2022届新高考数学冲刺复习 数列的相关问题

2022届新高考数学冲刺精品复习

熬列的相关间驳

◊知识链接◊

知识链接01证明数列｛““｝单调性的方法：根据与0的关系判断出数列的单调性（当｛《,｝

恒为正或者负时，可以考虑利用争与1的大小关系判断数列单调性）.

给出S,与的递推关系，求知的《用思路是：一是转化为知的递推关系，再求其

知识链接02

通项公式；二是转化为S,的递推关系，先求出S,与"之间的关系，再求知.

知识链接03数列的周期性，此类问题的解法是由定义求出数列的前几项，然后归纳出周期性.

知识链接04当出现与年份有关的数列选择题，题目本身难度比较大的时候，比如：出现2019、

2020、2021类似这样的数字，我们完全可以通过逐个分析选项，通过选项找规律后

判断是否符合题意，来决定哪个选项正确.比如求S?⑼，可以令2021=〃，将选项中

的所有数字用”来表示，然后通过外邑来验证哪个选项正确.如果题目问的是

S2O2O.5258之类的偶数年份，最好是通过邑、S’这样的偶数项来验证•

知识链接05函数与数列的综合问题，解决该问题应该注意的事项：

（1）数列是一类特殊的函数，它的图象是一群孤立的点：

（2）转化以函数为背景的条件时，应该注意题中的限制条件，如函数的定义域，这

往往是很容易被忽视的问题；

（3）利用函数的方法研究数列中的相关问题时，应准确构造相应的函数，注意数列

中相关限制条件的转化.

知识链接06在利用放缩法证明数列不等式时，要注意放缩的方向，在放缩方向明确之后，放大

得太多，或者缩小得太多，可以适当进行调整，比如从第二项开始放缩或者第三项

开始放缩.

知识链接07数列中的探究性问题实际上就是不定方程解的问题，对于此类问题的求解，通常有

以下三种常用的方法：

①利用等式两边的整数是奇数还是偶数的方法来加以判断是否存在；

②利用寻找整数的因数的方法来进行求解，本题的解题思路就是来源于此；

③通过求出变量的取值范围，从而对范围内的整数值进行试根的方法来加以求解.

对于研究不定方程的解的问题，也可以运用反证法.

知识链接08概率统计中的递推关系：（1）一阶递推关系a”.=/3.）：

（2）二阶递推关系=，%）.

◊典例剖析◊

典例剖析01若[幻表示不超过X的最大整数，如[2.3]=2,[4]=4,[-2.3]=-3.

2

已知.=[-xlO"].瓦=%,d,〃..2),则时19等于()

A.2B.5C.7D.8

典例剖析02已知数列｛〃.｝的通项公式为4=------F-7=（nGN*）,其前〃项和为S”,

（7?4-1）。〃+小/〃+1

则在数列5，S2,S如9中，有理数项的项数为（）

A.42B.43C.44D.45

典例剖析03数列｛4｝中，4=',+1）。“+]=£N*），若不等式:■+,+（-1）〃口..0对

2nan+1nn

所有的正奇数〃恒成立，则实数/的取值范围为（）

A.（一，]B.（-co,9JC.（一8,10JD.[9,+oo）

4〃一4—

典例剖析04已知数列｛%｝满足q=4,an=————(〃..2,〃eN*),若b“=4)°”・(na“-6),且

%

存在“eN*,使得4。+%-6M..0成立，则实数，〃的取值范围是（）

,,1-^971+质]

A.[---.---]B.[l->/37,l+x/37]

D-[44]

典例剖析05已知数列｛七｝的前〃项的和为5“，且q=-l,4=2，%=7.又已知当〃>2时，

11172

=3S“-3S,i+S„_2+2恒成立•则使得2（-----+------+...+-----一成立

ak+1%]+1a2+155

的正整数人的取值集合为（）

A.伙伙..9,kwN｝B.伙|Z..1O,keN｝

C.伙keN]D.伙IZ..12,keN｝

典例剖析06已知数列仅〃｝满足：an+l=atl+ln(2-alt).则下列说法正确的是()

3311

A.彳<。202。<2B,1<6Z<—C,5<〃202。<1D・0<a<—

，2O2ONN20204

典例剖析07设数列｛4｝满足：。用=%+1-:一47+1，4=〃，则一定存在。，是数列中（）

A.存在nsN*，有（+。+2<°

B.存在neN*，有（4+1-1）（。〃+2-1）<。

C.存在neN*,有5用-：）（a,,+2<0

D.存在nwN,有（。〃+]—/）（。“+2一2）v。

已知数列满足|。可|=（；）",〃€*,｛%是递增数列，｛%,｝是递

典例剖析084=1，1-“_J

减数列，则数列｛《,｝的通项公式为—.

