2022届安阳市安阳一中学中考联考数学试卷含解析

2021-2022中考数学模拟试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.如图，在AA5C中，N4cB=90。，NA=30。，8c=4,以点C为圆心，C5长为半径作弧，交A8于点O；再分别以

点5和点。为圆心，大于L3。的长为半径作弧，两弧相交于点E,作射线CE交A8于点R则A尸的长为（）

2

C.7D.8

2.点A（a,3）与点B（4,b）关于y轴对称，则（a+b）2。"的值为（）

A.0B.-1C.1D.72017

3.如图,在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出发，沿A—D-E—F—G-B

的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B）,则4ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致

是（）

4.如图，h、L、b两两相交于A、B、C三点，它们与y轴正半轴分别交于点D、E、F,若A、B、C三点的横坐标

分别为1、2、3,且OD=DE=1,则下列结论正确的个数是（）

®—=-,®SAABC=1,③OF=5,④点B的坐标为（2,2.5）

3

5.如图所示的几何体的主视图正确的是()

A.(3,1)B.(3,2)C.(2,3)D.(1,3)

7.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1,连接AE交BD于点F,则4DEF的面积与白BAF

的面积之比为()

A.3：4B.9：16C.9：1D.3：1

8.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是

A.Sa2b=2aa4abB・・Q53・2Q52・Q〜二•〃力(力2+25)

C.4x2+8x-4=4xlx+2-^

D.4my-2=2(2my-l)

9.如果数据Xl,X2,Xn的方差是3,则另一组数据2xi,2X2,...»2Xn的方差是（）

A.3C.12D.5

10.下列二次根式中，为最简二次根式的是（）

A.x/45B.J/+62C.J

D.库

11.某青年排球队12名队员年龄情况如下：

年龄1819202122

人数14322

则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（）

A.20,19B.19,19C.19,20.5D.19,20

12.下列计算正确的是（）

A.a2+a2=2a4B.（-a2b）3=-a6b3C.a2*a3=a6D.a*-ra2=a4

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.函数y=J7T7的自变量x的取值范围为

14.数据-2,0,-1,2,5的平均数是,中位数是

15.如图所示，直线y=x+l（记为编与直线产（记为，2）相交于点PQ2）,则关于x的不等式x+l>mx+n的解集为

16.已知A=«—B=（n>3）,请用计算器计算当〃之3时，A、3的若干个值，并由此

归纳出当"23时，A、8间的大小关系为.

17.若关于x的方程--+--=2的解是正数，则m的取值范围是

x-22-x

18.如果等腰三角形的两内角度数相差45。，那么它的顶角度数为.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)计算：(-1)2018-279+11-V3|+3tan30°.

20.(6分)阅读下面材料：

已知：如图，在正方形ABCD中，边AB=ai.

按照以下操作步骤，可以从该正方形开始，构造一系列的正方形，它们之间的边满足一定的关系，并且一个比一个小.

操作步由操作步骤推断(仅选取部

作法

骤分结论)

(i)△EAF^ABAF(判定

在第一个正方形ABCD的对依据是①)；

角线AC上截取AE=ai,再(ii)ACEF是等腰直角三角

第一步

作EF_LAC于点E,EF与边形；

BC交于点F,记CE=a2(iii)用含加的式子表示a2

为②：

以CE为边构造第二个正方

第二步

形CEFG；

在第二个正方形的对角线

CF上截取FH=a2,再作(iv)用只含ai的式子表示

第三步

IH_LCF于点H,IH与边CEa3为③：

交于点I,记CH=aj：

以CH为边构造第三个正方

第四步

形CHIJ

这个过程可以不断进行下去.若第n个正方形的边长为a.,用只含山

的式子表示a”为④

请解决以下问题:

(1)完成表格中的填空：

①;②;③;④

(2)根据以上第三步、第四步的作法画出第三个正方形CHIJ(不要求尺规作图).

