带锯床锯切过程力学模型

带锯床锯切过程力学模型

金属锯带锯床是一种由活动锯轮驱动的带锯条加工零件的病床。锯切系统是带锯床的主要模块。为了确保带锯的带条在切割过程中不会滑倒，通常需要提前调整带锯的带条。当切割时，电机通过自动锯轮将锯条旋转至切割方向，称为锯屑抗x和喷射抗fz。带锯床锯切过程中的各力学参量及相互影响关系是带锯床结构设计和可靠性分析的基础.国内外主要针对带锯条的锯切机理、锯切力测试以及带锯条的疲劳寿命进行了研究;到目前为止,对于锯切过程的力学模型研究并不完善.王正等利用频谱分析法实测了木工带锯条在静、动态下的固有频率,据此得出了带锯条动态张紧力的计算公式,但该方法在实际设计中很难应用.1带锯床从根本上防止力作用,主要分为3个层次的作用,导致说拉格尔内金属切削带锯床的结构如图1所示.么永强、弋景刚和王泽河等对立式轻型金属带锯床张紧力进行了研究,建立了一种立式轻型金属带锯床张紧力的方法.由于锯切抗力的作用,带锯条紧边段受到拉力F2的作用,松边段受到拉力F1的作用,如图2,3所示.基于经验,假设带锯条的紧边段拉力是松边段拉力的3倍,即根据静力平衡方程,可得式中Fx为带锯条工作时受到的锯切抗力.但么永强等提出的方法缺乏相应的理论依据,不考虑初始预紧力的影响,也没有将锯切系统作为一个整体对其工作过程的力学模型进行分析.因此,研究带锯床锯切过程的力学模型和各参量之间的相互关系是非常必要的.2切割过程的力学建模2.1带锯条初始预紧力fp0对带锯轮初始预紧力的影响在正常工作之前(初始工作状态),为了保证带锯条在锯切过程中不打滑,通常施加相应的初始预紧力,如图2所示.此时,锯轮的初始预紧力Fp0与带锯条初始张紧力之间的关系为2.2带锯条由水平垂直变化的角度工作时,电机驱动主动锯轮转动,由于摩擦力的作用,主动锯轮将带动带锯条水平段以切削速度v运动,整个锯架在油缸的驱动下以进给速度a向下运动.所谓的临界工作状态是指在改变切削速度v和进给速度a时,锯切抗力增加使得带锯条与主动锯轮处于将打滑而未打滑的临界状态,如图3所示.假设在临界工作状态带锯条和主动锯轮的静摩擦系数为f,此时带锯条松边段的拉力为F1c,带锯条紧边段的拉力为F2c,带锯条受到的临界锯切抗力为Fxc,临界进给抗力为Fzc.由于实际过程中,进给抗力对张紧力的影响较小,通常在锯切过程力学建模时予以忽略.在切削方向上,根据平衡条件,有取主动锯轮及其上的部分带锯条作为分析对象,如图4(a,b)所示.进一步,截取带锯条微段作为研究对象,如图4(c)所示.由平衡条件,有式中:dN为带锯条微段所受的正压力;F(φ)为φ截面的带锯条拉力.结合边界条件:F(0)=F1c,F(π)=F2c,可解得结合式(4,6),可得2.3带锯条伸长量的确定通常,与整根带锯条以及锯轮周长相比,锯切段带锯条的长度很短,可认为锯切段长度为零.另外,不失一般性,不妨假设:1)锯切段位于主、从动轮的中心位置;2)锯切速度为匀速.带锯条的总长L为式中:L0为主动锯轮与从动锯轮的中心距;R为主动锯轮和从动锯轮的半径.初始工作状态时,由于初始预紧力的作用,整根带锯条的伸长量为式中:E为带锯条材料的弹性模量;A为带锯条的平均截面面积.临界工作状态下,带锯条伸长量为式中:ΔL1为松弛段(拉力为F1c作用区段)的伸长量;ΔL2为张紧段(拉力为F2c作用区段)的伸长量;ΔLf为带锯条在主动轮区段的伸长量,有初始工作状态和临界工作状态时,锯条的伸长量应保持不变,即ΔL=ΔL′,结合式(3,8—11),有由此,可以得到主动锯轮的临界摩擦力矩为进一步,可以求得与之匹配的合适电机功率为2.4工作状态仿真需要指出的是,正常工作时锯切力Fx应该小于临界锯切力Fxc,否则带锯条将打滑.