2023年人教版数学七年级上册《一元一次方程实际问题》巩固基础卷（含答案）

2023年人教版数学七年级上册《一元一次方程实际问题》巩固基础卷一 、选择题1.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是()A.2×1000(26﹣x)=800xB.1000(13﹣x)=800xC.1000(26﹣x)=2×800xD.1000(26﹣x)=800x2.一个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,可列方程为()A.x+1=(30﹣x)﹣2B.x+1=(15﹣x)﹣2C.x﹣1=(30﹣x)+2D.x﹣1=(15﹣x)+23.有6个班的同学在大会议室里听报告，如果每条长凳坐5人，还缺8条长凳；如果每条长凳坐6人，就多出2条长凳.设来听报告的同学有x人，会议室里有y条长凳，则下列方程：①eq\f(x,5)－8=eq\f(x,6)＋2；②5(y－8)=6(y＋2)；③5(y＋8)=6(y－2)；④eq\f(x,5)＋8=eq\f(x,6)－2.其中正确的是()A.①③B.②④C.①②D.③④4.41人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则列出的方程是()A.2x－(30－x)=41B.eq\f(x,2)＋(41－x)=30C.x＋eq\f(41－x,2)=30D.30－x=41－x5.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是()A.(1+50%)x×80%=x﹣20B.(1+50%)x×80%=x+20C.(1+50%x)×80%=x﹣20D.(1+50%x)×80%=x+206.长方形的周长是36cm，长是宽的2倍，设长为xcm，则下列方程正确的是()A.eq\f(1,2)x＋2x=36B.x＋eq\f(1,2)x=36C.2(x＋2x)=36D.2(x＋eq\f(1,2)x)=367.一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是()A.x·30%×80%=312B.x·30%=312×80%C.312×30%×80%=xD.x(1＋30%)×80%=3128.某校初中一年级举行数学竞赛，参加的人数是未参加的人数的3倍，如果该年级学生数减少6人，未参加的学生数增加6个，那么参加与未参加竞赛的人数之比为2：1，求未参加的人数，设未参加的人数为x人，以下方程正确的是()A.(x＋6)＋2(x＋6)＝(x＋3x)﹣6B.(x﹣6)＋2(x﹣6)＝(x＋3x)＋6C.(x＋6)＋3(x＋6)＝(x＋2x)﹣6D.(x＋6)＋3(x＋3x)＝(x＋3x)＋69.国家规定：存款利息税＝利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%．小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元．若设小明的这笔一年定期存款是x元，则下列方程中正确的是()A.x＋1.98%•20%＝1219B.1.98%x•20%＝1219C.x＋1.98%x•(1﹣20%)＝1219D.1.98%x•(1﹣20%)＝121910.家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措.国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金.今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部.已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是()A.20x·13%＝2340B.20x＝2340×13%C.20x(1－13%)＝2340D.13%·x＝234011.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车有x辆，根据题意，可列出的方程是()A.3x－2＝2x＋9B.3(x－2)＝2x＋9C.eq\f(x,3)＋2＝eq\f(x,2)－9D.3(x－2)＝2(x＋9)12.在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问人数是多少？若设人数为x，则下列关于x的方程符合题意的是()A.8x－3＝7x＋4B.8(x－3)＝7(x＋4)C.8x＋4＝7x－3D.eq\f(1,7)x－3＝eq\f(1,8)x＋4二 、填空题13.当x等于什么数时,2x﹣3与3x+1的值互为相反数?列方程表示为：.14.某商店销售一批服装，每件标价150元，打8折后出售，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是.15.王强参加3000米长跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程后，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，求他以6米/秒的速度跑了多少米？设他以6米/秒的速度跑了x米，则列出的方程是__________.16.一个数的5倍与7的和等于87，若设这个数为x，则可列方程为.17.某校初一所有学生将在大礼堂内参加“元旦联欢晚会”，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，则初一年级共有多少名学生？设大礼堂内共有x排座位，可列方程为______________________.18.为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的eq\f(1,4)还少5台，则购置的笔记本电脑有________台.三 、解答题19.从甲地到乙地的长途汽车原来需行驶7小时，开通高速公路后，路程减少了30千米，而车速平均每小时增加了30千米，只需4小时即可到达.求甲、乙两地之间高速公路的路程.20.一个两位数，个位与十位上的数字之和为12，如果交换个位数字与十位数字的位置，那么所得的新数比原数大36，求原来的两位数.21.五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共节省280元，则用贵宾卡又享受了几折优惠？22.某建筑物的一整面墙要改装成玻璃墙，这面墙的面积是10m2，安装的玻璃是长为1m，宽为0.5m的长方形，则需要这样的玻璃多少块？(不考虑玻璃间缝隙的面积)23.学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元.求一个篮球和一个足球各多少元.24.为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.已知七年级一班在8场比赛中共得到13分，则七年级一班胜、负场数分别是多少？25.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成.硬纸板以如图所示两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面.现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.(1)用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，则能做多少个盒子？

答案1.C2.D3.A4.C5.B6.D7.D8.A9.C．10.A11.B12.A13.答案为：2x﹣3+3x+1=014.答案为：150×80%－x=20；15.答案为：eq\f(1,6)x+eq\f(1,4)(3000﹣x)=10×60.16.答案为：5x+7=8717.答案为：30x+8=31x﹣26.18.答案为：1619.解：设甲、乙两地之间高速公路的路程是x千米，则eq\f(x,4)﹣eq\f(x＋30,7)＝30，解得x＝320.答：甲、乙两地之间高速公路的路程是320千米.20.解：设原来两位数的个位数字为x，则十位数字为(12﹣x).由题意，得10(12﹣x)＋x＋36＝10x＋(12﹣x)，解得x＝8，∴十位数字为12﹣x＝4.答：原来的两位数是48.21.解：设用贵宾卡又享受了x折优惠，由题意得1000×0.8×eq\f(x,10)＝1000－280，解得x＝9.答：用贵宾卡又享受了九折优惠.22.解：设需要这样的玻璃x块.由题意，得0.5×1×x＝10，解得x＝20.答：需要这样的玻璃20块.23.解：设一个篮球x元，则一个足球(x﹣30)元.由题意，得2x＋3(x﹣30)＝510，解得x＝120.x﹣30＝120﹣30＝90.答：一个篮球120元，一个足球90元.24