山东省2022年中考数学(六三制)复习训练-第一章第3课时分式

第3课时分式姓名：______班级：______建议用时：35分钟1．(2021·江苏扬州)不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是()A．x＋1 B．x2－1C.eq\f(1,x＋1) D．(x＋1)22．(2021·四川泸州改编)使分式eq\f(1,\r(x－1))有意义的x的取值范围是()A．x＜1 B．x＞1C．x≤1 D．x≥13．(2021·临沂)计算(a－eq\f(1,b))÷(eq\f(1,a)－b)的结果是()A．－eq\f(a,b) B.eq\f(a,b)C．－eq\f(b,a) D.eq\f(b,a)4．(2021·江西)计算eq\f(a＋1,a)－eq\f(1,a)的结果为()A．1 B．－1C.eq\f(a＋2,a) D.eq\f(a－2,a)5．(2021·江苏苏州)已知两个不等于0的实数a，b满足a＋b＝0，则eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)等于()A．－2 B．－1 C．1 D．26．(2021·四川眉山)化简(1＋eq\f(1,a－1))÷eq\f(a2,a2－1)的结果是()A．a＋1 B.eq\f(a＋1,a) C.eq\f(a－1,a) D.eq\f(a＋1,a2)7．(2021·湖南岳阳)已知x＋eq\f(1,x)＝eq\r(2)，则代数式x＋eq\f(1,x)－eq\r(2)＝________．8．(2021·四川自贡)化简：eq\f(2,a－2)－eq\f(8,a2－4)＝______．9．当a＝2018时，代数式(eq\f(a,a＋1)－eq\f(1,a＋1))÷eq\f(a－1,（a＋1）2)的值是________．10．(2021·四川泸州)化简：(a＋eq\f(1－4a,a＋2))÷eq\f(a－1,a＋2).11．(2021·四川乐山)已知eq\f(A,x－1)－eq\f(B,2－x)＝eq\f(2x－6,（x－1）（x－2）)，求A，B的值．12．(2021·湖南怀化)先化简，再求值：eq\f(1,x)＋eq\f(2x＋6,x2－4x＋4)·eq\f(x－2,x2＋3x)，其中x＝eq\r(2)＋2.13．(2021·枣庄模拟)化简(a－1)÷(eq\f(1,a)－1)·a的结果是()A．－a2 B．1 C．a2 D．－114．(2021·枣庄滕州)已知eq\f(b,a)＝eq\f(5,13)，则eq\f(a－b,a＋b)的值是()A.eq\f(2,3) B.eq\f(3,2) C.eq\f(9,4) D.eq\f(4,9)15．(2021·临沂商城外国语模拟)如果m－n－3＝0，那么代数式(eq\f(m2,n)－n)·eq\f(n,m＋n)的值为()A．3 B．2 C．－3 D．－216．(2021·临沂蒙阴二模)化简eq\f(a2＋b2,a－b)＋eq\f(2ab,b－a)的结果是()A．a＋b B．a－bC.eq\f(（a＋b）2,a－b) D.eq\f(（a－b）2,a＋b)17．(2020·四川眉山)先化简，再求值：(2－eq\f(2,a－2))÷eq\f(a2－9,a－2)，其中a＝eq\r(3)－3.18．(2021·聊城莘县一模)先化简，再求值：(eq\f(x＋2,x)－eq\f(x－1,x－2))÷eq\f(x－4,x2－4x＋4)，其中x是不等式3x＋7＞1的负整数解．19．(2021·聊城东昌府一模)先化简，再求值：eq\f(b,a（b－a）)－eq\f(1,b－a)＋1＋eq\f(a2－2ab＋b2,b（a－b）)，其中a＝eq\r(2)，b＝2.20．(2021·聊城阳谷一模)先化简：(eq\f(x2－2x,x2－4x＋4)－eq\f(1,x－2))÷eq\f(x2－x,x2－4)，再从不等式－2≤x<3中选取一个合适的整数，代入求值．21．(2021·聊城茌平一模)先化简，再求值：(eq\f(a2－1,a2－2a＋1)－eq\f(1,1－a))÷eq\f(2,a2－a)，其中a满足a2＋2a－15＝0.22．(2021·四川遂宁)先化简，再求值：eq\f(m3－2m2,m2－4m＋4)÷(eq\f(9,m－3)＋m＋3)，其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数．