无线通信系统中常见的信号处理技术

无线通信系统中常见的信号处理技术

0信噪比技术的应用信噪比信息在自适应系统和烈士系统（包括类比高速公路码、迭代比特编码编码、高速公路平衡等）中非常重要。精确的估计对于确保这些系统的最佳性能至关重要。如码分多址系统中利用信噪比信息进行各链路的功率分配;自适应调制系统根据信噪比来选择调制方式或编码速率;在Turbo类迭代译码器译码初始化步骤中,需要准确的信噪比参数以生成接收比特的先验信息;在块传输(OFDM和SC-FDE)系统的MMSE均衡中,也需要根据精确的信噪比信息设计相应的频域均衡器,以提高系统的可靠性。信噪比信息不仅对许多算法本身很重要,而且为很多信号处理过程提供了关键的参考信息。如均衡处理中,在盲均衡算法与判决指向(DD)算法切换时机的选择上,最可靠的依据就是信噪比。此外,通过估计输入判决器信号的信噪比,可以粗略知道信号的解调质量水平,这是由于此时信号信噪比可以方便地对应到误码率和解调性能上去。信噪比作为现代通信系统中的一个重要参数,人们对其估计技术进行了广泛的研究。本文就近年来常用的信噪比估计技术进行了系统阐述,给出了典型估计方法的仿真,在此基础上得到了一些相对直观的结论,为信噪比估计方法在实际中的应用提供了重要的参考信息。1等效带通系统模型为了便于比较各算法的性能,本文采用图1所示的等效数字通信系统模型。图1中,an为映射后信号,满足E{an1an2}=σ2aδ(n1-n2)‚hk为成型滤波器系数,Nss为每符号的采样点数。当wc=0时,图1所示为等效基带系统模型;当wc≠0时,图1所示为等效带通系统模型。需要说明的是,当an为BPSK信号时,考虑实高斯白噪声信道;当an为QPSK等复信号时,考虑复高斯白噪声信道。过采样和脉冲成型后的信号可表示为mk=∑nanhk-nΝss(1)则接收信号可表示为rk=√Smk+√Νzk(2)式中,zk是零均值单位方差加性高斯白噪声,S是信号功率因子,N是噪声功率因子。则匹配滤波输出信号为yk=(√Smk+√Νzk)⊗h*-k=√S∑lhlmk-l+√Ν∑lhlzk-l(3)式中,⨂代表离散卷积,*表示共轭。最后对匹配滤波器输出信号下采样,得yn=yk|k=nΝss=√Sang0+√Νwn(4)式中,gk=hk⊗h*-k=∑lhlhk-l‚wn=yk|k=nΝss=∑lhlzk-l|k=nΝss。2大数据辅助与非数据辅助根据是否需要训练序列,信噪比估计算法可以分为有数据辅助(DA)和非数据辅助(NDA)2类。本文从采用的信号处理方法的角度出发,将信噪比估计方法分为基于最大似然(ML)、基于谱分析和基于统计量等3类。2.1测试awsn的方法基于ML的信噪比估计算法中,所用信号既有输入匹配滤波器的过采样信号rk,也有输入判决器的符号间隔采样信号yn。文献研究了过采样信号的信噪比估计问题,推导得到了MPSK信号在复AWGN信道条件下的估计器:ˆρΜL,DA,Complex=Ν2ss[1ΚΚ-1∑k=0Re{r*kmk}]21ΚΚ-1∑k=0|rk|2-Νss[1ΚΚ-1∑k=0Re{r*kmk}]2(5)其中,下标‘DA’表示数据辅助;K为用于估计的样点数,‘*’表示共轭运算,Re{⋅}表示取大括号内数据的实部。对实信号通过实信道的情形,通过将上式中的复数成份改成相应的实数即可。