第7章 凸轮机构及其设计

第一节凸轮机构的应用及类型

凸轮机构是一种常用的高副机构，在自动化和半自动化机械中应用非常广泛。应用实例1：内燃机配气机构1—凸轮2—从动件绕线机构3作者：潘存云教授12A线应用实例2：第一节凸轮机构的应用和类型作者：潘存云教授3皮带轮5卷带轮录音机卷带机构1放音键2摩擦轮413245放音键卷带轮皮带轮摩擦轮录音机卷带机构应用实例3：132送料机构应用实例4：二、作用：将凸轮连续回转

从动件直线移动或摆动。一、组成:凸轮、从动件和机架。三、凸轮机构分类1、按凸轮形状分：盘形、移动、圆柱凸轮

。2、按从动件型式分：尖顶、滚子、平底从动件。特点：尖顶从动件——能与复杂的凸轮轮廓保持接触，故能实现任意预期的运动规律。但易磨损、用于受力不大的低速机构。滚子从动件——耐磨损，承载能力大，应用广；平底从动件——不能与凹陷的凸轮轮廓相接触。受力好、传动效率高、润滑好，用于高速传动。

可利用重力、弹簧力或依靠凸轮上的凹槽来实现凸轮与从动件始终保持接触。

只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得所需的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。凸轮机构的优点：

点或线接触，易磨损，常用于传力不大的控制机构。凸轮机构的缺点：第二节从动件的常用运动规律rmin

ω1A1)根据工作要求确定从动件的运动规律;2)按运动规律设计凸轮轮廓曲线。凸轮机构的设计方法:Φ’Φ’名词术语：基圆推程运动角

φ基圆半径r0

推程远休止角φs回程运动角φ’回程近休止角φ’sr0h

ωAφsφsφ’sΦ’sDBCB’φφ从动件的升程h

otΦ

s显然，

φ

+φs+φ’+φ’s=2πφ’hφsφ’sφotφ

s从动件位移线图由上分析可见：

从动件的位移线图取决于凸轮轮廓曲线的形状，即：从动件的不同运动规律要求凸轮具有不同的轮廓曲线。从动件运动规律：S=S(t)、V=V(t)、a=a(t)

从动件在推程或回程时，其位移S、速度V、和加速度a

随时间t的变化规律。从动件位移s

与凸轮转角Φ

之间的关系曲线------从动件位移线图Sφt从动件作等速运动时，φh刚性冲击1.等速运动规律v0位移线图速度线图加速度线图vφt+∞－∞

v=v0=常数∵v=v0=常数∴a＝0s＝v0t

刚性冲击会引起机械的振动、加速凸轮的磨损，甚至损坏构件。等速运动规律只适于低速及从动件质量不大的场合。aφt2.简谐运动规律hφφ

Sφa123456φv123456(余弦加速度运动规律)