设数列｛。"｝满足q=2,a„,„+a_=；(a,„+%,)+〃?-"，其中m，"旺M九."，数列

典例剖析09+mn2

｛么｝满足：bn=an+l-an.

(1)求〃0,a2；

(2)当〃£N*时，求证：数列｛"｝为等差数列；

(3)设q=——~~~(HwN*),令S“=q+J+…+%，

求证：—4-...+-^-<—(Z?GN")•

23s2S3s“+]2

典例剖析10已知数列｛%｝中，4=3,出=5，且满足S“+S,-2=2S,I+2"T（"..3）.

（1）试求数列｛a,｝的通项公式；

（2）令一一，7；是数列也,｝的前〃项和，证明：?；,<-;

6

（3）证明：对任意给定的小e（0,1），均存在%eN*,

6

使得当凡.小时，（2）中的7；>"恒成立.

◊小试牛刀◊

小试牛刀01已知数列｛应｝与电｝前〃项和分别为S,，T„,且a.>0,2S„=a；+a„,

2"+1

bn=——汨=------，对任意的〃cN*,左>7；恒成立，则2的最小值是.

（2"+为）（2向+。川）

小试牛刀02已知数列｛4｝满足。用=e『2+i（〃£M,e为自然对数的底数），且对任意的M>0都

存在〃£N«,使得|a〃-2|vM成立，则数列｛〃〃｝的首项q须满足（）

A.a,„1B.啜%2C.即,2D.%..2

小试牛刀03设。为正实数，数列｛%｝满足4=。，4+]=a〃+巴-2（〃£N"）,则（）

A.任意a>0»存在n>2,使得an<2

B.存在a>0,存在九>2,使得an<%

C.任意。>0,存在mwN*,使得am<c

D.存在a>0,存在机wN*,使得

小试牛刀04已知数列(«„)满足/=-L且4+a“*[=-7-^——(〃eN*),则的最大值是_______

2n'+2n

小试牛刀05若单调递增数列｛见｝满足为+%+4"2=3〃-6,且生=24，

则4的取值范围是.

小试牛刀06已知数列｛〃,,｝满足：当”,产0时，q,M=%二」；当q=0时，4川=0;对于任意实数

2all

4,则集合｛〃|册,0,n=],2,3,…｝的元素个数为()

A.0个B.有限个

C.无数个D,不能确定，与a,的取值有关

小试牛刀07某人在上楼梯时，一步上一个台阶或两个台阶，设他从平地上到第一级台阶时有/(I)

种走法.从平地上到第二级台阶时有f(2)种走法，…，则他从平地上到第"级(九.3)

台阶时的走法/(〃)等于()

A./(n-l)+lB./(n-2)+2

C./(n-2)+lD./(rt-l)+/(rt-2)

小试牛刀08设平面内有“条直线(〃..3,〃eN*),其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线

不过同一点.若用f(〃)表示这n条直线交点的个数，贝If(4)=；当〃..3时，

f(n)=.(用含”的数学表达式表示)

小试牛刀09某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏，已知骰子每面朝上的概率都是1,棋盘上标有第

6

。站，第1站，第2站，....第100站.一枚棋子开始在第0站，选手每掷一次骰

子，棋子向前跳动一次，若掷出朝上的点数为1或2,棋子向前跳两站；若掷出其余

点数，则棋子向前跳一站，直到跳到第99站或第100站时，游戏结束；设游戏过程

中棋子出现在第n站的概率为P„.

(1)当游戏开始时，若抛掷均匀骰子3次后，求棋子所走站数之和X的分布列与数

学期望；

(2)证明：Pn+l-Pn=-^Pn-J)(1釉98);

(3)若最终棋子落在第99站，则记选手落败，若最终棋子落在第100站，则记选手

获胜，请分析这个游戏是否公平.

