小学数学教学中“量感”的培养策略

【摘

要】“量感”，看不见，摸不着，无法进行定量刻画，大多数教师对“量感”的理解并不明晰，在教学中教师常常把学生的量感与数感的培养混为一谈或往往被教师忽略，成为教学的盲点。在数学教学中，教师要明确“量感”的价值和意义，让学生在多维的体验中累积经验，在多重的思维活动中提升理性，在实际应用中巩固完善。【关键词】体验；思维；应用；创造量感就是对量的感受。“量”是物理学上面的概念，是作为幅度和重复次数出现的一种属性，是作为对状态（属性、尺寸、特征）的描述，譬如重和轻，长和短，宽和窄，大和小，多和少。“感觉”是人脑对直接作用于感觉器官的客观事物的个别属性的反映。根据字面解释，量感就可以通俗地理解为人们通过各种感官对物体的重和轻，长和短，宽和窄，大和小，多和少等等的感性认识。在小学阶段，量感主要体现在学生对物体的长度、大小、轻重的感性认识上。量感既是一种感觉，看不见、摸不着，无法进行定量刻画，因此，量感的培养常常被忽视，教学中，往往出现教学不到位的情况。殊不知，量感的培养有利于发展学生的数学应用意识，有利于培养学生良好的思维品质，可以促进学生学会用数学的眼光观察世界，表达世界，理解世界。量感的培养需要引起我们的关注，那么如何在教学中培养学生的量感？下面结合教学实践谈几点思考。一、小学数学教学中学生量感培养现状小学生在学习各类计量单位时，虽然其可以根据教材辅助尝试理解计量单位，但由于小学生现有的生活阅历相对较为有限，且认知能力也处于发展的初期，导致他们在计量单位认知方面只是局限在表面，一般都是通过自身感觉来应用计量单位，不仅导致他们在计量单位估算过程中存在较大的误差，同时也会在单位转换方面表现吃力的情况。与此同时，从小学生的学习情况来看，他们往往会觉得数学当中的一些概念较为抽象，实际理解也较为困难。究其原因，主要在于小学生量感的缺失。但从传统的小学数学教学模式来看，教师在教学过程中并未注意量感的培养，集中表现为以下两点：其一，数学教学与现实生活之间缺乏联系。在传统的数学教学模式下，教师往往只会围绕教材中的知识点进行讲解，且教学的重点也是围绕数学知识、解题技巧等领域，并未将数学与生活联系起来。小学生因为自身认知能力有限，不仅难以发现数学与生活之间的密切联系，同时也会觉得数学这门学科枯燥、单调，难以产生学习兴趣。正是因为脱离现实生活，不仅制约了学生思维的发展，同时也影响了學生量感的发展。其二，数学教学主体存在本末倒置的问题。素质教育与新课标均大力提倡围绕学生这个主体来开展教学，而部分教师在教学过程中仍旧存在片面主导课堂的情况，整个教学过程中都是教师带着学生进行学习，学生始终处在被动的状态下，师生之间的互动也是单向的你问我答，这种教学模式显然违背了学生主体地位理念，自然也就谈不上量感的培养。正是因为上述问题的存在，学生普遍存在缺乏量感的问题，不仅导致学生在变量知识掌握方面不够理想，同时也会对学生今后的数学学习造成负面影响。二、小学数学教学中学生量感培养建议（一）多维体验，累积体感经验量感，最初的阶段就是身体的器官形成对量的感觉，并进行一定的经验判断，即为体感。体感的调度，多是依赖学习者通过多种多样的综合实践，并在实践过程中充分挖掘身体中的多个器官，去有效感知、感受、体验各种事物的长短、轻重、大小等可量化的属性。这些感知的强化，必然需要通过反复的调动、体验、感受，将最开始获取的体验转变为一种直接的感知，将在这个过程中逐渐形成相应的经验，最终通过各种符号、文字、语言等进行描述。例如，人教版四年级上册“角的度量”一课，教师往往把教学重难点放置在角的大小度量的技能的训练上，而忽略学生关于角的大小的体感经验累积。在度量角的大小教学时，应设计多层次的体验活动。首先，必须要准确认识角的本质，即一条线与另外一条线之间存在的倾斜情况，通俗的说法就是两条边张口的大小；其次，通过观察、重叠等方式直观地比较角的大小；最后，发现角的两条边的倾斜程度可以通过测量并用合理的数来描述。通过这些活动，学生对于角的大小的概念逐步清晰，就自然而然地会借助语言、符号、动作等方式来描述自身对于角的大小的认知。这样多层次的体验活动需要教师提前落实相关的准备工作，致力于挖掘相关的准备工作，在教学过程中提供形式丰富的材料，如能够进行自由活动的“角”，可供操作的实物“角”等等。