在行程的起点和终点处a有有限值的突变，产生柔性冲击，故它只适合于中速场合。

只有当加速度曲线保持连续时，才能避免冲击。3.正弦加速度运动规律

无任何冲击，可用于高速凸轮。φvvmax=2hω/φφaamax=6.28hω2/φ2

sφhφ123456r=h/2π（摆线运动规律）缺点：amax较大，惯性力较大，要求较高的加工精度。

在选择从动件的运动规律时，除了考虑刚性或柔性冲击外，还应当对各种运动规律所产生的Vmax和amax及其影响加以分析和比较。理由：②amax↑

动量mv↑,

从动件在突然起动或停止时都会产生较大的冲击力（F=mv/t）。

对重载凸轮，则适合选用Vmax较小的运动规律。

惯性力F=ma↑对高速凸轮，希望amax

愈小愈好。①Vmax↑对机构的强度和运动副的磨损都有较大影响。,作用在高副接触处的法向力Pn↑，等加等减速2.0

4.0柔性中速轻载余弦加速度1.57

4.93柔性中速中载正弦加速度2.0

6.28无高速轻载

从动件常用运动规律特性比较运动规律Vmaxamax

冲击推荐应用范围

(hω/φ)×

(hω/φ2)×等速1.0

∞刚性低速轻载第三节凸轮机构基本尺寸的确定压力角——接触轮廓法线与从动件速度方向所夹的锐角α

。

设计凸轮机构时，除了要求从动件能实现预期运动规律之外，还希望机构受力良好、结构紧凑。一、压力角与作用力的关系有用分力：F’=Fcosα有害分力：F”=Fsinα

机构发生自锁

F”>F’α↑则F”↑,F’↓

机构的效率↓F一定时,一、压力角与作用力的关系

为了保证凸轮机构正常工作，并具有一定的传动效率，必须对压力角加以限制。设计时应使αmax

≤[α]。推程：直动从动件：[α]＝30°摆动从动件：[α]＝45°

凸轮轮廓曲线上各点的压力角是变化的。

依靠外力使从动件与凸轮维持接触的凸轮机构，其从动件是在弹簧或重力作用下返回的，回程不会出现自锁，通常只需校核推程压力角。二、压力角与凸轮机构尺寸的关系基圆

r0↑

凸轮的尺寸↑但基圆

r0↓

α↑公式说明：r0↓

α↑设计中，只能在保证凸轮轮廓的αmax

≤[α]的前提下，考虑缩小凸轮的尺寸。ρmin——凸轮理论轮廓外凸部分的最小曲率半径，ρ’——凸轮实际轮廓的曲率半径，rT——滚子半径ρmin>rT

外凸rTρ’ρmin注意：滚子半径的大小对凸轮实际轮廓有很大影响。ρ’＝ρmin-rT

轮廓正常>0三、滚子半径的选择为了使凸轮轮廓既不变尖，更不自交，应使：ρmin>

rT

轮廓失真轮廓变尖rTrTρmin注意：滚子半径的大小对凸轮实际轮廓有很大影响。ρ

min<rT

ρ’＝ρmin-rT<0ρmin＝

rT

ρ’＝ρmin-rT

=0ρmin

若滚子半径太小不能满足安装和强度要求，则应r0↑，重新设计凸轮轮廓。第四节盘形凸轮轮廓曲线的设计一、凸轮轮廓设计方法的基本原理反转原理：

据此原理可用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线。

给整个凸轮机构加上公共角速度-ω1，各构件之间的相对运动不变。此时，凸轮静止，而从动件一方面随机架和导路以角速度-ω1绕O点转动，另一方面又在导路中往复移动。O

-ω13’1’2’331122ω1

由于尖顶始终与凸轮轮廓相接触，所以反转后尖顶的运动轨迹即凸轮的轮廓曲线。一、凸轮轮廓设计方法的基本原理二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制1.对心尖顶直动从动件盘形凸轮2.对心滚子直动从动件盘形凸轮3.对心平底直动从动件盘形凸轮4.偏置尖顶直动从动件盘形凸轮三、摆动从动件盘形凸轮轮廓的绘制60°r0120°-ω1ω11’已知：从动件的位移线图、r0、ω1逆时针方向回转，设计该凸轮轮廓。设计步骤小结：①选比例尺μl作基圆rmin。②反向等分各运动角。③确定反转后从动件尖顶在各等份点的位置。④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1.对心尖顶直动从动件盘形凸轮1’3’5’7’8’2’3’4’5’

6’7’

8’9’10’11’12’13’14’90°90°A1876543214131211109二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制60°120°90°90°135789111315sδ19’11’13’12’14’10’2.对心直动滚子从动件盘形凸轮sδ1911131513578A120°-ω1’1’3’5’7’8’9’11’13’12’14’2’3’4’5’

6’7’

8’9’10’11’12’13’14’60°90°90°1876543214131211109理论轮廓实际轮廓设计步骤小结：①选比例尺μl作基圆rmin。②反向等分各运动角。③确定反转后从动件尖顶在各等份点的位置。④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。⑤作各位置滚子圆的内包络线。已知：从动件的位移线图、rmin、滚子半径rT、ω逆时针方向回转。60°120°90°90°ωrmin3.对心平底直动从动件盘形凸轮sδ1911131513578rmin已知：从动件的位移线图、rmin、ω逆时针方向回转，设计该凸轮轮廓。设计步骤：①选比例尺μl作基圆r0。②反向等分各运动角。③确定反转后从动件平底直线在各等份点的位置。④作平底直线族的内包络线。8’7’6’5’4’3’2’1’9’10’11’12’13’14’-ωωA1’3’5’7’8’9’11’13’12’14’123456781514131211109

60°120°90°90°911131513578OeA已知:从动件的位移线图、rmin、ω逆时针方向回转和偏心距e。4.偏置尖顶直动从动件盘形凸轮1’3’5’7’8’9’11’13’12’14’-ωω6’1’2’3’4’5’7’8’15’