数学九年级上相似三角形的应用

24.3.4相似三角形的应用走进生活!探索自然!1整理ppt复习相似三角形的识别方法C’B’A’CBA∠A=∠A’∠B=∠B’△ABC∽△A’B’C’方法1:两角对应相等,两三角形相似方法2:两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似方法3:三边对应成比例,两三角形相似∠A=∠A’△ABC∽△A’B’C’ABACA’C’A’B’=△ABC∽△A’B’C’ABBCB’C’A’B’=ACA’C’=2整理ppt回忆：相似三角形的性质？1.相似三角形的对应边成比例，对应角相等2.相似三角形的对应高、对应角平分线、对应中线的比等于相似比3.相似三角形的周长比等于相似比4.相似三角形的面积比等于相似比的平方3整理ppt2.:梯形ABCD中,AD∥BC,AD=36,BC=60,延长两腰BA,CD交于点O,OF⊥BC,交AD于E,EF=32,那么OF=_______.ABCDEFO4整理ppt胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一〞。塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高１４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低。小小旅行家:走近金字塔5整理ppt例6古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图24.3.12所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根长度的木棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB．如果O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB.A′BOAB′O′C6整理ppt如下图，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根长度的木棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB．如果O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB.

答:该金字塔高为137米．

〔米〕解:∵太阳光是平行光线，∴

∠OAB＝∠O′A′B′．又∵

∠ABO＝∠A′B′O′＝90°．∴

△OAB∽△O′A′B′，OB∶O′B′＝AB∶A′B′，OB＝7整理ppt

步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距离OE为80cm，步枪上准星宽度AB为2cm，目标的正面宽度CD为50cm，求眼睛到目标的距离OF。EABOCDF准星AB8整理ppt例7如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．

此时如果测得BD＝120米,DC＝60米,EC＝50米,求两岸间的大致距离AB．CEADB9整理ppt2.为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使AC⊥AB,在AC上找到一点D,在BC上找到一点E,使ED⊥AC,测出AD=35m，DC=35m,DE=30m,那么你能算出池塘的宽AB吗?ABCDE10整理ppt如图,屋架跨度的一半OP=5m,高度OQ=2.25m,现要在屋顶上开一个天窗,天窗高度AC=1.20m,AB在水平位置.求AB的长度〔结果保存3个有效数字〕。POQABC解：由题意得，AB∥PO∴∠ABC=∠OPQ

∵∠CAB=∠POQ=Rt∠∴△ABC∽△OPQ∴AB/OP=AC/OQ∴AB=OP×AC/OQ=5×1.2/2.25≈2.67m答：AB的长约为2.67m。11整理ppt1.如图,△ABC中,DE∥FG∥BC,AD=DF=FB,那么S△ADE:S四边形DFGE:S四边形FBCG=____ABCDEFG12整理ppt1.如图(1)，在△ABC中，DE∥AC，BD=10，DA=15，BE=8，那么EC=

.课前训练:BDECA2.如图(2),∠1=∠2,假设再增加一个条件就能使结论“△ADE∽△ABC〞成立,那么这条件可以是(1)ADBE(2)C12……13整理ppt小小科学家:1.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高m?

oBDCA┏┛(第1题)1m16m0.5m给我一个支点我可以撬起整个地球!---阿基米德课堂练习14整理ppt1.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高

m。

OBDCA┏┛1m16m0.5m8？15整理ppt2.铁道的栏杆的短臂为OA=1米,长臂OB=10米,短臂端下降AC=0.6米,那么长臂端上升BD=米。AODBC616整理ppt

小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动)(第2题)ADBCE┏┏小小科学家:17整理ppt

相似三角形的性质是我们常常用来证明线段等积式的重要方法，也是我们用来求线段的长度与角度相等的重要方法。例8如图，⊿ACB的边AB、AC上的点，且ADE=∠C，求证：AD·AB=AE·AC。解：∵∠ADE=∠C，∠A=∠A∴⊿ADE∽⊿ACB〔如果一个三角形的两角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似〕∴AD︰AC=AE︰AB即；AD·AB=AE·AC18整理ppt如图,零件的外径为a,要求它的厚度x,需先求出内孔的直径AB,现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等)去量,假设OA:OC=OB:OD=n，且量得CD=b,求厚度x。O〔分析：如图，要想求厚度x，根据条件可知，首先得求出内孔直径AB。而在图中可构造出相似形，通过相似形的性质，从而求出AB的长度。〕ABCDbOxa19整理ppt解：∴△AOB∽△COD∵AB=CD·n=nb又∵CD=b且∠AOB=∠COD∵OA:OC=OB:OD=n∵OA:OC=AB:CD=n又∵x=(a－AB)÷2=(a－nb)÷2ACDbOxBax20整理ppt如图,某同学拿桌刻度尺站在距电线杆30m的位置,把手臂向前伸直,把尺子竖直,看到尺子遮住电线杆时尺子刻度为12cm,臂长为60cm,求电线杆的高度电线杆ABCDOE21整理ppt一个高0.8m的油桶内有油,将长为1m的木棒斜插入桶内,一端到桶底,另一端在桶口，抽出木棒，量得棒上浸油局部长0.8m，求桶内有的高度？ABCDE22整理ppt课堂小结:一、相似三角形的应用主要有如下两个方面

1测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)2测距(不能直接测量的两点间的距离)、测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例〞的原理解决、测距的方法测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解23整理ppt⑴⑵⑶⑷24整理ppt谢谢！25整理ppt如图,有一路灯杆AB,在灯光下,小明在D处的影长DE=3m,沿BD向前走5m到G点,这时小明影长GH=5m.如果小明身高为1.7m,求路灯杆AB的高度(精确到0.1m)ABDGEHCF．．．．26整理pptＡＢcＡ′Ｂ′c′１、旗杆的高度是线