23．(2021·浙江丽水)数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题：已知实数a，b同时满足a2＋2a＝b＋2，b2＋2b＝a＋2，求代数式eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)的值.结合他们的对话，请解答下列问题：(1)当a＝b时，a的值是________；(2)当a≠b时，代数式eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)的值是______．参考答案1．C2.B3.A4.A5.A6.B7.08.eq\f(2,a＋2)9.201910．解：原式＝(eq\f(a2＋2a,a＋2)＋eq\f(1－4a,a＋2))÷eq\f(a－1,a＋2)＝eq\f(a2－2a＋1,a＋2)·eq\f(a＋2,a－1)＝eq\f(（a－1）2,a＋2)·eq\f(a＋2,a－1)＝a－1.11．解：∵eq\f(A,x－1)－eq\f(B,2－x)＝eq\f(A（x－2）＋B（x－1）,（x－1）（x－2）)＝eq\f(（A＋B）x－2A－B,（x－1）（x－2）)＝eq\f(2x－6,（x－1）（x－2）)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(A＋B＝2，,－2A－B＝－6，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(A＝4，,B＝－2.))12．解：原式＝eq\f(1,x)＋eq\f(2（x＋3）,（x－2）2)·eq\f(x－2,x（x＋3）)＝eq\f(1,x)＋eq\f(2,x（x－2）)＝eq\f(x－2,x（x－2）)＋eq\f(2,x（x－2）)＝eq\f(x－2＋2,x（x－2）)＝eq\f(x,x（x－2）)＝eq\f(1,x－2).当x＝eq\r(2)＋2时，原式＝eq\f(1,x－2)＝eq\f(1,\r(2)＋2－2)＝eq\f(\r(2),2).13．A14.D15.A16.B17．解：原式＝eq\f(2（a－2）－2,a－2)·eq\f(a－2,（a＋3）（a－3）)＝eq\f(2a－4－2,（a＋3）（a－3）)＝eq\f(2（a－3）,（a＋3）（a－3）)＝eq\f(2,a＋3).当a＝eq\r(3)－3时，原式＝eq\f(2,\r(3)－3＋3)＝eq\f(2\r(3),3).18．解：原式＝eq\f(x2－4－x2＋x,x（x－2）)·eq\f(（x－2）2,x－4)＝eq\f(x－2,x).由3x＋7＞1，解得x＞－2.∵x是不等式3x＋7＞1的负整数解，∴x＝－1，∴原式＝3.19．解：原式＝eq\f(b,a（b－a）)－eq\f(a,a（b－a）)＋1＋eq\f(（a－b）2,b（a－b）)＝eq\f(b－a,a（b－a）)＋(1＋eq\f(a－b,b))＝eq\f(1,a)＋eq\f(a,b).当a＝eq\r(2)，b＝2时，原式＝eq\f(1,\r(2))＋eq\f(\r(2),2)＝eq\r(2).20．解：原式＝eq\f(x2－2x－x＋2,（x－2）2)·eq\f(（x＋2）（x－2）,x（x－1）)＝eq\f(（x－1）（x－2）,（x－2）2)·eq\f(（x＋2）（x－2）,x（x－1）)＝eq\f(x＋2,x).由不等式－2≤x<3的整数解为－2，－1，0，1，2，其中x＝－2，0，1，2时，原式都没有意义，当x＝－1时，原式＝eq\f(－1＋2,－1)＝－1.21．解：原式＝[eq\f(（a＋1）（a－1）,（a－1）2)＋eq\f(1,a－1)]÷eq\f(2,a（a－1）)＝(eq\f(a＋1,a－1)＋eq\f(1,a－1))·eq\f(a（a－1）,2)＝eq\f(a＋2,a－1)·eq\f(a（a－1）,2)＝eq\f(a（a＋2）,2)＝eq\f(a2＋2a,2).∵a2＋2a－15＝0，∴a2＋2a＝15，∴原式＝eq\f(15,2).22．解：原式＝eq\f(m2（m－2）,（m－2）2)÷eq\f(9,m－3)＋eq\f(（m－3）（m＋3）,m－3)＝＝eq\f(m2（m－2）,（m－2）2)÷eq\f(9＋m2－9,m－3)