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章末总结第三章

圆锥曲线的方程人教A版2019选修第一册01知识结构PARTONE知识结构知识结构02圆锥曲线的方程的应用PARTONE知识应用1.圆锥曲线的定义及应用

C(3)已知动点M的坐标满足方程

＝|3x＋4y－12|，则动点M的轨迹是（

）A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.以上都不对C知识应用

知识应用∴动点M到原点的距离与它到直线3x＋4y－12＝0的距离相等.∴点M的轨迹是以原点为焦点，直线3x＋4y－12＝0为准线的抛物线.知识应用例2.一动圆与圆x2+y2+6x+5=0外切,同时与圆x2+y2-6x-91=0内切,求动圆圆心M的轨迹方程,并说明它是什么样的曲线.

知识应用【类题通法】

“回归定义”解题的三点应用应用一：在求轨迹方程时，若所求轨迹符合某种圆锥曲线的定义，则根据圆锥曲线的定义，写出所求的轨迹方程；应用二：涉及椭圆、双曲线上的点与两个定点构成的三角形问题时，常用定义结合解三角形的知识来解决；应用三：在求有关抛物线的最值问题时，常利用定义把到焦点的距离转化为到准线的距离，结合几何图形，利用几何意义去解决．提醒：应用定义解题时注意圆锥曲线定义中的限制条件．知识应用知识应用知识应用知识应用知识应用2.圆锥曲线的性质及应用

AB知识应用

知识应用A知识应用知识应用【类题通法】

1.圆锥曲线的几何性质主要包括范围、对称性、焦点、顶点、长短轴(椭圆)、实虚轴(双曲线)、渐近线(双曲线)、离心率和准线(抛物线)．2．椭圆的离心率，双曲线的离心率和渐近线，抛物线的焦点和准线，都是常考的性质，要熟练掌握．知识应用3.圆锥曲线中的定值、定点问题知识应用知识应用知识应用知识应用【类题通法】

圆锥曲线中的定值、定点问题(1)定值问题的常见类型及解题策略①求代数式为定值．依题意设条件，得出与代数式参数有关的等式，代入代数式、化简即可得出定值．②求点到直线的距离为定值．利用点到直线的距离公式得出距离的解析式，再利用题设条件化简、变形求得．③求某线段长度为定值．利用长度公式求得解析式，再依据条件对解析式进行化简、变形即可求得．(2)定点问题的两种解法①引进参数法：引进动点的坐标或动线中系数为参数表示变化量，再研究变化的量与参数何时没有关系，找到定点．②特殊到一般法：根据动点或动线的特殊情况探索出定点，再证明该定点与变量无关．知识应用

知识

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