小试牛刀10如图，已知曲线G：y=——(x>0)及曲线

X+1

G：y='(x>0),G上的点［的横坐标为

3x

q(0<q<g).从G上的点E,(〃eN+)作直线平

行于x轴，交曲线C?于点再从点作直线

平行于y轴，交曲线G于点心|•点月(〃=1，2,

3,...)的横坐标构成数列｛%｝.

(1)试求a0+i与a”之间的关系，并证明：N+);

(2)右求证：|电—ciy|+1q—a?|+...+1。“+1—4?1<~("wN+).

zb=-1

小试牛刀11已知两个无穷数列｛“,,｝,｛〃,｝分别满足卜=1,,也｛“,一°，其中"WN*,设

\\an+x-an\=21—1=2

数列｛4｝，｛〃,｝的前"项和分别为S“、T„.

(1)若数列｛%｝,｛。｝都为递增数列,求数列｛4｝,｛〃,｝的通项公式.

(2)若数列何｝满足：存在唯一的正整数版I..2),使得q<Ci，称数列付』为"4

坠点数列”.

①若数列｛《,｝为“5坠点数列”，求S,,.

②若数列(«„)为“p坠点数列”,数列｛么｝为“q坠点数列”,是否存在正整数m,

使得若存在，求，〃的最大值；若不存在，说明理由.

小试牛刀12设数列他“｝(任意项都不为零)的前〃项和为S.，首项为1,对于任意满足

"一2.

(1)数列｛七｝的通项公式；

(2)是否存在存m〃eN*(k<〃z<〃)，使得a,am,a”成等比数列,且16a*,

a：,a：成等差数列？若存在，试求人+〃?+〃的值；若不存在，请说明理由；

(3)设数列｛"｝,"2"T'keN(q>0)，若由电｝的前r项依次构成的数

,n=2k,kwN

列是单调递增数列，求正整数/■的最大值.

小试牛刀13设数列｛《J(〃eN*)中前两项q,小给定，若对于每个正整数〃-3,均存在正整数

左(掇改w-1)使得%=加+%」..+%•,则称数列｛%｝为“7数列”.

k

(1)若数列｛4)(〃£*)为4=1,%=—g的等比数列，当机.3时，试问：《，与

%詈心是否相等，并说明数列｛%｝(〃6％*)是否为“T数列”；

(2)讨论首项为q、公差为"的等差数列｛凡｝是否为“T数列”，并说明理由：

(3)已知数列｛q｝为“丁数列”,且q=0,%=1,记S(/t,攵)=〃"_]+a“_2+…，

（"..2,〃eN*）,其中正整数热”-1,对于每个正整数几.3,当正整数k分别取

1、2、…、〃一1时S（"，&）的最大值记为M.、最小值记为也.设="•（此-%），

k

当正整数〃满足3釉2021时，比较均与%的大小，并求出灯的最大值.

熬列的相关同敢

◊知识链接◊

知识链接01证明数列｛4,,｝单调性的方法：根据。向与0的关系判断出数列的单调性（当｛5｝

恒为正或者负时，可以考虑利用等与1的大小关系判断数列单调性）.

给出&与的递推关系，求小的嗡用思路是：一是转化为小的递推关系，再求其

知识链接02

通项公式；二是转化为S,的递推关系，先求出&与"之间的关系，再求

知识链接03数列的周期性，此类问题的解法是由定义求出数列的前几项，然后归纳出周期性.

知识链接04当出现与年份有关的数列选择题，题目本身难度比较大的时候，比如：出现2019、

2020、2021类似这样的数字，我们完全可以通过逐个分析选项，通过选项找规律后

判断是否符合题意，来决定哪个选项正确.比如求邑⑼，可以令2021=〃，将选项中

的所有数字用”来表示，然后通过S：邑来验证哪个选项正确.如果题目问的是

S2O2O.S238之类的偶数年份，最好是通过邑、S’这样的偶数项来验证•

知识链接05函数与数列的综合问题，解决该问题应该注意的事项：

(1)数列是一类特殊的函数，它的图象是一群孤立的点；

(2)转化以函数为背景的条件时，应该注意题中的限制条件，如函数的定义域，这

往往是很容易被忽视的问题；

(3)利用函数的方法研究数列中的相关问题时，应准确构造相应的函数，注意数列

中相关限制条件的转化.

