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文档简介

计算方法（B）第0章绪论计算方法干什么？计算方法的内容误差实际问题物理模型数学模型计算方法计算机求结果计算方法是一种研究并解决数学问题的数值近似解方法重点为：设计算法，并分析算法的稳定性﹑收敛性﹑复杂度﹑误差等

内容1、数值逼近－插值﹑拟合；数值微分与数值积分.2、数值线性代数－解线性方程组、求逆矩阵、特征值、特征向量等.3、（非线性﹑微分）方程数值求解.100亿/秒，算3,000年，而Gauss消元法2660次学习的目的、要求会应用、修改、创建公式编制程序完成计算课程评分方法

总分(100)=平时作业(20)+上机作业(10)+期末(70)内容:一次作业一个附件，并在内容中写出运行结果上机作业要求1、编程可以用任何语言C,C++,Matlab,Mathematica,Maple,等不允许使用内置函数完成主要功能2、以email形式发给助教误差绝对误差设为准确值，为近似值，称为近似值的绝对误差；若||,则称为的一个绝对误差限.例：3.14作为的近似值，其绝对误差为:

而0.002为3.14的一个绝对误差限.相对误差称为的相对误差.例：将10,000米的跑道建成10,010与100米的跑道建成101，两者的绝对误差分别为10和1米，优劣如何？设为准确值，为近似值若||，则称

为的一个相对误差限.前者相对误差(10010-10000)/10000=0.001，后者相对误差(101-100)/100=0.01.故虽前者绝对误差较大，但在某种意义上前者更精确。绝对误差与相对误差是描述误差大小的两种方式，都很重要.函数的误差（误差的传播）为准确值，为近似值,函数值f(x)的误差为？绝对误差限

相对误差限多变元函数的误差为准确值，为近似值,函数值的误差为？其中为的绝对误差，在处取值.故绝对误差限相对误差限为有效位数

当x的绝对误差不超过某一位的半个单位，则这一位到左数第一个非零位的位数称位x的有效位数。有效位的多少直接影响到近似值的绝对误差和相对误差例：3.14作为的近似值有3位有效数字；0.031或0.030作为0.0305的近似值均有两位有效数字当时，相对误差会较大；当时，绝对误差会较大.分别令和知：算法中应避免相近两数相减，避免小数作分母.计算中注意事项减少运算次数例：1.2.秦九昭算法避免大数吃小数（必要时提高精度）例：计算设计稳定收敛的算法.例子，我们有构造方法如下：1.2.要计算n00.1820.1820.18210.0880.0900.08820.0580.0500.05830.04310.0830.043140.0343-0.1650.034350.02841.0250.028460.024-4.9580.02470.02124.9330.02180.019-124.5400.019原

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