为进一步提高估计器的性能,文献给出了实AWGN和复AWGN信道下的低偏差信噪比估计器:ˆρΜL,DA,real=Ν2ss[1ΚΚ-1∑k=0rkmk]21(Κ-3)Κ-1∑k=0r2k-ΝssΚ(Κ-3)[Κ-1∑k=0rkmk]2(6)ˆρΜL,DA,Complex=Ν2ss[1ΚΚ-1∑k=0Re{r*kmk}]21(Κ-3/2)Κ-1∑k=0|rk|2-ΝssΚ(Κ-3/2)[Κ-1∑k=0Re{r*kmk}]2(7)即在(5)式的基础上,分母分别乘以一个因子K/(K-3)和K/(K-3/2)。从(5)～(7)式不难看出,过采样条件下基于ML的信噪比估计器需要知道成型滤波器输出信号,是DA类算法。若将该类算法推广到非协作通信中,使之成为NDA类算法,那么不仅需要准确估计发送符号,而且还要知道成型滤波器系数,以便重构mk,从而给信噪比估计带来了双重困难,极大限制了NDA类方法在实际中的应用。通过前面分析易知,ML类算法难以推广到非协作通信下的过采样信号的信噪比估计当中。因此,对ML类非数据辅助算法来说,其估计用信号主要是输入判决器的符号间隔采样信号yn,可认为已经基本消除了载波偏差和码间干扰,仅有AWGN的影响。此时,该估计器通常又称为信号平方比噪声方差(SNV)估计器,由(6)～(7)式易得ˆρSΝV,DA,real=[1ΝsΝs-1∑n=0ynan]21(Νs-3)Νs-1∑n=0y2n-1Νs(Νs-3)[Νs-1∑n=0ynan]2(8)ˆρSΝV,DA,complex=[1ΝsΝs-1∑n=0Re{y*nan}]21(Νs-3/2)Νs-1∑n=0|yn|2-1Νs(Νs-3/2)[Νs-1∑n=0Re{y*nan}]2(9)Ns为用于估计的样点数。由(8)、(9)式知,以上2个估计器均需要知道发送符号信息,是DA类算法。若利用发送符号的估计ˆan代替an,则得到NDA类估计器:ˆρSΝV,ΝDA,real=[1ΝsΝs-1∑n=0ynˆan]21(Νs-3)Νs-1∑n=0y2n-1Νs(Νs-3)[Νs-1∑n=0ynˆan]2(10)ˆρSΝV,ΝDA,complex=[1ΝsΝs-1∑n=0Re{y*nˆan}]21(Νs-3/2)Νs-1∑n=0|yn|2-1Νs(Νs-3/2)[Νs-1∑n=0Re{y*nˆan}]2(11)在数据辅助条件下,ML类算法是最优的,其估计效果接近克拉米罗下限(CRLB);但在没有数据辅助时,其估计效果在高信噪比下较好,低信噪比下由于判决误差影响,其性能很差。为了提高ML类NDA算法在低信噪比下的估计性能,文献将对MPSK信号的信噪比估计问题转化为对发送符号的幅值估计,提出了一系列有效降低判决错误的改进算法。文献提出了一种基于迭代的信号幅度和信噪比联合估计算法,改善了由判决错误导致的估计偏差现象,估计器的性能接近DA类算法的性能,明显优于直接判决反馈时的性能。虽然该方法实现了低信噪比下信噪比的高精度估计,但计算比较复杂。文献通过M次方去调制方法避开了估计中的判决过程,得到了一种低信噪比下性能也较好的估计器:ˆρ=Νs-1∑n=0Re(y2n)/ΝsΝs-1∑n=0|yn|2/Νs-Νs-1∑n=0Re(y2n)/Νs,0≤Νs-1。(12)(12)式各变量定义与(11)式相同。该估计器实现复杂度低,估计性能也较好,但是当M较大时,由M次方引入的噪声积累就越大,所以对估计性能的影响也就越大。研究和仿真表明,当M=4时的性能基本可以接受,但当M取更大值时,这种方法已经完全失效。文献还从信道编码角度出发,提出了一种与前向纠错编码结合的判决指向SNR估计方法。以上改进算法主要针对BPSK和QPSK信号,文献利用ML类算法实现了对M-APSK信号的信噪比估计。