2023年江西省上饶市高三单招数学自考测试卷一(含答案)

2023年江西省上饶市高三单招数学自考测试卷一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知α为第二象限角，点P（x，√5）为其终边上的一点，且cosα=√2x/4,那么x=（）

A.√3B.±√3C.-√2D.-√3

2.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

3.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

4.已知一组样本数据是:7,5,11,9,8,则平均数和样本方差分别是()

A.6和8B.6和4C.8和4D.8和2

5.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

6.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={4，5，6，7，8}，则Cu(M∪N)=（）

A.{2}B.{5，7}C.{2，4，8}D.{1，3，5，6，7}

7.设向量a=(x,4)，b=(2，-3)，若a·b，则x=（）

A.-5B.-2C.2D.7

8.将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有()

A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种

9.若抛物线y²=2px(p＞0)的准线与圆（x-3）²+y²=16相切，则p的值为()

A.1/2B.1C.2D.4

10.函数f(x)=ln(2-x)的定义域是（）

A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)

二、填空题(4题)11.在等差数列{an}中，a3+a5=26，则S7的值为____________；

12.首项a₁=2，公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.

13.已知扇形的圆心角为120,半径为15cm,则扇形的弧长为________cm。

14.已知数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，的平均数为80，则数据x₁+1,x₂+2，x₃+3，x₄+4,x₅+5的平均数为________。

三、计算题(2题)15.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

参考答案

1.D

2.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C

3.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

4.C

5.B

6.A[解析]讲解：集合运算的考察，M∪N={1，3，4，5，6，7，8}，Cu(M∪N)={2}选Ａ

7.D

8.B[解析]讲解：由于每一封信都有三种选择，则共有3^5种方法

9.C[解析]讲解：题目抛物线准线垂直于x轴，圆心坐标为（3,0）半径为4，与圆相切则为x=−1或x=7，由于p>0，所以x=−1为准线，所以p=2

10.C

11.91

12.155

13.10Π

14.83

15.解：由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB