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2023年山西省阳泉市高职分类数学自考模拟考试十二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3√2,则AC=()

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

2.已知角α终边上一点的坐标为(-5,-12),则下列说法正确的是()

A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13

3.已知平行四边形的三个顶点A.B.C的坐标分别是(−2,1),(−1,3),(3,4),则顶点D的坐标是()

A.(2,1)B.(2,2)C.(1,2)D.(1,3)

4.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是()

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

5.有2名男生和2名女生,李老师随机地按每两人一桌为他们排座位,一男一女排在一起的概率为()

A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4

6.不等式|x-5|≤3的整数解的个数有()个。

A.5B.6C.7D.8

7.函数y=是√(3-x)的定义域为()

A.{x|x≠3}B.{x|x<=3}C.{x|x<3}D.{x|x>=3}

8.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的放法共有()

A.12种B.18种C.36种D.54种

9.“x<1”是”“|x|>1”的()

A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

10.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=()

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

二、填空题(4题)11.双曲线(x²/4)-(y²/32)=1的离心率e=_______。

12.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。

13.不等式|1-3x|的解集是_________。

14.将一个容量为m的样本分成3组,已知第一组的频数为8,第2、3组的频率为0.15和0.45,则m=________。

三、计算题(2题)15.已知集合A={X|x²-ax+15=0},B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B

16.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

参考答案

1.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考点:正弦定理.

2.D

3.B根据平行四边形的性质,对边平行且相等,所以对边的向量相等,向量AB=向量DC,所以(-1,3)-(-2,1)=(3,4)-(x,y)解得D点坐标(x,y)=(2,2),故选B

4.C[答案]C[解析]讲解:不等式化简为x²-3x<0,解得答案为0<x<3

5.A

6.C[解析]讲解:绝对值不等式的化简,-3≤x-5≤3,解得2≤x≤8,整数解有7个

7.B

8.B[解析]讲解:3C₄²C₄²=18种

9.B

10.D

11.3

12.4/9

13.(-1/3,1)

14.20

15.因为A∩B={3}又有:9-3a+15=0,得a=89-15+b=0,得b=6所以A={3,5}B={2,3}A∪B={2,3,5}

16.

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