21.（6分）阅读与应用：

阅读1：a、〃为实数，且”>0,b>0,因为（G-新）>0,所以。一2，^+620,AMtffa+b>2\[ab（当a=6

时取等号）.

阅读2：函数y=x+'（常数”?>0,x>0）,由阅读1结论可知：x+->2.x--=2而，所以当％=生即X=而

XX\XX

时，函数y=x+'的最小值为2j£.

x

阅读理解上述内容，解答下列问题：

问题1：已知一个矩形的面积为4,其中一边长为x,则另一边长为：，周长为+求当x=时，

周长的最小值为.

问题2：已知函数yi=x+l（x>-l）与函数>2=/+2*+17（*>—1）,当*=时，匹的最小值为.

y

问题3：某民办学习每天的支出总费用包含以下三个部分：一是教职工工资6400元；二是学生生活费每人10元；三

是其他费用.其中，其他费用与学生人数的平方成正比，比例系数为0.L当学校学生人数为多少时，该校每天生均投

入最低？最低费用是多少元？（生均投入=支出总费用十学生人数）

22.（8分）如图，四边形ABCD内接于圆,对角线AC与BD相交于点E,F在AC上,AB=AD,ZBFC=ZBAD=2ZDFC.

求证：

（1）CD±DF；

（2）BC=2CD.

7?

B

23.（8分）向阳中学校园内有一条林萌道叫“勤学路”，道路两边有如图所示的路灯（在铅垂面内的示意图），灯柱BC

的高为10米，灯柱BC与灯杆AB的夹角为120。.路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE的长为13.3米，从D、

E两处测得路灯A的仰角分别为a和45。，且tana=l.求灯杆AB的长度.

25.（10分）某船的载重为260吨，容积为1000”/.现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8，小，乙种

货物每吨体积为2,M,若要充分利用这艘船的载重与容积，求甲、乙两种货物应各装的吨数（设装运货物时无任何空

隙）.

26.（12分）如图，直线y=4与双曲线y==（k>（）,x>0）交于点A,将直线y=&向上平移4个单位长度后，与y

轴交于点C,与双曲线y=|（k>0,x>0）交于点B.

（1）设点B的横坐标分别为b,试用只含有字母b的代数式表示k；

（2）若OA=3BC,求k的值.

27.（12分）正方形ABCD的边长为3,点E,F分别在射线DC,DA上运动，且DE=DF.连接BF,作EH_LBF所

在直线于点H,连接CH.

(1)如图1,若点E是DC的中点，CH与AB之间的数量关系是；

(2)如图2,当点E在DC边上且不是DC的中点时，(1)中的结论是否成立？若成立给出证明；若不成立，说明理

由；

(3)如图3,当点E,F分别在射线DC,DA上运动时，连接DH,过点D作直线DH的垂线，交直线BF于点K,

连接CK,请直接写出线段CK长的最大值.

参考答案

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1、B

【解析】

试题分析：连接CD,\•在AABC中,ZACB=90°,ZA=30°,BC=4,.*.AB=2BC=1.

•••作法可知BC=CD=4,CE是线段BD的垂直平分线，.，.CD是斜边AB的中线，，BD=AD=4,，BF=DF=2,

:.AF=AD+DF=4+2=2.故选B.

考点：作图一基本作图；含30度角的直角三角形.

2、B

【解析】

根据关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可得答案.

【详解】

解：由题意，得

a=-4,b=l.

(a+b)2017=(・1)2017=4,

故选B.

【点睛】

本题考查了关于y轴对称的点的坐标，利用关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数得出a,b是解题

关键.

3、B

【解析】

解：当点尸在AO上时，AABP的底48不变，高增大，所以AA8P的面积S随着时间，的增大而增大;

当点尸在OE上时,△A3尸的底A5不变,高不变,所以AABP的面积S不变;

当点P在E尸上时,AA5尸的底A5不变,高减小,所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小;

当点P在FG上时,hABP的底A8不变,高不变,所以AABP的面积S不变;

当点P在G8上时,△ABP的底48不变,高减小,所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小;

故选B.

