山东省2022年中考数学(五四制)一轮训练-第一章第4课时二次根式

第4课时二次根式姓名：______班级：______建议用时：30分钟1．(2020·上海)下列二次根式中，与eq\r(3)是同类二次根式的是()A.eq\r(6) B.eq\r(9)C.eq\r(12) D.eq\r(18)2．(2021·甘肃白银)下列运算正确的是()A.eq\r(3)＋eq\r(3)＝3 B．4eq\r(5)－eq\r(5)＝4C.eq\r(3)×eq\r(2)＝eq\r(6) D.eq\r(32)÷eq\r(8)＝43．(2021·广东)若|a－eq\r(3)|＋eq\r(9a2－12ab＋4b2)＝0，则ab的值为()A.eq\r(3) B.eq\f(9,2)C．4eq\r(3) D．94．(2021·湖南常德)计算：(eq\f(\r(5)＋1,2)－1)·eq\f(\r(5)＋1,2)的值为()A．0 B．1 C．2 D.eq\f(\r(5)－1,2)5．(2021·浙江湖州)已知a，b是两个连续整数，a＜eq\r(3)－1＜b，则a，b分别是()A．－2，－1 B．－1，0C．0，1 D．1，26．估计(2eq\r(3)＋6eq\r(2))×eq\r(\f(1,3))的值应在()A．4和5之间 B．5和6之间C．6和7之间 D．7和8之间7．(2021·上海改编)若二次根式eq\r(x＋4)在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．8．(2021·南京)计算eq\r(8)－eq\r(\f(9,2))的结果是______．9．(2022·原创题)计算：(2eq\r(12)－4eq\r(\f(1,8)))×3eq\r(2)＝________.10．计算：(2－eq\r(3))2012×(2＋eq\r(3))2013－2|－eq\f(\r(3),2)|－(－eq\r(2))0.11．计算：eq\f(3,\r(3))－(eq\r(3))2＋(π＋eq\r(3))0－eq\r(27)＋|eq\r(3)－2|.

12．(2020·聊城)计算eq\r(45)÷3eq\r(3)×eq\r(\f(3,5))的结果正确的是()A．1 B.eq\f(5,3) C．5 D．913．如图，数轴上的A，B，C，D四个点中，表示eq\r(2)－1的点是()A．点A B．点BC．点C D．点D14．(2020·四川攀枝花)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简eq\r(（a＋1）2)＋eq\r(（b－1）2)－eq\r(（a－b）2)的结果是()A．－2 B．0 C．－2a D．2b15．(2021·贵州铜仁)计算(eq\r(27)＋eq\r(18))(eq\r(3)－eq\r(2))＝________．16．(2021·临沂)计算|－eq\r(2)|＋(eq\r(2)－eq\f(1,2))2－(eq\r(2)＋eq\f(1,2))2.17.(2021·湖南长沙)计算：|－eq\r(2)|－2sin45°＋(1－eq\r(3))0＋eq\r(2)×eq\r(8).18．计算：(eq\r(24)－eq\r(\f(1,2)))－(eq\r(\f(1,8))＋eq\r(6))．19．若x为实数，在“(eq\r(3)＋1)□x”的“□”中添上一种运算符号(在“＋，－，×，÷”中选择)后，其运算的结果为有理数，则x不可能是()A.eq\r(3)＋1 B.eq\r(3)－1C．2eq\r(3) D．1－eq\r(3)20．(2021·安徽)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形．底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是eq\r(5)－1，它介于整数n和n＋1之间，则n的值是________．21．我们将eq\r(a)＋eq\r(b)，eq\r(a)－eq\r(b)称为一对“对偶式”，因为(eq\r(a)＋eq\r(b))(eq\r(a)－eq\r(b))＝(eq\r(a))2－(eq\r(b))2＝a－b，所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效地将eq\r(a)＋eq\r(b)和eq\r(a)－eq\r(b)中的“eq\r()”去掉，于是二次根式除法可以这样解：如eq\f(1,\r(3))＝eq\f(\r(3),\r(3)×\r(3))＝eq\f(\r(3),3)，eq\f(2＋\r(2),2－\r(2))＝eq\f(（2＋\r(2)）2,（2－\r(2)）×（2＋\r(2)）)＝3＋2eq\r(2).像这样，通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题：(1)比较大小：eq\f(1,\r(7)－2)________eq\f(1,\r(6)－\r(3))(用“>”“<”或“＝”填空)；(2)已知x＝eq\f(\r(5)＋2,\r(5)－2)，y＝eq\f(\r(5)－2,\r(5)＋2)，求x2＋y2的值；(3)计算：eq\f(2,3＋\r(3))＋eq\f(2,5\r(3)＋3\r(5))＋eq\f(2,7\r(5)＋5\r(7))＋…＋eq\f(2,99\r(97)＋97\r(99)).参考答案1．C2.C3.B4.B5.C6.C7.x≥－48.eq\f(\r(2),2)9.12eq\r(6)－610．解：原式＝1.11．解：原式＝eq\r(3)－3＋1－3eq\r(3)＋2－eq\r(3)＝－3eq\r(3).12．A13.C14.A15.316．解：原式＝－eq\r(2).17．解：原式＝eq\r(2)－2×eq\f(\r(2),2)＋1＋eq\r(16)＝eq\r(2)－eq\r(2)＋1＋4＝5