山东省2022年中考数学(六三制)复习训练-第四章第1课时线段、角、相交线与平行线

第四章几何初步与三角形第1课时线段、角、相交线与平行线姓名：______班级：______建议用时：50分钟1．(2020·陕西)若∠A＝23°，则∠A余角的大小是()A．57°B．67°C．77°D．157°2．(2021·云南)如图，直线c与直线a，b都相交．若a∥b，∠1＝55°，则∠2的度数为()A．60° B．55° C．50° D．45°3．(2021·浙江嘉兴)能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是()A．x＝eq\r(2)－1 B．x＝eq\r(2)＋1C．x＝3eq\r(2) D．x＝eq\r(3)－eq\r(2)4．(2021·北京)如图，点O在直线AB上，OC⊥OD.若∠AOC＝120°，则∠BOD的大小为()A．30° B．40° C．50° D．60°5．(2021·内蒙古包头)已知线段AB＝4，在直线AB上作线段BC，使得BC＝2，若点D是线段AC的中点，则线段AD的长为()A．1 B．3C．1或3 D．2或36．(2021·湖北宜昌)如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∠EFD＝90°，∠DEF＝45°，AB∥DE，则∠AFD的度数是()A．15°B．30°C．45°D．60°7．(2021·内蒙古呼和浩特)如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，直线DE经过点A，∠DAB＝50°，则∠EAC的度数是()A．40°B．50°C．60°D．70°8．(2021·湖南衡阳)下列命题是真命题的是()A．正六边形的外角和大于正五边形的外角和B．正六边形的每一个内角为120°C．有一个角是60°的三角形是等边三角形D．对角线相等的四边形是矩形9．(2021·上海)70°的余角是________．10．(2021·四川遂宁)如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，直线DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，则△ABD的周长是________．11．(2021·青海)如图，AB∥CD，EF⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是________．12．(2021·四川达州)如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当∠ABM＝40°时，∠DCN的度数为()A．40°B．50°C．60°D．80°13．(2021·湖南岳阳)将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线a∥b，则∠1的大小为()A．45°B．60°C．75°D．105°14．(2021·浙江金华)某同学的作业如下框，其中※处填的依据是()如图，已知直线l1，l2，l3，l4.若∠1＝∠2，则∠3＝∠4.请完成下面的说理过程．解：已知∠1＝∠2，根据(内错角相等，两直线平行)，得l1∥l2．再根据(※)，得∠3＝∠4.A．两直线平行，内错角相等B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，同旁内角互补15．(2021·河北)如图，直线l，m相交于点O，P为这两直线外一点，且OP＝2.8.若点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是()A．0 B．5 C．6 D．716．(2021·湖南娄底)如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，P是BC上任意一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，若S△ABC＝1，则PE＋PF＝________．17．(2021·江西)如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠ABC＝80°，BE平分∠ABC交AC于点E，ED⊥AB于点D，求证：AD＝BD.18．(2020·湖北咸宁)如图，请填写一个条件，使结论成立：∵________，∴a∥b.19．(2022·改编题)如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝45°，∠DAC＝125°.(1)∠DAB＝________，理由：______________________________________；(2)∠C＝________，理由：________________________________________；(3)通过这道题，你能说明为什么三角形内角和是180°吗？参考答案1．B2.B3.C4.A5.C6.A7.D8.B9．20°10.1211.40°12.B13.C14.C15.B16.117．证明：∵BE平分∠ABC交AC于点E，∴∠ABE＝eq\f(1,2)∠ABC＝eq\f(1,2)×80°＝40°.∵∠A＝40°，∴∠A＝∠ABE，∴△ABE为等腰三角形，∵ED⊥AB，∴AD＝BD.18．∠1＝∠4或∠2＝∠4或∠3＋∠4＝180°19．解：(1)4