4、C

【解析】

I7Ar)Af1

①如图，由平行线等分线段定理(或分线段成比例定理)易得：====;;

ECOC3

②设过点B且与y轴平行的直线交AC于点G,贝IJSAABC=SAAGB+SABCG,易得：SAAED=-,△AED^AAGBJBLffi

似比=1,所以，△AEDg△AGB,所以，SAAGB=—,又易得G为AC中点，所以，SAAGB=SABGC=—＞从而得结论;

22

③易知，BG=DE=1,又△BGCs/^FEC,列比例式可得结论；

④易知，点B的位置会随着点A在直线x=l上的位置变化而相应的发生变化，所以④错误.

【详解】

解：①如图，；OE〃AA'〃CC,且OA'=1,OC'=L

.EA_OA'1

"~EC~^C~3,

故①正确；

②设过点B且与y轴平行的直线交AC于点G(如图)，则SAABC=SAAGB+SABCG,

VDE=1,OA'=1,

VOE/7AA/7GB',OA'=A'B',

，AE=AG,

/.△AED^AAGB且相似比=1,

.'.△AED^AAGB,

.1

••SAABG=—，

2

同理得：G为AC中点，

SAABG=SABCG=—>

2

••SAABC=1>

故②正确；

③由②知：△AEDgaAGB,

.*.BG=DE=1,

VBG/7EF,

/.△BGC^AFEC,

.BG_CG_\

''~EF~~CE~3,

/.EF=1.即OF=5,

故③正确；

④易知，点B的位置会随着点A在直线x=l上的位置变化而相应的发生变化，

故④错误；

故选C.

【点睛】

本题考查了图形与坐标的性质、三角形的面积求法、相似三角形的性质和判定、平行线等分线段定理、函数图象交点

等知识及综合应用知识、解决问题的能力.考查学生数形结合的数学思想方法.

5、D

【解析】

主视图是从前向后看，即可得图像.

【详解】

主视图是一个矩形和一个三角形构成.故选D.

6、D

【解析】

解决本题抓住旋转的三要素：旋转中心O,旋转方向顺时针，旋转角度90。，通过画图得A，.

【详解】

由图知A点的坐标为(-3,1),根据旋转中心O,旋转方向顺时针，旋转角度90。，画图，从而得A，点坐标为(1,3).

故选D.

7、B

【解析】

可证明△DFEsaBFA,根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案.

【详解】

•..四边形ABCD为平行四边形，

/.DC/7AB,

/.△DFE^ABFA,

VDE：EC=3：1,

ADE：DC=3：4,

ADE：AB=3：4,

SADFE:SABFA=9：1.

故选B.

8、D

【解析】

根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案.

【详解】

解：4、是整式的乘法，故A不符合题意；

3、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故3不符合题意；

C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C不符合题意；

。、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故。符合题意；

故选D.

【点睛】

本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式.

9、C

【解析】

【分析】根据题意，数据XI,X2，…，Xn的平均数设为a,则数据2X1,2X2,...»2xn的平均数为2a,再根据方差公式

进行计算：§2=：［（%—5）2+（%—元）2+（犬3_元）2+…+（x,「可［即可得到答案.

【详解】根据题意，数据XI,X2,…，X”的平均数设为a,

则数据2对,2X2,...»2xn的平均数为2a,

根据方差公式：S'=—［（玉-a）+（工2-。）+（刍-"）---1-^x„—0）=3，

222

贝!）52=」［（2%—2a）2+（2x2-2a）+（2x3-2a）+---+（2x„-2a）］

——「4（玉一+4（w—a1+4（七一.）一+,,■+4（x“一4）~

72—

=4x—［（X［—a）~+（“2—a）~+（&—。）~+，，，+（"”-a）~

=4x3

=12,

故选C.

