图形的翻折公开课教案

【教学设计】初三数学总复习——图形的翻折上海市风华初级中学程慧一、教学目标:1、理解图形翻折的直观意义；2、认识平面图形翻折的过程,在实例中理解轴对称的意义；根据要求能画出翻折后的图形；3、知道翻折后图形的形状、大小保持不变；二、教学重点与难点：教学重点：理解图形翻折的意义及相关性质，会画经过翻折后的图形教学难点：利用图形翻折后的性质解决综合问题。三、教学方法和手段：主要采用讨论式和启发式教学方法，利用多媒体辅助教学。四、教学过程一〕复习引入如图一，画出△ABC沿着直线DE翻折后的图形。如图二，△ABC沿着某条直线翻折后，点A落在点M处，请画出折痕及翻折后的图形。【黑板演示，理清依线翻折与依点翻折的不同作图方法；引导学生归纳翻折后图形的性质】图一图二图一图二翻折后图形的性质：翻折后得到的图形与原图形形状相同、大小不变，并且对应角、对应线段相等折痕所在的直线即为翻折前后两个图形的对称轴翻折后，图形对应点的连线段被对称轴垂直且平分二〕画一画如图1：在Rt△ABC中，CM是斜边AB的中线，将△ACM沿直线CM翻折，点A落在点D处，画出翻折后的图形。如图2：Rt△ABC中，CM是斜边AB的中线，将△ABC沿某直线折叠，使点C落在M上，折痕与AC的交点为E，与直线BC的交点为F，连接EM，CF。画出翻折后的图形。CBAMEF图2CBAMEF图2三〕例题精讲例题：如图，一张宽为，长为的矩形纸片，先沿对角线对折，点落在的位置上，交于〔1〕求的长度；假设再折叠一次，使点与点重合，得折痕〔如图〕，交于点，求的长。【教师精讲，黑板板书】四)课内稳固练习1、在Rt△ABC中，∠A<∠B，CM是斜边AB的中线，将△ACM沿直线CM翻折，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直,那么∠A等于_________度。2、如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，假设，那么AE的长为。ACBDM1233、在边长为2的菱形ABCD中，∠B＝45°，AE为BC上的高，将△ABE沿ACBDM123第第3题BBECAB′GDF第1题第1题第2题第2题【学生用实物投影分析】ADCADCFEB边长为3的正方形ABCD中，点E在线段BC上，且BE：CE=2，连结AE交射线DC于点F，假设△ABE沿直线AE翻折，点B落在点处.〔1〕如图：假设点E在线段BC上，求CF的长；【引导学生运用根本图形快速解出CF=1.5】〔2〕求sin∠DAB1的值；图1图1ADCFEBBM12【画出如图1翻折后的图形，利用勾股定理解得==】题设中点E在射线BC上时，求sin∠DAB1的值【画出翻折后的图形，利用勾股定理解得==。表达分类讨论思想】〔4〕如果题设中“BE：CE=2”改为“BE：CE=X〞，其它条件都不变，试写出△ABE翻折后与正方形ABCD公共局部的面积与的关系式及定义域.〔只要写出结论，不要解题过程〕【假设点E在线段BC上，，定义域为；假设点E在边BC的延长线上，，定义域为.】六〕小结1、解决翻折这类题抓住翻折前后两个图形是全等的，弄清翻折后不变的要素。会画出翻折后的图形；

2、利用图形翻折的特征和性质解决数学问题；3、结合中考命题热点和热点趋势，带着学生熟悉中考题型。七〕作业布置“初三数学总复习——图形的翻折〞教学设计说明图形翻折是初中数学中常见的图形运动之一。根据《初三数学学科根本要求》一书，要求初三的学生能理解图形翻折的直观意义、认识平面图形翻折的过程、在实例中理解轴对称的意义；根据要求能画出依点翻折和依线翻折后的图形；知道翻折后图形的形状、大小保持不变；能运用翻折后图形的性质解决数学问题，提高学生解综合问题的能力。为到达以上教学目的，设计以下几个教学环节：复习引入教师黑板直观演示图形依线翻折和依点翻折的作图方法，从而“唤醒〞学生图形翻折的知识，在师生互动中完成作图，归纳出图形翻折的两种类型和主要性质；并设计“画一画〞的环节，学生自己动手画出翻折后的图形，为后面的解题设下铺垫。例题精讲由于复习引入局部主要集中在三角形中展开，故例题选择了四边形中的翻折。本题通过几何画板的动态演示，到达直观效果，亦启发学生由翻折后图形的性质作为条件解决此题中线段EM的长度。课内稳固根本是选取了近几年中考中常见的翻折题型，让学生熟悉中考题型。由学生分析点评，培养学生自主小结和交流学习的收获。翻折在综合中的应用本环节是选取了07年嘉定定位考试的第25题，并进行适当的改编，将原题分解，根据学生的掌握情况进行难度的提升。课后记：1、本节课是关于初三数学专题总复习的家常型课，上下来的整体感觉是学生对翻折这类图形运动的题目已经陌生，尤其在画出图形翻折这一环节中学生的薄弱之处呈现了出来，我想，课后老师仍需要配备习题加以稳固这类画图的要求；对于最后一题，本节课没有上完，稍有遗憾，但是我想把它作为一道回家作业，复习稳固题今天的课堂也是一个很好的弥补；2、通过这节课，我深刻的领会到几何画板的“秒处〞，它不仅囊括了PPT的所有优点更是将数学中图形运动复杂问题简单化，到达了增强课堂效益的目的，也使教师的讲解更生动、更直观，有助于帮助学生分析问