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文档简介

花家地西里中学刘新17.1.1反比例函数的意义下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（m）随宽x（m）的变化而变化；下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特点？下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特点？（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（平方千米）随全市总人口n（人）的变化而变化.问题1：当路程s一定时，时间t与速度v成———关系。问题2：当矩形面积s一定时，长a与宽b成———关系。

反比例反比例vt=s（s是常数）

ab=s

（s是常数）观察思考其共同特点两个变量是成反比例关系.一般地，形如的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.自变量x的取值范围是什么？例1已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的值.想一想如何求正比例函数？（2）把x=4入，得y=3.y与x的函数关系式为；解:(1)

设，因为当x=2时，y=6，所以.解得k=12.练习1：已知反比例函数的图象经过点P（-2，3），求它的解析式.（解析式为：）练习2：课本P47例2.已知y与x2成反比例，并当x=3时，y=4.求x=1.5时y的值.解：设，当x=3时y=4,则k=36，∴

,当x=1.5时，y=16.已知y与x2成正比例，并当x=3时，y=4.求x=1.5时y的值.解:设y=kx2,当x=3时y=4，∴，∴；当x=1.5时,y=1.解：1.下列函数中，哪些是反比例函数？练一练2.写出函数关系式，并指出是什么函数？功W是常数时，力F与物体在力的作用下通过的距离S的函数关系.（函数关系式为：（w是常数，

w≠0），是反比例函数.）

3.函数是反比例函数吗？如果是，说出系数k的值；如果不是，说明理由.

4.在反比例函数中，当x=3时，y的值是多少？当y=-3时，x的值是多少？5.当m为何值时，是反比例函数？（是，）（当x=3时,y=-2;当y=-3时,x

=2）（当m=-2时,此函数是反比例函数）6.如果是反比例函数，则m必须满足（）.A.m≠3

B.m≠0C.m≠3或m≠0D.m≠3且m≠0D

1、反比例函数的意义小结形如的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数.2、注意：（1）k≠0

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