【点睛】本题主要考查了方差公式的运用，关键是根据题意得到平均数的变化，再正确运用方差公式进行计

算即可.

10、B

【解析】

最简二次根式必须满足以下两个条件:1.被开方数的因数是（整数），因式是（整式）（分母中不含根号）2.被开方数中

不含能开提尽方的（因数）或（因式）.

【详解】

A.745=35不是最简二次根式；

B.加+言，最简二次根式；

C.g=等,不是最简二次根式；

D.尺=€叵,不是最简二次根式.

10

故选：B

【点睛】

本题考核知识点：最简二次根式.解题关键点：理解最简二次根式条件.

11、D

【解析】

先计算出这个队共有1+4+3+2+2=12人，然后根据众数与中位数的定义求解.

【详解】

这个队共有1+4+3+2+2=12人，这个队队员年龄的众数为19,中位数为过土丝=1.

2

故选D.

【点睛】

本题考查了众数：在一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数.也考查了中位数的定义.

12、B

【解析】

解：A.a2+a2=2a2,故A错误；

C、a2a3=a$,故C错误；

IKa8va2=a6,故D错误；

本题选B.

考点：合同类型、同底数塞的乘法、同底数塞的除法、积的乘方

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13、x>—1

【解析】

试题分析：由题意得，x+l>0,解得xN-1.故答案为xN-L

考点：函数自变量的取值范围.

14、0.80

【解析】

根据中位数的定义和平均数的求法计算即可，中位数是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数

据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均

数就是这组数据的中位数.

【详解】

平均数=（-2+0-1+2+5户5=0.8；

把这组数据按从大到小的顺序排列是：5,2,0,-1,-2,

故这组数据的中位数是：0.

故答案为0.8；0.

【点睛】

本题考查了平均数与中位数的定义，解题的关键是熟练的掌握平均数与中位数的定义.

15、x>l

【解析】

把y=2代入y=x+L得x=L

.,.点P的坐标为（1,2）,

根据图象可以知道当x>l时，y=x+l的函数值不小于y=mx+n相应的函数值，

因而不等式x+lNmx+n的解集是：x>l,

故答案为xNL

【点睛】

本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用.解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关

键点（交点、原点等），做到数形结合.

16、A<B

【解析】

试题分析：当n=3时，A=V3-72^03178,B=l,A<B；

当n=4时，A=2-V3-0.2679,B=V2-1-0.4142,A<B；

当n=5时，A=75-2=0.2631,B=6-夜9.3178,A<B；

当n=6时，A=76->/5=0.2134,B=2-A/3-0.2679,A<B；

以此类推，随着n的增大，a在不断变小，而b的变化比a慢两个数，所以可知当nN3时，A、B的关系始终是AV

B.

17、m<4且m#2

【解析】

X+7779m

解方程----+----=2得x=4-m,由已知可得x>0且x-2邦，则有4-m>0且4-m-2#）,解得：m<4且m#2.

x-22-x

18、90。或30。.

【解析】

分两种情况讨论求解：顶角比底角大45。；顶角比底角小45。.

【详解】

设顶角为x度，则

当底角为x°-45。时,2（X。-45°）+x°=180°,

解得x=90°,

当底角为x°+45°时，2（x°+45°）+x°=180°,

解得x=30°,

二顶角度数为90。或30。.

故答案为：90。或30。.

【点睛】

本题考查了等腰三角形的两个底角相等即分类讨论的数学思想，解答本题的关键是分顶角比底角大45。或顶角比底角

小45。两种情况进行计算.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、-6+2百

【解析】

分析：直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质和特殊角的三角函数值分别化简求出答案.

详解：原式=1-6+&-1+3x3

3

=-5+6-1+^/3

=-6+273.

点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.

n-1

20、（1）①斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等②（&-1）al;③（及一Ipai；@（72-Dai;（2）

见解析.