知识链接06在利用放缩法证明数列不等式时，要注意放缩的方向，在放缩方向明确之后，放大

得太多，或者缩小得太多，可以适当进行调整，比如从第二项开始放缩或者第三项

开始放缩.

知识链接07数列中的探究性问题实际上就是不定方程解的问题，对于此类问题的求解，通常有

以下三种常用的方法：

①利用等式两边的整数是奇数还是偶数的方法来加以判断是否存在；

②利用寻找整数的因数的方法来进行求解，本题的解题思路就是来源于此；

③通过求出变量的取值范围，从而对范围内的整数值进行试根的方法来加以求解.

对于研究不定方程的解的问题，也可以运用反证法.

知识链接08概率统计中的递推关系：(1)一阶递推关系%“=/(%)：

(2)二阶递推关系=，a„+1).

◊典例剖析◊

典例剖析01若[幻表示不超过x的最大整数，如[2.3]=2,[4]=4,[-2.3]=—3.

2

已知=LyxlO"].仇=卬，b”N*,几.2),则〃2019等于()

A.2B.5C.7D.8

【解答】=[—xlO"].bn—an-10aM_j(nGN*,n..2)f=[—]=2=b^a2=[---]=28.

b2=28-10x2=8,同理可得：%=285,4=5；4=2857,%=7；

%=28571,b5=l.4=285714,%=4；=2857142,Z?7=2,....

b

勿+6=n•则仇019=公336+3=2=5.故选：B.

典例剖析02已知数列｛/｝的通项公式为、=5wN*),其前〃项和为S〃,

5+1)6+ij++1

则在数列5,S2,S2019中，有理数项的项数为()

A.42B.43C.44D.45

1(??+1)«—n{n+1

【解答】由题意，可知：为

(〃+1)G+n[〃+1[(n+V)G++1][(/+1)V/?-

(〃+1)6-小/〃+1_&yJn+l

n(n+1)nn+1

1夜及Gyfn5/77+1[J.+l

..cS=a+a+...+a=1--—+—----+•..H-----------=1--------

nA2nnn+\n+1

.•.S3,Sg,&…为有理项,

又・・•下标3,8,15,…的通项公式为以=〃2一1(几.2),2019,且几.2,

解得：2领h44,.•.有理项的项数为44-1=43.故选：B.

典例剖析03数列｛%｝中，4=,，(〃+1)%="""5£N"),若不等式:•+,+(-1)"以”..0对

2nan+1nn

所有的正奇数〃恒成立，则实数1的取值范围为()

Az28.

A.(-<»,—-]B.(-co,9JC.(-co,10]D.[9,+00)

【解答】由(几+1)(+1="""(neN"),得-----------L=1(相eN.),

%+15+D%%

，数列{_!_}(〃eN*)是等差数列，公差为1,首项为」_=2,

nan1xq

---=2+(/?-1)=〃+1,cin=------9

nann(n+1)

•.•不等式之+工+(-1)"以,..0对所有的正奇数”恒成立，

n"n

即—1—..0对所有的正奇数〃恒成立3+〃+5对所有的正奇数〃恒成立,

n~nn（n+1）n

AA02

当〃=1时，一+〃+5=10,当〃=3时，一+〃+5=—,

nn3

又++〃+5在〃wN“且〃..3上单调递增，」.（士+〃+5）〃而=—,

nn3

r„—,即实数r的取值范围为（-8,竺］,故选：A.

33

典例剖析04已知数列｛凡｝满足4=4,a/%-%2,〃WN"）,若。“=4五•（〃七一6）,且

存在“eN*,使得4勿+机-6M..0成立，则实数机的取值范围是（）

l-x/971+V97

A.L~~JB.[1-V37J+V37]

22

11

C.畤

【解答】•.•4,=4%-4(〃..2,"eN*),%%一|=4(4_1-l)(〃..2,〃eN"),令。"=―]—

2—4

1

2_。〃2-%4-2an-2an_1+anafl_}

1*

=——(n..2,nwN),

4-2a“一2%一1+4(q〃_1一1)2«„_|-2a,2

.•.数列｛%｝是以为首项，-g为公差的等差数歹U,

1n2〃+2,4吸丁/—2/?-4

-----=——，••凡=a=今“•-6)=——,

2-4----2〃

22

•・•存在〃EN*,使得4bn+"7-6m..0成立，二•(42)〃“+〃?一6m..0,

2〃一42〃一6

令收％,得。2二尸」则3励4,〃小，.»=3或〃=4,

［2"2n+l

••（〃？）〃侬=4="，「.l+m-6m2..0，gp6/n2-zw-1„0,解得—g麴而

实数"?的取值范围是J，」］.故选：D.

