2023-2024学年湖南省岳阳市岳阳县八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析）

2023-2024学年湖南省岳阳市岳阳县八年级上学期期中数学质量检测模拟试题一、选择题(每小题3分，共30分)1．在－2a，eq\f(b,a)，eq\f(1,3)a2b，－2ab2，eq\f(x,3)，eq\f(1,4＋x)，eq\f(2x－y,π)中，分式共有()A．2个B．3个C．4个 D．5个2．下列各组中的三条线段能组成三角形的是()A．3,4,8B．5,6,11C．5,6,10 D．4,4,83．下列等式的变形不正确的是（）A．＝B．＝- C．＝ D．4．下列式子：①(－2)－2＝－eq\f(1,4)；②a2÷a3＝a－1；③3a－2＝eq\f(1,3a2)；④7.02×10－4＝0.0000702.其中正确的式子有()A．1个B．2个C．3个 D．4个5．如图，△ABC中，AB＝6，AC＝8，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN∥BC，则△AMN的周长为（）A．13 B．14 C．15 D．16第5题图第7题图第9题图6．某工厂计划生产210个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的1.5倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x个，依题意列方程为()A.eq\f(210,x)－eq\f(210,1.5x)＝5B．eq\f(210,x)－eq\f(210,x－1.5)C.eqC.eq\f(210,1.5＋x)－eq\f(210,x)＝5 D．eq\f(210,5)＝1.5＋eq\f(210,x)7．如图，如图，在△ABD与△ACD中，已知∠CAD＝∠BAD，在不添加任何辅助线的前提下，依据“ASA”证明△ABD≌△ACD，需再添加一个条件，正确的是()C.ABD.BDA.∠B＝∠CB.∠BDE＝∠CDEC.AB＝ACD.BD＝CD8.若解分式方程产生增根，则k的值为（）A．2 B．0 C．1 D．-19.如图,AC,AD分别为△ABE的中线和高,AC=AE,AD=5,DE=2,则△ABE面积为()A.5B.10C.15D.2010、如图,△ABC中,AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N；若∠BAC=70°,则∠EAN的度数（）A．60°B．50°C．40° D．70°二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共18分）第10题图11．当x＝_____时，分式的值为0．第10题图12．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD＝3，BE＝1，则DE长是.13．分式eq\f(x－2,x－1)，eq\f(x－2,x2＋2x＋1)，eq\f(2－x,x2－x)的最简公分母是____________14．已知a2=b15.如果（a﹣1）a+4＝1成立，则a＝．第12题图第12题图第16题图第16题图16.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD＝BE；②∠AOB＝70°；③△CPQ为等边三角形；④△APC≌△BQC．其中正确的有．（注：把正确的答案序号都写上）三、解答题(共72分)17．(8分)计算(1)（－）－3－（）－1+（π﹣5）0×（﹣22）；(2)(2m2n－3)－2·(－mn2)3÷(m－3n)2.18.(8分)解方程：（1）+＝；（2）2x−1+x+219．(6分)先化简、再求值÷（x﹣1﹣），其中x＝．20．(6分)如如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，AB=DC，AC=BD．求证：（1）△ABC≌△DCB．（2）∠ABO=∠DCO．21．(8分)如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB＝∠DBC＝90°，E是BC的中点，连接DE，交AB于点F，且EF⊥AB于点F，AB＝DE．（1）求证：△ACB≌△EBD．（2）若DB＝10，求AC的长．22．(8分)市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队共同完成.已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍，甲队改造240米的道路比乙队改造同样长的道路少用2天.(1)甲、乙两个工程队每天能改造道路的长度分别是多少米?(2)若甲队工作一天的改造费用为7万元，乙队工作一天的改造费用为5万元，如需改造的道路全长为1800米，求安排甲、乙两个工程队同时开工，并一起完成这项城区道路改造的总费用?23.(8分)如图,在三角形ABC中,∠B(1)如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF.求证：△DEF为等腰直角三角形；（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，则△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．24．(10分)对于正数x，规定：f（x）＝．例如：f（1）＝＝，f（2）＝＝，f（）＝＝．（1）求值：f（3）+f（）＝；f（4）+f（）＝；（2）猜想：f（x）+f（）＝，并证明你的结论：（3）求：f（）+f（）+…+f（）+f（1）+f（2）+…+f（2016）+f（2017）的值．25．(10分)如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．（1）求证：△ABQ≌△CAP；（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．

八年级数学期中测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1、Ａ2、Ｃ3、Ｂ4、Ａ5、Ｂ6、Ａ7、Ｂ8、Ｃ9、Ｄ10、Ａ二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分）11、612、213、x(x-1)(x+1)²14、37三、解答题(共72分)17．(8分)计算(1)（－）－3－（）－1+（π﹣5）0×（﹣22）；原式=−27−2+1×=-27-2-4=-33(2)(2m2n－3)－2·(－mn2)3÷(m－3n)2. 原式=2⁻²m⁻⁴n⁶⋅18.(8分)解方程：（1）+＝；去分母，得4+(x-2)=2x解得.x=2.检验:把x=2代入最简公分母.x(x-2)=2×(2-2)=0.故x=2是增根，原分式方程无解.（2）2解:去分母,得:2-(x+2)=3(x-1)去括号，得∶2-x-2=3x-3解得x=3检验：当x=34∴x=3419、解：原式＝÷＝×＝；当x＝时，原式＝﹣2．20、证明：（1）在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SSS）；（2）由（1）知，△ABC≌△DCB，∴∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC（全等三角形的对应角相等），∴∠ABO=∠DCO．21、（1）证明：∵∠DEB+∠ABC＝90°，∠A+∠ABC＝90°，∴∠DEB＝∠A，在△ACB和△EBD中，，∴△ACB≌△EBD，（AAS）；（2）解：∵△ACB≌△EBD，∴BC＝DB，AC＝EB，∵E是BC的中点，∴EB＝BC，∵DB＝10，BC＝DB，∴BC＝10，∴AC＝EB＝BC＝5．22、解：(1)设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为1.5x米,根据题意得：240解得：x=40,经检验，x=40是所列分式方程的解，且符合题意，1.5x=60.答：甲工程队每天能改造道路的长度为60米，乙工程队每天能改造道路的长度为40米.(2)设安排甲、乙两个工程队同时开工需要m天完成，由题意得：60m+40m=1800,解得：m=18,则18×7+18×5=216(万元),答：甲、乙两个工程队一起完成这项城区道路改造的总费用为216万元.2324、解：（1）f（3）＝，f（）＝＝，f（4）＝，f（）＝＝，则f（3）+f（）＝1；f（4）+f（）＝1；故1；1；（2）猜想：f（x）+f（）＝1，理由为：f（）＝＝，f（x）＝，则f（x）+f（）＝+＝＝1；故1；（3）原式＝[f（）+f（2017）]+[f（）+f（2016）]+…+[f（）+f（2）]+f（1）＝2016+0.5＝2016.5．25（1）证明：∵△ABC是等边三角形∴∠ABQ＝∠CAP，AB＝CA，又∵点P、Q运动速度相同，∴AP＝BQ，在△ABQ与△CAP中，∵，∴△ABQ≌△CAP（