文献结合期望最大化(EM)和ML技术,研究了所有二维线性调制信号的盲信噪比估计问题,并运用该方法成功地估计了SIMO系统下信号的信噪比,拓展了ML类方法的使用范围。2.2信号信噪比检测ML类算法在取得良好性能的同时,其要求相对较高。因此,人们开始提出一些简单实用的信噪比估计算法。文献利用移动信道的功率谱特性,提出了一种基于谱分析的平均信噪比估计算法。对一般通信系统的工作信噪比范围来说,该方法具有较高的估计精度。在基于谱分析的估计方法中,功率分布函数的拐点是与信号频带有关的重要信息参数,通过检测该参数可精确估计信号的带宽和信噪比。文献提出一种针对中频信号的无需先验信息的快速信噪比盲估计算法。其实现步骤如下:①根据Welch平均周期图法计算观测信号的功率谱X(f);②对功率谱均值滤波,设计一定规则求信号所对应的频率范围(fL～fH);③对信号频率范围外的谱图进行直方图统计,得出噪声谱的均值N0;④将信号频率范围内的功率谱值减去噪声谱均值,得到信号的谱值;⑤按下式计算观测信号信噪比:ˆρdB=10lg(∫fΗfLX(f)df-Ν0(fΗ-fL)Ν0fs/2)(13)其中,fs为接收信号的采样频率。该类算法可以方便地通过FFT来实现,能有效节省运算资源。同时,它不需要任何先验信息即可完成对信号信噪比的估计,是一种鲁棒性非常强的算法,值得深入研究。文献比较了基于谱分析的信噪比估计方法与其它经典方法的性能。与经典方法相比,谱分析方法计算量小,实现简单,能实时估计出信号信噪比。2.3信噪比估计算法根据信号和噪声的统计特性的不同,通过构造统计量很容易区分信号和噪声。常用的基于统计量的信噪比估计算法有:分隔符号矩(SSME:SplitSymbolMomentEstimator)、二阶四阶矩(M2M4)、多项式拟合以及子空间分解等。2.3.1广义ssme算法SSME算法由美国喷气推进实验所首先提出,已用于美国国家航空和宇宙航行局的深层空间研究中。该算法对匹配滤波器输入信号过采样后,将一个符号周期内的样点均匀地分为前后2段,分别计算这2段接收数据的采样点之和,再利用同一符号周期内有用信号相关而噪声无关这一性质构造2个新的统计量,最后用这2个统计量估计出信噪比的大小。为便于分析,参照文献,将(3)式中的观测信号改为如下形式:yik=SΝssak+nik(14)其中,ak表示信号的真实星座点,k=1,2,…,Ns,i=1,2,…,Nss,Ns表示符号个数,Nss表示每符号采样点数,那么yik表示第k个符号的第i个采样点。设每符号中信号能量为S2,那么S/Nss表示每个采样点的信号幅度。nik表示均值为零,方差为N/Nss的复高斯白噪声样点。为提高原算法估计精度,文献提出了广义SSME算法(GSSME:GeneralizedSSME)。原SSME算法与GSSME算法对第k个符号进行分段方法见图2,其中Ms=Nss/Lk。从图2可以看出,GSSME相当于将每个符号转化成Lk个“短符号”进行处理,对每个“短符号”的信噪比估计均采用原SSME算法,得到Lk个信噪比估计值后,对其求算术平均就得到了GSSME算法的估计结果。研究表明,当信噪比高于一定值时,GSSME算法更加接近CRLB。这是因为信噪比较高时,尽管“短符号”中样点较少,但已经可以确保原算法的估计结果落在真实值附近一个较小的范围内,再通过对L次估值求平均则能够更好地反映出真实信噪比的大小。文献提出了计算最佳分段数L的自适应算法。但文献考虑的都是实AWGN信道下BPSK信号的信噪比估计问题。文献将GSSME算法推广到复AWGN信道中MPSK信号的信噪比估计,并利用信噪比估计值的标准差作为算法迭代是否终止的度量,有效解决了原GSSME算法很难确定最佳迭代次数的问题,同时还给出了确定最佳分段数L的方法。