32

典例剖析05已知数列｛q｝的前〃项的和为S“，且4=-1,4=2，/=7.又已知当九＞2时，

1117?

S„+1=3s“-3sl+S“_2+2恒成立•则使得2（-----+------+…+-----一成立

ak4-1ak_x+1a2+155

的正整数左的取值集合为（）

A.伏|Z..9,kwN}B.伙|"10,keN}

C.伙IZ..11,kwN)D.伙|k.l2,k^N]

【解答】当〃>2时，S.M=3S〃_3S〃T+S»2+2恒成立,

.•.当九>1时，Sn+2=3Sn+l-3Sn+Sg+2恒成立，

相减可得：a.=3%-3。“+%，化为：限一%+3〃一%）=2（--%），

・•・数列｛4山-〃“｝是等差数列,

q=-1,4=2,%=7.a4=3a3—3m+a}=3x7—3x2—1=14,

出一%=3,4_%=5,—%=7,.,•公差=5—3=2•

a-=3+2(〃-1)=2〃+1・:.a=-l+(〃7)(3+2K)=“2_2.

n+ln2

11z1

a4-1YT-12n-\一百

n

〜111、

2(---------1------------F...H---------)

%+14_14_1+1

1_____1__1____[_J_____1_J_____1__J_____I

k-2~~k.......3^T-3+T2^T-2+T

111

=---Ff1--------------.

2kk+\

111、7211172

・・・2(---------1------------F...H--------)..；—f/.F1t---------------..；—成、/.，

%+1《_[+14+1552k,k+155

化为：3M”包，解得k.i（）.

女（女+1）110

I7?

使得2(—!—+—!—+...+----一成立的正整数攵的取值集合为伙|匕.10,keN].

aa

k+1k-\+1a2+155

故选：B.

0<q<g,a-a+ln（2-a）.则下列说法正确的是（）

典例剖析06已知数列｛/｝满足:n+]nn

3-311

AA.—<々2020<2B・1<d2020。<〃2O2O<1D・0<々2020<~

【解答】因为/nrvx-1(%>0)恒成立,所以%=%+历(2-%)v2+a“一％-1=1,

aa

则n+\~n=加(2一％)>加1=0'

因为/(%)=%+ln(2一x)在(0,1)上单调递增,所以/=f(%)>f(0)=ln2,

当”>1时，//?2<«n<lc(-,l).故选：C.

典例剖析07设数列｛4｝满足：%=a“+7a：-a“+l,4=。，则一定存在。，是数列中（）

A.存在〃WN’，有〃,用4+2<0

B.存在nwN",有（《川一1）（。“+2-1）V0

C.存在neN*，有（__｝4+2-$<。

D.存在〃eN’,有（。〃+1-，q+2-T）<°

【解答】;函数y=x+l-Jx?-x+1与y=x有两个交点（0,0）,（1,1）,

可知当4<0时，数列递减，

当0<4<1时，数列递增，并且〃“趋向1;

当6>1时，数列递减，并且勺趋向1,则可知A,B错误；

又当x>l时，y=x+1-yjx2-x+1=x+l-.（x--）2+—<x+l-（x--）=—,

V2422

则当4>1时，a?一定小于g，则之后均小于T。错误；

对于C,可取q=?,得（4-1）（4一$<0,满足要求.故选：C.

典例剖析08已知数列｛4｝满足q=l,|%+「a.|=(g)",〃eN*,｛g是递增数列，｛%,｝是递

减数列，则数列｛为｝的通项公式为=g+；•线

【解答】•••&-｝是递增数列，%1T>0，

"'142"+1一生"+ain-ain-\>°,①

a-a

l^n+l~02«1=^57>।2n2„-l1='

▽11

又,♦,声'

--Ia2n+l~a2nMa2n-ain-\I"②

观察①②可知a2n-a2„_,>0,

%"—a2n-l=(g)2"T=Y'L'③

•.•｛%,｝是递减数列，同理可得，生“+2-%,<0,

由③④归并可得，

,11(-1严(-1)"

,•丹=4+/-〃2+,・'+凡一1~an-2+an-。〃一1二［+「一级+・一+*+2〃T'

,11-(-犷_4,i(-ir

2—1332”T

2

故答案为：

332”“

典例剖析09设数列｛。〃｝满足4=2,勺+〃…=g(%〃+%〃)+加一〃，其中也〃£,数列

｛4｝满足：b“=%-a〃.