如图3所示,正常工作状态下锯切过程的力学模型分析如同临界工作状态,只不过要用正常工作状态时的瞬时静摩擦系数为f′(f′≤f)来代替.由式(12)可以得到正常工作状态时的锯切抗力Fx与摩擦系数f′的函数关系式为因此,瞬时静摩擦系数可确定为正常工作状态下,紧边的拉力和松边的拉力可表示为工作状态的实际切削功率为3机械传动效率以GZK4230带锯床为例,其结构参数:锯切最大直径为300mm;带锯条规格为34mm×1.1mm;带锯条的最大锯切速度为90m/min;锯轮驱动电机的功率为2.2kW;带锯条和锯轮的最大静摩擦系数为f=0.15;锯轮半径为300mm,锯轮中心距为1300mm;机械传动效率η≈70%;初始预紧力:扭力扳手设置35N·m,螺杆螺纹M20.由机械设计手册,带锯条的初始预紧力为以该型号带锯床为基础,我们设计并制造了锯切力测试平台,在带锯床的夹紧装置与床身之间安装4个两向测力传感器,如图5所示.基于锯切力测试平台,测得了矩形截面45钢工件的临界锯切力.测试时,通过保持恒定的切削速度,增加进给速度,使得带锯条出现打滑,如图6所示.由图6可以看出:打滑时瞬间的锯切抗力约为2100N.由式(12)计算得到的临界工作状态时锯切力为Fxc=2299N,与实验测得的临界锯切抗力误差为9%,基本一致.因此,得到的理论计算式能够用于实际工程设计.4带锯床临界切削抗力的影响为了研究紧边段拉力F2与松边段拉力F1的关系,引入张紧力比率k由式(21),可以算得GZK4230型带锯床在临界状态下的临界张紧力比率,这与文献所假设k=3(假设为恒定值)相差近2倍.在临界工作状态,当进给速度达到某一值,使得GZK4230型带锯床功率达到满负荷2.2kW时,此时带锯条实际的锯切速度vmax=40.2m/min,远小于设计的最大锯切速度(90m/min),可见GZK4230型带锯床尚有进一步优化的空间.图7是Fxc随带锯轮中心距L0的变化曲线,图8是Fxc随带锯轮半径R的变化曲线,图9是Fxc随初始预紧力Fp0的变化曲线.由图7,8可以看出:主、从动锯轮的中心距以及锯轮半径对临界切削抗力没有影响.但值得注意的是,由式(15)可知锯轮半径增加将增加临界摩擦力矩,由式(16)可知其并不影响电机功率.从图9可以看出:在几何参数不变的情况下,临界锯切抗力随着初始预紧力的增大呈线性增加.图10是正常锯切过程中紧边段拉力F2、松边段拉力F1和拉力比率k随实际锯切抗力Fx的变化.由图10可以看出:紧边段拉力F2、松边段拉力F1随实际锯切抗力Fx的增大近似呈线性增大和减小.张紧系数k也随着锯切抗力的增大近似呈线性增加,但其值小于1.6.在实际生产中,当锯切工件的截面尺寸较小时,为了提高生产效率,通常同时切削多个工件.以锯切圆形截面工件(图11)为例,若每个工件的直径为50mm,则该型号的带锯床可同时切削5个工件.图12是锯切速度v=70m/min,进给速度a=60m/min时,锯切力Fx、张紧力比率k和电机的有效功率P随锯切位移的变化曲线.由图12(a)可见:在开始切削和切削末段时锯切力Fx的变化较大,进给位移等于工件半径时Fx稳定在最大值附近.根据真实Fx值计算得到的张紧力比率k和实时电机功率P如图12(b)所示,它们的变化趋势与Fx相同,P值从0升到1.8kW左右再降为0,整个过程电机尚未达到满负载,电机使用效率较低.另一方面,通过实时调控切削速度和进给速度以达到恒锯切力切削和锯切效率最大化,从而提高锯切效率和锯切质量,这是目前锯床设计和控制的研究热点.笔者所建立的力学模型可为恒锯切力切削和锯切效率最大化提供理论支持.5初始预紧力小带锯床锯切过程力学模型可为带锯床结构设计、恒锯切力切削和锯切效率最大化的实现提供理论支持.临界锯切力