总之,SSME算法虽然实现了对MPSK信号信噪比的盲估计,但它要求发送端采取矩形成型的方式,否则算法性能将会恶化。2.3.2基于接收信号的高阶统计量的盲信噪比估计算法早在20世纪60年代,就有人使用M2M4算法成功地对实AWGN信道中的载波强度和噪声强度进行估计。文献对M2M4算法的发展做了分析与总结,给出了实、复信道下基于M2M4算法的信噪比估计器:ρΜ2Μ4,real=0.5√6Μ22-2Μ4Μ2-0.5√6Μ22-2Μ4(15)ρΜ2Μ4,complex=√2Μ22-Μ4Μ2-√2Μ22-Μ4(16)其中M2和M4表示接收信号的二阶矩和四节矩。在实际处理中,接收信号的统计平均是不可直接得到的,通常的做法是采用时间平均替代统计平均。利用(4)式的观测信号,得到二阶、四阶矩的估计值为{Μ2≈1ΝsΝs-1∑n=0|yn|2Μ4≈1ΝsΝs-1∑n=0|yn|4(17)M2M4算法具有许多优点:首先,计算简单,只需要对观测信号做二次方、四次方处理即可得到信噪比估值;其次,它是一种全盲的方法;第3,对载波相位偏差不敏感。与其它基于统计量的算法一样,M2M4算法随着观测数据的增加,估计值越来越接近真实值,是一致估计器。研究发现,当估计符号个数在2000以上时,信噪比估计值的标准差不超过0.2dB。此外,该方法还能用于估计平坦衰落信道中信号的信噪比。由于M2M4算法具有这些优点,能够满足一般常见场合下的信噪比估计要求,应用比较广泛。遗憾的是,当信号调制阶数增加时,该方法随着信噪比的升高估计偏差越来越大。为充分利用M2M4算法的优点,克服其不足,文献研究了基于接收信号的高阶统计量的盲信噪比估计新方法,改善了M2M4算法在高阶调制时和高信噪比条件下的性能。文献则进一步研究了该类算法在SIMO系统中的性能。2.3.3复awag信道容量信号中的信噪比估计器模型多项式拟合法是一类十分重要的盲信噪比估计方法,经常与Turbo码及LDPC码等译码算法结合使用,也可以用来估计衰落信道下观测信号的信噪比。这类方法主要通过寻求观测信号统计量的比值与信噪比的关系实现对信噪比的盲估计。文献给出了AWGN信道下BPSK信号信噪比与2统计量之比的关系式:f(ρ)=E[y2n](E[|yn|])2=1+2ρ[√2/πe-ρ+√2ρerf(√ρ)]2(18)其中,yn为观测信号,ρ为信噪比,erf(⋅)为误差函数。令g()=f-1(),则信噪比估计值:ˆρ=g(f(ρ))。其中(18)式计算比较复杂,很难直接得到反函数g(⋅),通常做法是通过数据拟合的方式,在一定信噪比范围内(即需要估计的信噪比范围)进行多项式近似,故该方法称为多项式拟合法。为了拓展该方法的应用范围,文献采取实、虚部分开的方式,推导了复AWGN信道下QPSK信号及QAM信号的盲信噪比估计器,在感兴趣的范围内实现信噪比的盲估计。进一步研究发现,该算法还可以与AWGN信道下Turbo编码系统中的定时同步算法结合,联合完成定时同步和译码。文献利用2个不同统计量之比,得到了比(18)式简单的关系式:f(ρ)=E{yny*nyn-1y*n-1}E{(yny*n)2}-E{yny*nyn-1y*n-1}=ρ2+2ρ+1(ka-1)ρ2+2ρ+(kw+1)(19)该算法还称为信号方差比(SVR)方法。令β=f(ρ),易得信噪比估计值的表达式:ˆρSVR=(β-1)±√(β-1)2-[1-β(ka-1)][1-β(kw-1)]1-β(ka-1)(20)其中,对复AWGN信道下的MPSK信号来说:ka=1和kw=2;对实AWGN信道下的BPSK信号来说:ka=1和kw=3。