(1)求&,a2;

(2)当拉£”时，求证：数列｛么｝为等差数列；

(3)设c“=-一———(/?GN*),令S〃=q+c2+…+%,

求证：—+—+<-(neW,).

23邑S,5„+,2

【解答】(1)••・am+n+am_„=^a2m+a2n)+m-n

...令可得4=0;令〃=0,RTWa2m=4am-2m

令机=1,可得生=4q-2=6；

⑵令m="+2，贝i」a2"+2+a"+4-2=5(a2“+4+a2")

%“=4勺-2小

«2ni%+4+2

+=4%“-2(n+1),=4%-2(〃+2),a2n=4an-2n

«„+2=2a,,+i-4+2(a„+2-a„+l)-(a„+1-an)=2

,•也=%-%，.-.bn+}-b„=2

：.数列｛"｝为首项为/-q=4,公差为2的等差数列;

(3)由(2)知6“=2〃+2

n

rt

Sn=q+G+…+%=2—1

—<2“J」

3+&+...+且<4

+,,,+|

-S„+l2"-12(2-1)2邑$3S“+]2

又.•工=-=1>_l_lx!

+,

'5„+12"-124x2"-2…232"

S,S,5„Mil11n11n1

-+-^+...4-——----+—)=---------------(1----)>----

2

S2S3S„+123222〃23T23

++<—(neW*)

23s2s3S向2

典例剖析10已知数列｛q｝中,4=3,%=5,且满足S〃+ST=2S〃T+2"T（*3）.

（1）试求数列｛4｝的通项公式；

2”T1

（2）令一，T"是数列｛4｝的前”项和，证明：T„<-;

““•4+16

（3）证明：对任意给定的me（0,，），均存在％eAT,

使得当“..小时，（2）中的7；>加恒成立.

【解答】（1）由S,,+5,々=2s,i+2"-'（〃..3）,得S“-S„_,=5„.,-+2"，

即q=a,-+2”'，移项得4-.3）,

这个〃-2等式叠加可得：-a,=22+23+...+2"-'=2-(1-2^-2"-4,

-1-2

又“2=5，二a"=2"+1,.3,经验证q=3,%=5也适合该式，；.a“=2"+1,〃eN*.

(2)由(1)知一^―=------—=—(―,---------!—),

,,+

anan+l(2"+1)(2""+1)2"2"+12'+1

.,_2"-'_l11、

，，-(z7+|)，

"«„.«„+/2271-2"+1

,数列也,｝的前”项和：T„=；［(：-§+《-》+…+(牙片

1

了<

〃6-

1

由2<

3)6-

若7；>，〃，则得!（1一一一）>，“，化简得上也

232”+132e+1

13

■.•me（O,-）,:.1-6m>0,：.2"+,>----------1,

6l-6m

Q1

当log<----------1）-1<1,即0<根<—时，取〃0=1即可，

~l-6m15

71

当log<----------1）<1,即0<小■时，取2=1即可，

〜l-6m15

当log、（------»即—„〃7<'时，

l-6m156

则记/og,（_2—一1）_1的整数部分为S,取%=s+l即可，

l-67n

综上可知：

对任意给定的〃26（02），均存在％WN+,使得当几.为时，（2）中的7；>加恒成立.

◊小试牛刀◊

小试牛刀01已知数列伍“）与他”｝前”项和分别为S“，T„,且a“>0,2Sn=a；+an,

h„=—~~7---------，对任意的〃€N*,%>7；恒成立，则k的最小值是-

（2"+*（2向+。,向）一3一

【解答】因为2s“=4+可，当儿.2时，有2s=<,+a“T,

两式相减可得，2an+《,-a,-，整理可得（a"一。"_|T）（a"+””T）=0,

由a“>0可知，a+a.0,从而-a,,--1=0,

即当“..2时，a„7/-1=19

当〃=1时，2al=+q,解得q=1或0（舍），

则数列｛q｝是首项为1,公差为1的等差数列，则%=〃,

叱“，