湘乡市数学中考模拟试题

湘乡市数学中考模拟试题（六）时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1．下列四个数中，比0小的数是（）A．B．－C．D．12．初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表达这个数是（） A．0.156×mB．0.156×mC．1.56×mD．1.56×m3．下列运算对的的是（）①A．B．C．D．①②4．解方程组，①－②得（）②A．B.C.D.-101-101-1-101-101-101-101ABCDABCD6．如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，规定相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A.B.C.D.AAα5米ABxyOα5米ABxyO1DCEFB（第8题）(第6题)(第7题)（第8题）7．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和不不大于0；随的增大而增大；④，其中对的的个数（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．如图，在正三角形中，，，分别是，，上的点，，，，则的面积与的面积之比等于（）A．1∶3 B．2∶3 C．∶2 D．∶3二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9．—的倒数是。10．分解因式：x2－9=。11．已知x=2是一元二次方程（的一种根，则的值是。12.已知反比例函数的图象通过点，则此函数的关系式是．13.如图：、是的两条弦，=30°，过点的切线与的延长线交于点，则的度数为．14．在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机实验，纸上有一种半径为1cm的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为。15．一种几何体的三视图如图所示，其中主视图和俯视图都是矩形，则它的表面积是。BCBCDA主视图俯视图左视图438（第13题）（第15题）16.已知等腰的周长为10，若设腰长为，则的取值范畴是．三、解答题（本大题有6小题，每小题6分，共36分）17．计算：18．解方程：19．先化简，然后从，1，－1中选用一种你认为适宜的数作为x的值代入求值．20．某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款状况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图1中从左到右各长方形A、B、C、D、E高度之比为3∶4∶5∶6∶2，已知本次调查中捐10元和15元的人数共27人．（1）他们一共抽查了多少人？这组数据的众数、中位数各是多少？（2）图2中，捐款数为20元的D部分所在的扇形的圆心角的度数是多少？（3）若该校共有1000名学生，请求出D部分学生的人数及D部分学生的捐款总额。（图1）（图2）21.如图，从热气球上测得两建筑物、底部的俯角分别为30°和．如果这时气球的高度为90米．且点、、在同始终线上，求建筑物、间的距离．AABCDEFEE22．如图,在中,是边上的一点,是的中点,过点作的平行线交的延长线于点,且,连接.(1)求证:是的中点;(2)如果,试判断四边形的形状,并证明你的结论.四、解答题（本大题有2小题，每小题8分，共16分）23．.有三张卡片（背面完全相似）分别写有，－2，3，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张．（1）小军抽取的卡片是的概率是；两人抽取的卡片都是3的概率是．（2）李刚为他们俩设计了一种游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜．你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析阐明．24．已知有关的函数（为常数）（1）若函数的图象与轴恰有一种交点，求的值；（2）若函数的图象是抛物线，且顶点始终在轴上方，求的取值范畴．五、解答题（本大题有2小题，每小题10分，共20分）25．我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答下列问题：湘莲品种ABC每辆汽车运载量（吨）12108每吨湘莲获利（万元）342（1）设装运A种湘莲的车辆数为x，装运B种湘莲的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几个？并写出每种安排方案；（3