云南省2022年中考数学总复习训练-体验集训第三十讲概率初步

1．(2021·襄阳中考)不透明袋子中装有除颜色外完全相同的2个红球和1个白球，从袋子中随机摸出2个球，下列事件是必然事件的是(A)A．摸出的2个球中至少有1个红球B．摸出的2个球都是白球C．摸出的2个球中1个红球、1个白球D．摸出的2个球都是红球【解析】A.袋子中装有2个红球和1个白球，摸出的2个球中至少有1个红球，所以A是必然事件，符合题意；B．袋子中有2个红球1个白球，摸出的2个球都是白球是不可能事件，不符合题意；C．袋子中有2个红球和1个白球，所以摸出的2个球中1个红球，1个白球是随机事件，不符合题意；D．袋子中有2个红球和1个白球，摸出的2个球都是红球是随机事件，不符合题意．2．(2021·扬州中考)下列生活中的事件，属于不可能事件的是(D)A．3天内将下雨B．打开电视，正在播新闻C．买一张电影票，座位号是偶数号D．没有水分，种子发芽【解析】A.3天内将下雨，是随机事件；B．打开电视，正在播新闻，是随机事件；C．买一张电影票，座位号是偶数号，是随机事件；D．没有水分，种子不可能发芽，故是不可能事件．3．(2021·河南中考)现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是(A)A．eq\f(1,6)B．eq\f(1,8)C．eq\f(1,10)D．eq\f(1,12)【解析】把4张卡片分别记为：A，B，C，D，画树状图如图：共有12种等可能的结果，两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的结果有2种，∴两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率为eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).4．(2021·随州中考)如图，从一个大正方形中截去面积为3cm2和12cm2的两个小正方形，若随机向大正方形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为(A)A.eq\f(4,9)B．eq\f(5,9)C．eq\f(2,5)D．eq\f(3,5)【解析】由图可知大正方形中的两个小正方形边长分别为2eq\r(3)cm，eq\r(3)cm.∴大正方形的边长为2eq\r(3)＋eq\r(3)＝3eq\r(3)(cm).则大正方形的面积为(3eq\r(3))2＝27(cm2)，阴影部分的面积为27－12－3＝12(cm2).则米粒落在图中阴影部分的概率为eq\f(12,27)＝eq\f(4,9).5．(2021·重庆中考)不透明袋子中装有黑球1个、白球2个，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后放回，将袋子中的球摇匀，再随机摸出一个球，记下颜色，前后两次摸出的球都是白球的概率是eq\f(4,9)．【解析】列表如下黑白白黑(黑，黑)(白，黑)(白，黑)白(黑，白)(白，白)(白，白)白(黑，白)(白，白)(白，白)由表可知，共有9种等可能结果，其中前后两次摸出的球都是白球的有4种结果，所以前后两次摸出的球都是白球的概率为eq\f(4,9).【素养提升题】(2021·河北中考)某博物馆展厅的俯视示意图如图1所示．嘉淇进入展厅后开始自由参观，每走到一个十字道口，她自己可能直行，也可能向左转或向右转，且这三种可能性均相同．(1)求嘉淇走到十字道口A向北走的概率；(2)补全图2的树状图，并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大．【解析】(1)嘉淇走到十字道口A向北走的概率为eq\f(1,3)；(2)补全树状图如图：共有9种等可能的结果，嘉淇经过两个十字道口后向西参观的结果有3种，向南参观的结果有2种，向北参观的结果有2种，向东参观的结果有2种，∴向西参观的概率为