连铸结晶器传热过程的数值模拟

连铸结晶器传热过程的数值模拟

在连铸开实验中，热力学行为相互影响、相互作用。结晶器传热能力和特征决定了铸坯温度场、凝固坯壳厚度及其分布,影响着坯壳收缩和结晶器变形等力学行为;反之,铸坯收缩和结晶器变形影响着铸坯和结晶器之间的传热。因此,掌握结晶器内的热-力学行为必须建立合适的耦合数学模型。本文以铸坯和结晶器之间的间隙热阻为纽带,考虑保护渣相变对接触热阻和渣膜热阻的影响,建立了有限元模型,耦合分析了铸坯在结晶器内的传热和变形过程,并分析了不同拉速条件下铸坯的温度场和应力场。1结晶器和铸坯应力模型采用以下基本假设:连铸过程稳定;弯月面位置铸坯的温度为浇注温度;结晶器的热变形很小;结晶器和铸坯在拉坯方向上的导热可忽略不计;铸坯横截面应力基于平面应力和热弹塑性小变形分析。根据对称性,选取铸坯横截面的1/4作为研究对象(图1)分析连铸过程铸坯在结晶器内的传热和变形过程。1.1计算模型及边界条件结晶器铜板的传热采用稳态模型,基本方程是:λ∂2T∂x2+λ∂2T∂y2=0(1)λ∂2Τ∂x2+λ∂2Τ∂y2=0(1)式中,λ为导热系数,W/(m·K);T为温度,K;x、y为沿铸坯厚度与宽度方向的坐标,m。铸坯的传热采用二维非稳态模型,分析铸坯以拉坯速度向下运动所经历的传热过程。时间域以差分离散,当前时刻的温度场以上时刻的温度场为初始值,根据当前高度位置的传热边界,计算一个时间步长后得到。铸坯的凝固过程中,潜热用等效比热法处理。传热的基本方程是:ρ(cp−L∂fs∂T)∂T∂t=λ∂2T∂x2+λ∂2T∂y2(2)ρ(cp-L∂fs∂Τ)∂Τ∂t=λ∂2Τ∂x2+λ∂2Τ∂y2(2)式中,ρ为密度,kg/m3;cp为定压热容,J/(kg·K);L为钢的凝固潜热,J/kg;fs为凝固固相分数;t为铸坯层片从弯月面运动至当前位置的时间,s。模型中边界条件是随着距弯月面的距离而变化的。结晶器冷却水槽的对流换热系数hw通过Dittus-Boelter公式给出:hwDk=0.023(Duρμ)0.8(cpμk)0.4(3)hwDk=0.023(Duρμ)0.8(cpμk)0.4(3)式中,hw对流换热系数,W/(m2·K);D为等效直径,m;k为水导热系数,W/(m·K);u为水流速度,m/s;cp为水的定压热容,J/(kg·K);μ为水的动力粘度系数,Pa·s。铸坯和结晶器之间的换热是耦合传热和变形的关键,其模型如图2所示。铸坯和结晶器的传热边界视为一个等效的对流换热边界,其热流表示为:Q=hi(Tm−Ts)(4)hi=1/(Rcont+Rfs+RflRrad/(Rfl+Rrad))(5)Q=hi(Τm-Τs)(4)hi=1/(Rcont+Rfs+RflRrad/(Rfl+Rrad))(5)式中,Q为热流密度,W/m2;hi为等效对流换热系数,W/(m2·K),Tm为结晶器温度;Ts为铸坯表面温度;Rcont为接触热阻;Rfs为固相保护渣导热热阻;Rfl为液相保护渣导热热阻;Rrad为辐射热阻。根据Cho等的实验结果,Rcont是间隙热阻的主要组成部分,并且和固相渣膜厚度dfs有关,dfs由铸坯和结晶器的温度决定,所以hi也与铸坯和结晶器的温度相关。假设保护渣能够填充铸坯和结晶器之间的空隙,其厚度由铸坯的变形分析得到。1.2钢水整理过程中接触边界的建立已凝固的坯壳在结晶器中受三方面力的作用:①钢水的静压力;②热应力;③结晶器的接触反力。应力分析只对凝固的铸坯进行,将固相分数大于0.8的部分视为已经凝固。钢水的静压力直接作用在凝固前沿的边界单元上。热应力由温度下降和相变引起,主要受传热过程的影响。铸坯和结晶器之间是接触边界,通过迭代求解以保证在接触边界上,铸坯既不会穿透结晶器也不会有受拉的约束反力。假设凝固的坯壳是弹塑性材料,在利用增量有限元方法求解铸坯的变形过程时,应变增量表示为{dε}={dεe}+{dεp}+{dεT}(6){dε}={dεe}+{dεp}+{dεΤ}(6)式中,dε、dεe、dεp、dεT分别为总应变增量、弹性应变增量、塑性应变增量和热应变增量。1.3铸坯传热过程中间隙的影响结晶器中,铸坯的传热和变形是相互耦合的。铸坯和结晶器之间的间隙是联系温度场和应力场的纽带,间隙大小直接影响铸坯向结晶器的传热,传热得到的温度场反过来又影响坯壳的变形和间隙的大小。图3表示了温度场和应力场计算分析的耦合流程。2模型参数的确定结晶器断面尺寸280mm×380mm,结晶器锥度0.85×10-2m-1,结晶器长度850mm,弯月面位置距结晶器顶部80mm,拉坯速度0.9m/min,浇注温度1514℃,钢种为37Mn5。考虑C、Si、Mn、S、P的偏析,利用文献中的模型计算得到液相线温度1496℃,固相线温度1404℃,固相分数0.8所对应的温度为1456℃。结晶器内距弯月面不同高度处坯壳厚度的计算结果和实测结果吻合较好,见图4,表明模型较为准确地描述了铸坯在结晶器内的传热过程。3坯壳应力分析根据上述模型,编写相应的有限元程序VisualCast,用于分析连铸结晶器中铸坯凝固的热力耦合过程。图5显示了结晶器出口处铸坯的温度分布,可以看到角部的温度相对较高,这是由于铸坯角部的收缩较大,在铸坯和结晶器之间形成了气隙,其热阻较大,不利于热量的传出。图6是距弯月面105mm处坯壳的最大主应力分布,正值表示拉应力。最大主应力反映了铸坯的受力状态,坯壳的受力状态是表面受压应力作用,内部受拉应力作用。过大的拉应力会导致裂纹的产生。坯壳的角部位置的拉应力最大,是容易产生裂纹的危险区域。图7是两种不同拉速下,距弯月面105mm处坯壳角部沿对角线(图7中AB)的温度分布。拉速从0.7m/min提高到0.9m/min后,铸坯的温度升高,表面温度增加了9℃,坯壳厚度减薄了1.3mm,图7中温度为1456℃线和温度曲线的交点表示了坯壳的厚度。图8是两种不同拉速下,距弯月面105mm处坯壳角部的应力分布,其外部受压应力作用,内部受拉应力作用。拉速从0.7m/min提高到0.9m/min后,应力的变化不大。但由于坯壳温度升高,厚度减小,引起强度下降,提高拉速后铸坯角部更容易导致内裂纹的产生并向表面扩展。4坯壳拉应力下降(1)模型预测的坯壳厚度分布和实验结果吻合良好。(2