苏教版五年级下册数学 列方程解决实际问题-相遇问题 教案（教学设计）

精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档列方程解决实际问题——相遇问题教学目标：1．使学生在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法。结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。2．能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。3．体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感和学好数学的信心教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。课前准备：课件。教学过程：一、复习导入1．在相遇问题中有哪些等量关系?甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程2、一辆客车和一辆货车从两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是85千米/时。两地相距多少千米？第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(95+85)×3第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：95×3+85×3师：画出线段图，并板书出两种解法3.揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。(板书课题)二、教学新课1.出示例10一辆客车和一辆货车从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？（1）指名读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图。（2）根据线段图学生找出数量间的相等关系：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程（1）列方程设未知数列方程并解答。启发学生用不同方法列方程。解：设货车的速度是为x千米/时。95×3＋3x＝540（95+x）×3=540285＋3x＝146395+x=540÷33x＝540－28595+x=1803x＝255x=180-95x＝255÷3x=85x＝85答：货车的速度是为85千米/时.（4）检验三、拓展应用1．练一练（1）先画线段图整理条件和问题（2）找出数量间的相等关系（3）列方程并解方程2．第4题1.5x-x=14x-8×5=200.2×2+0.4x=53.看图列式（1）求路程（2）求相遇时间(3)求乙汽车速度4练习三第7题四、反思总结今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档期末综合素质评价期末综合素质评价(二)一、填空。(每空1分，共21分)1．小刚从家出发到相距2eq\f(3,4)千米的游泳馆去学习游泳。这里的2eq\f(3,4)读作()，它的分数单位是()，再加上()是最小的奇质数。2．()÷4＝eq\f(3,())＝eq\f((),16)＝27÷()＝0.753．《论语》全书现存共492章，其中记录孔子与弟子及时人谈论之语约444章，记录孔门弟子相互谈论之语48章，记录孔子与弟子及时人谈论之语的章数占总章数的()。4．太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天，水星绕太阳一周是多少天?设水星绕太阳一周是x天，根据题意可以列方程()，解得x＝()。5．在○里填上“>”“<”或“＝”。eq\f(7,12)○eq\f(3,8) eq\f(1,2)＋eq\f(1,5)○1－eq\f(1,7) eq\f(1,20)○0.55eq\f(5,6)－eq\f(4,9)○1 eq\f(18,3)○3 50厘米○eq\f(1,5)米6．分数eq\f(x,12)，当它是一个最简真分数时，x可能是()；当它是一个假分数时，x应满足()；当它可以化成整数时，x应满足()。7．在□里填入适当的数，使3□2□既是3的倍数又有因数5，这个四位数最大是()。8．有大、小两个圆，量得大圆的半径等于小圆的直径，已知大圆面积比小圆面积大9.42cm2，大圆的面积是()cm2。二、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共16分)1．125×(400＋8)＝125×400＋125×8，运用了()。A．加法结合律 B．乘法结合律C．加法交换律 D．乘法分配律2．两个不同质数的积一定是它们的()。A．公因数 B．最大公因数C．最小公倍数 D．以上都不对3．右图是2022年6月的月历，双休日的天数是这个月总天数的()。A．eq\f(4,15) B．eq\f(3,10)C．eq\f(8,31) D．eq\f(2,15)4．下列说法正确的是()。A．等式3x＝45的两边同时除以同一个数，结果仍是等式B．18个小朋友排成一队，每两个小朋友之间相距1米，这一队一共长18米C．在同一个圆中，圆内最长的线段是圆的直径D．以上说法都不正确5．分数eq\f(x＋4,11)(x为自然数)，当()时，它是真分数。A．x>1 B．x≥1 C．1≤x≤7 D．x<76．两艘货船的速度分别是a千米/时和b千米/时(b>a)，它们分别从两港同时出发，相向而行，4小时后相遇，相遇点距两港的中点()千米。A．4a－4b B．4b－4a C．2b－2a D．2a－2b7．小白兔和小乌龟赛跑，小白兔沿大圆跑一圈，小乌龟沿两个小圆跑一圈，它们两个谁跑的路程长一些呢？()A．小白兔 B．小乌龟C．一样长 D．无法比较8．如图，在一块长10米，宽8米的长方形空地上，有三个完全相同的小长方形花圃，每个小长方形花圃的面积是()平方米。A．8 B．12C．10 D．6三、计算。(共27分)1．口算。