解析几何教学大纲

《解析几何》课程教学大纲一、课程基本信息课程编号J5501Z104课程名称高等代数与解析几何课程英文名称HigherAlgebraandAnalyticGeometry总学时数96授课学时72实践学时0实验学时0习题课学时24设计学时0学分6开课单位理学院数学系合用专业数学系本科生先修课程无课程类别学科基础课选用教材《解析几何》，高等教育出版社，吕林根等编，6月第三版重要教学参考书《解析几何》，北京大学出版社，丘维声编，1996年10月第二版本课程任务和目的解析几何是数学系重要的专业基础核心课程，重要介绍空间解析几何理论。用于培养学生用代数办法研究几何问题能力和空间想像能力，也为多元微积分，微分几何及物理学等课程打下必要基础。重要内容是通过引进向量建立坐标系，在此基础上讨论空间曲线、曲面的几何性质和不变量，把图形和方程有机的联系起来。教学大纲制订单位理学院数学系教学大纲制订时间07月 课程内容及基本规定1、向量与坐标重要内容：（1）向量及其线性运算（2）仿射坐标系和直角坐标系（3）向量的数量积、向量积及混合积基本规定：（1）理解向量的线性关系，纯熟掌握向量的线性运算（2）纯熟掌握几何空间向量的内积、外积、混合积的意义和性质（3）纯熟掌握用坐标计算向量多个运算2、轨迹与方程重要内容：（1）平面曲线的方程（2）曲面的方程（3）空间曲线的方程基本规定：（1）纯熟掌握图形及其方程之间的关系（2）纯熟掌握用向量分析办法导出曲线和曲面的方程（3）纯熟掌握参数方程与普通方程互化的办法3、平面和空间直线重要内容：（1）仿射坐标系中平面与直线的方程及有关位置（2）直角坐标系中平面与直线的方程及有关位置基本规定：（1）纯熟掌握几何空间中平面、直线的仿射性质及计算（2）纯熟掌握几何空间中平面、直线的度量性质及计算4、柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面重要内容：（1）柱面、锥面、旋转曲面方程的导出（2）二次曲面图形的性质基本规定：（1）理解掌握由曲面的性质导出方程的办法（2）纯熟掌握常见二次曲面的几何形态5、二次曲线的普通理论重要内容：（1）二次曲线方程的化简（2）二次曲线的不变量（3）二次曲线的对称中心、直径和对称轴（4）二次曲线的切线、双曲线的渐近线基本规定：（1）理解二次曲线方程化简的矩阵理论（2）纯熟掌握用不变量对二次曲线的化简和分类的办法（3）纯熟掌握二次曲线的几何性质的计算办法*6、二次曲面的普通理论（选讲）重要内容：（1）二次曲面的渐近方向和中心（2）二次曲面的主方向和主径面（3）二次曲面方程的化简和分类基本规定：（1）理解二次曲面方程化简的办法（2）理解二次曲面的分类*7、正交变换与仿射变换（选讲）重要内容：（1）映射和变换（2）平面的正交变换（3）平面的仿射变换基本规定：（1）理解映射和变换的概念和性质（2）掌握平面的正交变换和平面的仿射变换的理论三、学时分派表：教学环节教学时数课程内容讲课实验实践习题课讨论课设计其它小计向量与坐标12416轨迹与方程628平面和空间直线12416柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面12416二次曲线的普通理论12416选讲内容18624总计722496四、课程教学的有关阐明根据学生的