教师应精心组织课堂活动，引导学生有目的地进行各种体验活动，累积体感经验，发展量感。（二）理性提升，聚焦定量刻画体感是人的一种直接的身体反应，是一种直觉判断，而理性的推理并未参与其中。量感培养必须要从度量单位实际演变情况、发展情况入手，实际能够直接指向各个物体属性的具体刻画，才能够帮助学生顺利度过体感判断的时期。比如，关于长度单位，人类基于食指宽的体感，产生“厘米”这一基本度量单位，后来基于此衍生出了毫米、分米、米、千米等度量单位。所以，随着量感培养的逐步深入，单纯动手的体感是远远不足的，比如，儿童用手掌量一量桌面的面积，用脚步测一测操场跑道的长度，用手掂一掂六个苹果有多重等等的活动，而是应在儿童有充分体感经验后，自觉地进行理性提升，将经验转化为“定量刻画”的能力表达，从而内化为稳定的“量感”。例如，“认识毫米”的教学。设置情境，让学生经历想要精确地度量“纪念图章”的厚度就得用更小的长度单位的过程。上课时，教师提供给学生的是最小单位是厘米的尺子，让学生经历把“厘米”平均分后产生更小的单位“毫米”的过程。课上组织学生探讨，把1厘米平均分成几份比较合适呢？是2份还是10份，不同的学生有不同的想法（分成两份，基于学生朴素的想法，平均分成10份，更能精确地度量出“纪念图章”的厚度，与十进制计数法相匹配）。这个过程具有重要的意义，学生会有质疑，会有冲突，会有辨析，进而就有思维的投入。（三）注重估测，提升应用能力估测是估计的一种，是度量的不可或缺的组成部分，是对物体的大和小，长和短，重和轻等属性实施系统的评估计算。上述的估计必然需要建立在具有特定知识储备、掌握知识体系的前提下，能够综合利用各类思维模式，或推理、或猜想来获得物体的属性量的近似值。其推理、猜想、判断依次具有跳跃性、科学性、直觉性等特点。估测的准确度依赖于个体的量感，而反过来，估测能力的提升有助于量感的巩固和完善。人们在进行估测活动时，不仅需要单位量感为基础，需要理解各种度量工具的特点，需要合理选择估测方法与策略，还需要联结知识网络进行修正调整、公式计算等等。例如，认识长度单位“米”后，先让学生估测黑板的长度，再让学生估测教室的宽度，接着估测教室的长度，最后估测教学楼的长度。学生利用板书上的画着的“1米”长度估测出黑板大约4米。那么教室的宽比黑板大约多出3米，估测教室的宽7米，再根据教室的宽估测出教室的长大约9米，最后通过推算估测出教学楼的长度。当然，学生的估测方法远不止一种，在不断的交流活动中，他们会不断地调整自己的估测策略，最终都获得合理范围内的结果。再如，在学习面积和面积单位时，学生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积单位的观念后，设置估测活动，让学生用这些面积单位估计身边物体表面的面积。黑板的面大约有4个1平方米那么大，那么黑板大约就是4平方米，课桌的面大约有40个1平方分米那么大，那么课桌的面大约就是40平方分米……学生在教室里面感受各种事物带给的数学量感。在学习了长方形、正方形的面积后，设置情境，让学生感悟估计较多的单位面积数的物体表面时，如果直接用单位面积去测量比较不方便，可以通过先估计长方形物体表面的长和宽各是多少后，再进行面积的估测，会比较方便，如估计教室的面积，如估计操场的面积等等。以上的学习活动既让学生有现实生活的实践体验，又有理性的推理，提升了估测的应用能力，潜移默化中量感也得到了巩固和完善。（四）創生工具，完善量感体系如上所述，量感的培养应从体感经验的累积跨越到理性的定量刻画，再到估测能力的培养，实际上，这些还远远不够。在教学中，教师往往是对某个教学内容进行点式教学，缺乏系统化的整体视角，造成儿童的“量感”的发展“随机”“点状”式的分散状态。量感是一种产生模式化的、整体的感觉。而度量工具的形成开始于人们对物体可度量的属性的感知，目的是对度量的感知的模式化和可视化的表达。例如，人教版二年上册的“认识厘米”，本节课的知识和技能目标是认识厘米；过程性目标是经历直尺的创生过程，体会度量的本质；核心素养目标是培养量感。本节课设置了四个环节：第一，选用不同的标准进行长度测量，体会长度值数据量化的相对性。第二，组织讨论工具的合理性，感悟统一标准的必要性。第三，运用统一单位“厘米”（一厘米