(每小题1分，共8分)eq\f(5,12)＋eq\f(1,12)＝ eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＝ 5.03a－0.3a＝ 2.5×eq\f(2,5)＝92－72＝ eq\f(1,8)＋eq\f(1,4)＝ eq\f(3,8)－eq\f(1,5)＝ 1eq\f(3,7)－eq\f(1,2)＋eq\f(4,7)－eq\f(1,2)＝2．能简算的要简算。(每小题3分，共9分)eq\f(3,15)＋eq\f(2,7)＋eq\f(8,15)＋eq\f(4,15) 5－eq\f(6,11)－eq\f(5,11) 1－eq\f(1,2)－eq\f(1,4)－eq\f(1,8)－eq\f(1,16)－eq\f(1,32)3．计算阴影部分的面积。(每小题5分，共10分)(1) (2)四、操作题。(共8分)(1)以O(8，5)为圆心，分别画一个直径是6厘米和一个半径是2厘米的圆。(每个小方格的边长表示1厘米)(5分)(2)小圆的周长是()厘米，大圆的面积是()平方厘米。(2分)(3)圆环的面积是()平方厘米。(1分)五、解决问题。(共28分)1．古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长180米的河边整治任务由甲、乙两个工程队合作完成，甲工程队每天整治12米，乙工程队每天整治8米，多少天后可以完成整治任务？(列方程解答)(5分)2．父爱是一种默默无闻，寓于无形之中的感情。在父亲节当天，五(3)班的50名同学为表达对父亲的感激之情，都给父亲送了礼物。据统计，全班有eq\f(1,2)的同学送了贺卡，有eq\f(3,10)的同学送了绘画，其余的同学送了鲜花。(1)送贺卡的同学比送绘画的同学多占全班同学的几分之几？(4分)(2)送鲜花的同学占全班同学的几分之几？有多少人？(4分)3．天津永乐桥摩天轮，跨海河连接河北区与红桥区，是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，兼具观光和交通功用。摩天轮的直径为110米，轮外挂装48个透明座舱，每舱可坐8人，平均转动一圈需要28分钟，在摩天轮的最高点可以看到方圆40千米以内的景色。(1)梅梅坐了两圈摩天轮，她大约在空中转动了多少米？(4分)(2)梅梅在摩天轮的最高点时，她可以看到多大范围内的景色？(4分)4．右图是甲、乙两个煤厂的原煤产值情况统计图。(1)两厂的原煤产值均呈现()趋势。(1分)(2)2020年至2021年()厂的原煤产值增长得快，增长了多少万吨？(3分)(3)你觉得哪个厂经营得好？用数据说明理由。(3分)附加题：天才的你，试一试。(10分)如图，三个半径都是10厘米的圆两两重叠，形成了七个部分，已知整个图形七个部分面积之和是690平方厘米，g部分的面积是40平方厘米，三块涂色部分的面积之和是多少平方厘米？

答案一、1．二又四分之三eq\f(1,4)eq\f(1,4)【】加上几而不是几个分数单位。2．3412363．eq\f(37,41)4．4x＋13＝365885．><<<>>6．1、5、7、11x≥12x是12的倍数7．3825【】这个四位数是5的倍数，所以个位上是0或5，当个位上是0时，百位上可以填1、4、7，当个位上是5时，百位上可以填2、5、8。8．12.56【】大圆的半径等于小圆的直径，所以大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积是小圆面积的4倍，大圆面积比小圆面积大3倍，即9.42cm2是小圆面积的3倍。二、1．D2．C3．A4．C5．D6．C【】两港之间的距离为(4a＋4b)千米，两港的中点处是(2a＋2b)千米，相遇时较快的货船行驶了4b千米，相遇点到中点的距离为4b－(2a＋2b)＝2b－2a(千米)，故选C。7．C8．A【】设小长方形花圃的宽为x米，根据题意可知长是(8－2x)米，大长方形的长是10米，可得8－2x＋x＋8－2x＝10，解得x＝2，小长方形花圃的长是4米，宽是2米。三、1．eq\f(1,2)eq\f(1,6)4.73a132eq\f(3,8)eq\f(7,40)12．eq\f(3,15)＋eq\f(2,7)＋eq\f(8,15)＋eq\f(4,15) 5－eq\f(6,11)－eq\f(5,11) ＝(eq\f(3,15)＋eq\f(8,15)＋eq\f(4,15))＋eq\f(2,7) ＝5－(eq\f(6,11)＋eq\f(5,11))＝1＋eq\f(2,7) ＝5－1＝1eq\f(2,7) ＝41－eq\f(1,2)－eq\f(1,4)－eq\f(1,8)－eq\f(1,16)－eq\f(1,32)＝1－(eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋eq\f(1,16)＋eq\f(1,32))＝1－(1－eq\f(1,32))＝1－1＋eq\f(1,32)＝eq\f(1,32)3．(1)长方形面积：8÷2×8＝32(平方厘米)半圆形面积：3.14×(8÷2)2÷2＝25.12(平方厘米)阴影部分面积：32－25.12＝6.88(平方厘米)答：阴影部分的面积是6.88平方厘米。(2)圆面积的eq\f(1,4)：3.14×62÷4＝28.26(平方厘米)半圆形面积：3.14×(6÷2)2÷2＝14.13(平方厘米)阴影部分面积：28.26－14.13＝14.13(平方厘米)答：阴影部分的面积是14.13平方厘米。四、(1)略(2)12.5628.26(3)15.7五、1．解：设x天后可以完成整治任务。12x＋8x＝18020x＝180x＝9答：9天后可以完成整治任务。2．(1)eq\f(1,2)－eq\f(3,10)＝eq\f(2,10)＝eq\f(1,5)答：送贺卡的同学比送绘画的同学多占全班同学的eq\f(1,5)。(2)1－eq\f(1,2)－eq\f(3,10)＝eq\f(2,10)＝eq\f(1,5)50÷5×1＝10(人)答：送鲜花的同学占全班同学的eq\f(1,5)，有10人。3．(1)3.14×110×2＝690.8(米)答：她大约在空中转动了690.8米。(2)3.14×402＝5024(