探索物理计算题的思维规律与答题技巧 -电学计算题

探索物理计算题的

思维规律与答题技巧

--电学计算题中学物理特级教师:曾军良例1用某种粗细均匀的金属丝围成的正方形闭合线圈边长为L=0.3m，线圈质量m=0.6kg，阻值为R=6Ω，两条光滑平行轨道间距略小于线框边长，轨道平面与水平面的夹角为=30°，轨道电阻不计。在轨道上某处存在一个宽度与线圈边长相等的磁场区域，磁感应强度方向垂直于导轨平面向上，大小为B=10T。如下图，线圈搁在轨道上，线圈与轨道接触良好，在平行于轨道平面的拉力F作用下，线框刚好以v0=1m/s的速度匀速通过磁场区域，试求：〔1〕拉力F的大小〔2〕假设在线框刚出磁场时撤去拉力，求线框第二次穿越磁场区域过程中，线框的焦耳热解：〔1〕线圈匀速向上切割磁感线产生感应电动势为：=BLV。此时，有两条边被导轨短路，电路中的总电阻为：R总=R/2电流为安培力线框受力平衡有：mgFAN

〔2〕线圈刚出磁场区，撤去拉力F后，线框做匀减速直线运动，返回第二次进入磁场区时，沿斜面向下的速度为v0=1m/s，因此时的安培力平衡了下滑力，故线圈将匀速穿越磁场区域，由能量守恒定律有：得到：Q=1.8J例2如下图，由粗细相同的导线制成的正方形线框边长为L，每条边的电阻均为R，其中ab边材料的密度较大，其质量为m，其余各边的质量均可忽略不计．线框可绕与cd边重合的水平轴自由转动，不计空气阻力及摩擦．假设线框从水平位置由静止释放，经历时间t到达竖直位置，此时ab边的速度大小为v．假设线框始终处在方向竖直向下、磁感强度为B的匀强磁场中，重力加速度为g．cabdBOO’求：〔1〕线框在竖直位置时，ab边两端的电压及所受安培力的大小．〔2〕在这一过程中，线框中感应电动势的有效值．〔3〕在这一过程中，通过线框导线横截面的电荷量．cabdBOO’解：⑴线框在竖直位置时，ab切割的速度为V，那么有：I=/(4R)=BLV/(4R)Uab=I·3R=3BLV/4F=BIL=⑵由能量守恒定律有：

⑶电动势的平均值为例3如下图，一束波长为λ的强光射在金属板P的A处发生了光电效应，能从A处向各个方向逸出不同速率的光电子。金属板P的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B，面积足够大，在A点上方L处有一涂荧光材料的金属条Q，并与P垂直。现光束射到A处，金属条Q受到光电子的冲击而发出荧光的局部集中在CD间，且光电子质量为m，电量为e，光速为c〔1〕金属板P逸出光电子后带什么电？〔2〕计算P板金属发生光电效应的逸出功W。〔3〕从D点飞出的光电子中，在磁场中飞行的最短时间是多少？解：〔1〕由电荷守恒定律知P带正电 〔2分〕〔2〕所有光电子中半径最大值 〔2分〕 〔2分〕 〔2分〕逸出功 〔4分〕〔3〕以最大半径运动并经B点的电子转过圆心角最小，运动时间最短。 〔2分〕 〔2分〕且 〔2分〕所以 〔2分〕例4长为L的细线一端系有一带正电小球，另一端拴在空间O点，加以大小恒定的匀强电场，使小球所受的电场力总是等于重力的倍，当电场取不同的方向时，可使小求绕O点以半径L分别在水平面内、竖直平面内、倾斜平面内作圆周运动。

①小球在竖直平面内作圆周运动时，求其运动速度最小值；②当小球在水平面成30°角的平面内恰好作圆周运动时，求小球运动的最大速度及此时电场的方向解：①带电小球在竖直面内恰作圆周运动时，设其最小速度为V1,此时重力与电场力的合力提供向心力F，那么当电场力与重力反向时，F取最小值F=qE-mg=F=V=解：②重力与电场力的合力必在与水平面成300角的平面内，设图中夹角为

qEsin=mgcos300得到=300或者=1500当=300时，重力与电场力的合力大，小球恰作圆周运动的速度才大，而现在要求最大速度，故发生在此种情况下，重力与电场力的合力F=mg/sin300=2mg300

mgqEFpQ当小球恰作圆周运动时，在P点速度最小，此时线的拉力为零，等效重力F提供向心力，即对小球在等效重力场的最高点运动到最低点的过程中运用动能定理有：解得小球在这一平面运动的最大速度为：例5真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，假设将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°〔Sin370=0.6,cos370=0.8〕。现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出。求运动过程中〔1〕小球受到的电场力的大小及方向；〔2〕小球从抛出点至最高点的电势能变化量；〔3〕小球的最小动量的大小及方向。解：〔1〕根据题设条件有：电场力的大小为：电场力的方向水平向右。〔2〕小球在竖直方向做匀减速运动，在水平方向做匀加速运动。vy=v0-gt小球上升到最高点的过程中，电势能减少〔3〕水平速度为vx=axt，竖直速度为vy=v0-gt故小球的速度为：当时，此时，即与电场夹角为37°斜向上，小球动量的最小值为最小动量的方向与电场方向的夹角为37°斜向上

例6真空中足够大的两个相互平行的金属板竖直放置，a和b之间的距离为d，两板之间的电压Uab按图所示规律变化，其变化周期为T。在t＝0时刻，一带电量为+q的带电粒子仅在该电场的作用下，由a板从静止开始向b板运动，并于t＝T时刻，恰好到达b板。求：〔1〕粒子运动的加速度a。〔2〕假设粒子在t＝T/6时刻才开始从a板运动，那么再经过时间T，它将运动到离a板多远的地方？〔3〕假设该粒子在t＝T/6时刻才开始从a板运动，那么需要经过多长时间到达b板。解：〔1〕粒子先以加速度a做匀加速运动T/2的时间，后以加速度-a做匀减速运动T/2的时间到达b板，由运动学公式有：〔3分〕得到：〔2分〕〔2〕画v-t图如上：〔3分〕求得〔2分〕它将运动到离a板远的地方。〔3〕由第二问可以知道，经过2T的时间它将运动到离a板远的地方，设还需要时间△t到达b板，〔5分〕

解得：〔2分〕〔1分〕