去程速度a来程速度b，平均速度为v＝2ab/〔a＋b〕火车.自行车同向行进，速度分别为a、b，火车超过自行车时间为t，可知火车身长为s＝〔a－b〕t环形跑道周长500米，甲乙两人按顺时针沿环形跑道同时同地起跑，甲60米/分，乙50米/分，两人每跑200米均要停下来休息1分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟？有问题的解法：解为乙跑的时间＋乙休息的时间＝甲跑的时间＋甲休息的时间，设乙跑x米，甲跑了x＋500米列为：x/50+x/200=(x+500)/60+(x+500)/200其他解法：60x－50x＝500x＝5050＋50*60/200+50*50/200=77关于含“1”l×l＋2×2＋…＋n×n＝n×〔n＋1〕×〔2n＋1〕÷6钟表几分重合，公式为：x/5=(x+a)/60a时钟前面的格数。加速度公式：S＝V0T+(aT/2)TV0：初速度aT：末速度T：经过的时间剩余价值与可变资本的比例关系称为剩余价值率利息=本金×利率×时间记住：现在银行利息计算采用单息制，而非利滚利的复息制，用“乘以〞，而不用“乘方〞溶液配比问题的“十字交叉法〞某A溶液a克2％，某乙溶液b克4％，按如何比例可配成3％的溶液a2％＋b4％＝3％〔a＋b〕算出a/b即可～有很多排列组合问题可以用排除法来做。如：五信装封，全错种类的问题。不建议用排列组合正面去算，很复杂。可以用〔总装法5！〕减去〔全装对＋装错2＋装错3＋装错4〕。ps.想想为什么不能装错1封信呢？^_^.3.3.3六个数字可组成多少个不重复的数字：先排1，有6种，再排2有5种，再排3有1种。即有6×5×16种技巧解决你做不出来的行测题！！一、最有效、最根本的方法——难度判断法定义：难度判断法是指根据试题的难度确定答案的根本位置。根本原理：由于行测全是四选一的客观题，所以无论如何答案都在ABCD这四个选项中，此其一。其二，按照试题设置的原那么，答案分布应当均衡，因此各个答案出现的机率要差不多。到底在不同的试题中，哪种题的答案放在哪个位置?一个根本的原那么就是，难题的答案放前边，易题的答案放后边。由此就涉及如何判断难题和易题。难题是指试题涉及较多的知识和信息，信息之间缝隙太大，试题与答案之间不容易建立起直接联系的题。易题是指试题内容为广阔报考者熟悉，多数人都可能做得起的题。由此，总体来说，难题的答案在AB，易题的答案在CD。那么，又怎样确定哪个答案在A，哪个答案在B呢?一般说来，难得无从下手的答案在A，很难但可以倒回去验证的答案在B。易题中哪个选C，哪个选D呢?一般说来，估计多数人都做得起的题答案在D，估计多数人都做得起但要花较多时间的答案在C。简而言之，就是最难的题答案常在A，最易的题答案在D。很难但可以倒回去验证的答案在B，容易但费时的答案在C。例：对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，那么只喜欢看电影的有A、22人B、28人C、30人D、36人(05中央A)我们先根据难度来判断，这道题有多难。如果以很难、难、易、很易为四级的话，估计这道题的难度为“很难〞。因为看了之后，觉察这道题的答案和题之间找不出可以互相支持的地方。一般人简直无从下手。这时候，放弃做题是必要的，但放弃答案是不行的。这时候，你就选择A，对这种牛吃南瓜开不起头的答案选A的正确率非常高。我们来看考过的题中的难题与答案分布。二、对数学运算比拟有效的方法——联系法联系法是指数字之间存在着一些必然联系，通过这些联系可以找出答案。比方在涉及距离速度的题中，出现了7和21、4和12等数字，你要联想要答案可能跟3有关，而不是跟5、8等其他数字有关。例：甲乙丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多跑了1／7圈。丙比甲少跑1/7圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面：A、85米B.90米C.100米D.105米(05中央A)我们不用做题，就看题干中的数字哪些和答案相关，看能否选出正确答案。看：800，1，1／7，1／7。你觉得最可能跟哪个数字有关：85，90，100，105。应当想到，最核心的数字有3个：1，7，8。这样，答案根本不可能跟尾数是5的有关。可以说A、D都不是答案。在90和100中，哪个更接近答案呢?1001因为比拟明显的感觉是100×〔7+1)：800。所以选C。这样，我们就绕过了从题中算出答案的麻烦。三、对逻辑判断比拟有用的方法——验证法验证法是指将选项带人题干的关键处来验证其正确性的方法。四、对言语理解与表达有效的方法——关键词法关键词法是指对言语的理解要抓住重要的词语，从而将其组织起来表达符合题干的意思。行测考试中，言语理解与表达的题干往往比拟长，如果考生要认真地阅读，有些题可能1分钟都读不完。这时候，考生就要“好读书不求甚解〞、“观其大概〞，用历史文化剩余与历史重构法的方式，将快速阅读过后头脑中残存的信息组织起来，在答案中寻找具有相同形式或内容的选项。五、最简单的方法——造句法.造句法是指按照相关句式结构造出一个新句子的方法。造句法适用于类比推理和定义判断。因为造句法的根本原理是相似事物之间具有异质同构性。六、最凭感觉的方法——座标法座标法是指根据已有数字所处的座标之间的变化规律，确定另一个数字的座标。座标法适用于数字推理，特别适合自然数的类比推理。一般的参考书上是采用二级特级或三级特征来进行推理，远没有座标法进行推理来得形象、快捷。座标法在操作时就是将给定的几个数字的横座标分别设定为1、2、3、4、5、6……，纵座标就是该数字本身。这样，我们就能比拟明显地看出数字之间变化规律。但这种稍嫌抽象，对于数字极大、极小的都需要加上感觉才能判断。公务员考试真题下载()，公务员考试交流数学推理根本方法一、等差数列(第一切入角度)第一切入角度:进行任何数字推理时,首先想到等差数列及其变式.1.等差数列的特点是:数列各项依次递增或递减,各项数字之间的变化幅度不大例:12,17,22,(),32.2.二级等差数列:后一项减去前一项所得的新数列是一个等差数列例:2,6,12,20,30,()3.二级等差数列的变式:后一项减前一项所得的新的数列是一个呈现某种规律变化的数列,这个数列可能是自然数列、平方数列、立方数列,或者与加减某个常数(如1,2,3,4,5等)的形式有关例:1,2,5,14,()解析:2-1=1,5-2=3,14-5=9,即:3^0,3^1,3^2.由此可以推知下一项为41.例:20,22,25,30,37,()解析:后一项减前一项所得的新数列为质数数列.4.多级等差数列及其变式:一个数列经过两次以上(包