2.3.4基于频率估计的增广lag/pc-pc/固相波/增能器信噪比估计算法子空间类算法最早用于窄带TDMA蜂窝通信系统的信噪比估计当中,它利用训练序列来构造接收信号的自相关矩阵,然后再利用子空间(SB)分解算法得到信号与噪声功率的估计,从而计算出较为精确的实时信噪比。子空间类算法的理论基础是:接收信号自相关矩阵进行特征值分解可以得到信号子空间和噪声子空间,信号子空间对应的特征值之和为信号功率与噪声功率之和,噪声子空间则只对应噪声功率。但该方法需要周期地发送训练序列以估计接收信号的信噪比,降低了系统的频带利用率。文献提出了不需要训练序列的盲信噪比估计算法,并研究了该算法在多径信道下的估计性能。子空间分解算法主要有3个研究方向:一是如何构造接收信号的自相关矩阵,文献给出了自相关矩阵维数的经验值50～100;二是如何准确地估计出信号子空间维数;三是该方法涉及一个50维～100维的矩阵分解,如何降低计算复杂度是近年研究的重点。文献利用紧缩投影近似子空间跟踪(PASTd)代替子空间算法中的子空间分解,并将Gram-Schmidt正交化过程引入到PASTd中,以确保得到的特征向量相互正交,使算法具有很好的收敛性,提出了一种新的基于改进PASTd的中频信号盲信噪比估计算法,在性能基本不变的条件下,大大降低了算法的复杂度。以上算法在信噪比较低时(<5dB),均会因维数估计错误导致信噪比估计性能下降。为提高低信噪比下估计性能,文献利用信号的过采样率信息构造特定维数(<50)的自相关矩阵,避免了对信号和噪声子空间维数的估计,提出了一种新的基于子空间分解的盲信噪比估计算法,提高了估计的精度,并且计算复杂度也有所降低。同时,为了进一步降低算法的复杂度,以及更好地跟踪信噪比的时变,文献提出基于PASTd的子空间跟踪算法对时变信噪比进行跟踪估计。3信噪比估计算法性能对比表1列出了现有各信噪比算法应用条件。为直观分析各算法性能,本小节就不同条件下对各算法进行仿真比较。仿真中,采取下式的估计偏差和均方误差作为衡量算法性能的评价标准:{Bias(ˆρ)=1ΝmcΝmc∑i=1(ˆρ(i)-ρ)ΜSE(ˆρ)=1ΝmcΝmc∑i=1(ˆρ(i)-ρ)2(21)其中,Nmc为蒙特卡洛仿真次数,ˆρ(i)为第i次仿真的估值,ρ为信噪比真实值。表中‘√’表示算法在该条件下有效。实验1矩形成型时,匹配滤波器输入信号信噪比估计SSME算法主要用于估计实AWGN信道下BPSK信号的信噪比。本实验以BPSK信号为例,仿真比较各算法性能。对于BPSK信号来说,人们感兴趣的信噪比一般较低,因此这里信噪比估计范围取为-10dB～10dB。图3和图4给出了各算法的估计偏差、均方误差与信噪比的关系。其中‘MLDA’和‘MLNDA’分别表示基于ML的DA和NDA算法,‘SUB1’和‘SUB2’分别为文献和文献中的方法。从图3、4可以看出,NDA类ML算法在低信噪比时性能很差,这是因为此时符号容易发生误判,进而使估计的信号功率比实际值要小,信噪比估值也比实际值要小。当信噪比大于某一定值(对BPSK来说约为8dB)时,可认为判决无误,此时NDA算法获得了与DA算法相近的性能。子空间类算法在低信噪比下性能不是很理想,这主要是低信噪比下易造成信号子空间维数的过估计,使得信噪比估计值较真实值大。‘SUB1’算法由于自相关矩阵维数高,能更好地反映出观测信号的统计特性,性能较‘SUB2’稍好。与上述3种算法随信噪比下降时性能呈现恶化趋势不