离散数学期末考试试题及答案

离散数学期末考试试题及答案离散数学期末考试试题及答案离散数学是研究离散量的构造及其互有关系的数学学科，是当代数学的一种重要分支。下面是小编整顿的离散数学期末考试试题及答案，欢迎阅读参考！一、【单选题】(本大题共15小题，每小题3分，共45分)在每小题列出的四个选项中只有一种选项是符合题目规定的，请将对的选项前的字母填在答题卷对应题号处。1、在由3个元素构成的集合上，能够有()种不同的'关系。[A]3[B]8[C]9[D]272、设A1,2,3,5,8,B1,2,5,7,则AB()。[A]3,8[B]3[C]8[D]3,83、若X是Y的子集，则一定有()。[A]X不属于Y[B]X∈Y[C]X真包含于Y[D]X∩Y=X4、下列关系中是等价关系的是()。[A]不等关系[B]空关系[C]全关系[D]偏序关系5、对于一种从集合A到集合B的映射，下列表述中错误的是()。[A]对A的每个元素都要有象[B]对A的每个元素都只有一种象[C]对B的每个元素都有原象[D]对B的元素能够有不止一种原象6、设p:小李努力学习，q:小李获得好成绩，命题“除非小李努力学习，否则他不能获得好成绩”的符号化形式为()。[A]p→q[B]q→p[C]┐q→┐p[D]┐p→q7、设A={a,b,c},则A到A的双射共有()。[A]3个[B]6个[C]8个[D]9个8、一种连通G含有下列何种条件时，能一笔画出：即从某结点出发，通过中每边仅一次回到该结点()。[A]G没有奇数度结点[B]G有1个奇数度结点[C]G有2个奇数度结点[D]G没有或有2个奇数度结点9、设〈G,*〉是群，且|G|>1，则下列命题不成立的是()。[A]G中有幺元[B]G中么元是唯一的[C]G中任一元素有逆元[D]G中除了幺元外无其它幂等元10、令p：今天下雪了，q：路滑，则命题“即使今天下雪了，但是路不滑”可符号化为()[A]p→┐q[B]p∨┐q[C]p∧q[D]p∧┐q11、设G=的结点集为V={v1,v2,v3},边集为E={,}.则G的割(点)集是()。[A]{v1}[B]{v2}[C]{v3}[D]{v2,v3}12、下面4个推理定律中，不对的的为()。[A]A=>(A∨B)(附加律)[B](A∨B)∧┐A=>B(析取三段论)[C](A→B)∧A=>B(假言推理)[D](A→B)∧┐B=>A(拒取式)13、在右边中过v1,v2的初级回路有多少条()[A]1[B]2[C]3[D]414、若R,,是环，且R中乘法适合消去律，则R是()。[A]无零因子环[C]整环[B]除环[D]域15、无向G中有16条边，且每个结点的度数均为2，则结点数是()。[A]8[B]16[C]4[D]32二、【判断题】(本大题共8小题，每小题3分，共24分)对的的填T，错误的填F，填在答题卷对应题号处。16、是空集。()17、设S,T为任意集合，如果S—T=，则S=T。()18、在命题逻辑中，任何命题公式的主合取范式都是存在的，并且是唯一的。()19、关系的复合运算满足交换律。()20、集合A上任一运算对A是封闭的。()21、0,1,2,3,4,max,min是格。()22、强连通有向一定是单向连通的。()23、设都是命题公式，则(PQ)QP。()三、【解答题】(本大题共3小题，24、25每小题10分，26小题11分，共31分)请将答案填写在答题卷对应题号处。24、设集合A={a,b,c}，B={b,d,e}，求(1)BA;(2)AB;(3)A-B;(4)BA.25、设非空集合A，验证(P(A),,,~,,A)是布尔代数26、如果他是计算机系本科生或者是计算机系硕士，那么他一定学过DELPHI语言并且学过C++语言。只要他学过DELPHI语言或者C++语言，那么他就会编程序。因此如果他是计算机系本科生，那么他就会编程序。请用命题逻辑推理办法，证明该推理的有效结论。离散数学试题答案一、【单选题】(本大题共15小题，每小题3分，共45分)BDDCCCBABDADCBB二、【判断题】(本大题共8小题，每小题3分，共24分)FFTFTTTF三、【解答题】(本大题共3小题，24、25每小题10分，26小题11分，共31分)24、设集合A={a,b,c}，B={b,d,e}，求(1)BA;(2)AB;(3)A-B;(4)BA.原则答案：(1)BA={a,b,c}{b,d,e}={b}(2)AB={a,b,c}{b,d,e}={a,b,c,d,e}(3)A-B={a,b,c}-{b,d,e}={a,c}(4)BA=AB-BA={a,b,c,d,e}-{b}={a,c,d,e}复习范畴或考核目的：考察集合的基本运算，涉及交集，并集,见课件第一章第二节,集合的运算。25、设非空集合A，验证(P(A),,,~,,A)是布尔代数原则答案：证明由于集合A非空，故P(A)最少有两个元素，显然，是P(A)上的二元运算.由定理10，任给B,C,DP(A),H1BD=DCCD=DCH2B(CD)=(BC)(BD)B(CD)=(BC)(BD)H3P(A)存在和A，BP(A),有B=B，BA=BH4，BP(A),BA，存在A~B，有BA~B)=AB(A～B)=因此(P(A),,,~,,A)是布尔代数.复习范畴或考核目的：考察布尔代数的基本概念，集合的运算，见课件代数系统中布尔代数小节。26、如果他是计算机系本科生或者是计算机系硕士，那么他一定学过DELPHI语言并且学过C++语言。只要他学过DELPHI语言或者C++语言，那么他就会编程序。因此如果他是计算机系本科生，那么他就会编程序。请用命题逻辑推理办法，证明该推理的有效结论。原则答案：令p：他是计算机系本科生q：他是计算机系硕士r：他学过DELPH