【解析】

(1)①由题意可知在RtAEAF和RtABAF中，AE=AB,AF=AF,所以RtAEAF^RtABAF；

②由题意得AB=AE=ai,AC=72贝CE=a2=0ai-ai=(亚-1)ai；

③同上可知CF=V5CE=V^(>/2-1)a>,FH=EF=a2,则CH=a3=CF-FH=(&-1汽“

-1

④同理可得an=(5/2—l)"ai；

(2)根据题意画图即可.

【详解】

解：(1)①斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等；

理由是：如图1,在R3EAF和RtABAF中，

^\AE=AB

.[AF=AF'

/.RtAEAF^RtABAF(HL)；

②•.,四边形ABCD是正方形，

.,.AB=BC=ai,ZABC=90°,

AAC=V2a”

VAE=AB=ai,

••CE=a2=^2ai-ai=(^2-1)；

③丁四边形CEFG是正方形，

AACEF是等腰直角三角形，

.,.CF=V2CE=V2(72-0ai,

VFH=EF=a2,

2

/.CH=a3=CF-FH=V2(加一1)ai-(及-1)ai=(72~l)ai;

n-1

④同理可得：an=(72—l)ai；

n-1

故答案为①斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等②(6-1)a.;③(&一1加；@(V2-l)aI;

(2)所画正方形CHIJ见右图.

21、问题1：28问题2：38问题3：设学校学生人数为x人，生均投入为y元，依题意得:

6400+10x+0.01x2x6400

y=-----------------=——+-----+11A0,因为x>0,所以

x100x

x6400，八1(640000A,八、2—0，八山标640000_

y——....1------F10=---xH-------+10>\640000+10—16+10—26,当％=---------即nr1x=800时，y

100x100LXJ100X

取最小值2.答：当学校学生人数为800人时，该校每天生均投入最低，最低费用是2元.

【解析】试题分析：

问题1：当％=?时，周长有最小值，求x的值和周长最小值；

x

问题2：变形&=r+2x+17=(x+l)+16=(X+[)+J£,由当X+心生时，匹的最小值，求出x值和三

yx+1x+1x+1x+1yy

的最小值；

问题3：设学校学生人数为x人，生均投入为y元，根据生均投入=支出总费用十学生人数，列出关系式，根据前两题

解法，从而求解.

试题解析：

4

问题1：；当x=—(x>0)时，周长有最小值，

x

/•x=2>

...当x=2时，x+&有最小值为2XJ*=3.即当x=2时，周长的最小值为2x3=8；

X

问题2：Vji=x+1(x>—1)与函数丁2=工2+2%+17(x>—1),

yx2+2x+17(x+l)~+16/、16

:.—7=----------=-----------=(x+1)+----，

yx+1x+1x+1

•.•当x+l=也(X>—1)时，取的最小值，

x+iy

/.x=3,

.，.x=3时，(x+l)+'8有最小值为3+3=8,即当x=3时，&的最小值为8；

问题3：设学校学生人数为x人，则生均投入y元，依题意得

6400+1Ox+0.01尤286400CC1U

y=----------------------------=—+--------+10,因为x>0,所以

x100x

x6400，八1(640000、,八、2》山640000Rn_

y--------1--------------F10=xH-------------------1+102-------\1640000+10=16+10=26,当x=-----------即x=800时，y

■100xlootxJ100X

取最小值2.

答：当学校学生人数为800时，该校每天生均投入最低，最低费用是2元.

22、(1)详见解析；(2)详见解析.

【解析】

(1)利用在同圆中所对的弧相等，弦相等，所对的圆周角相等，三角形内角和可证得NCDF=90。，则CD_LDF；

(2)应先找到BC的一半，证明BC的一半和CD相等即可.

【详解】

证明：(1)VAB=AD,

.*.<AB=<AD,ZADB=ZABD.

VZACB=ZADB,ZACD=ZABD,

ZACB=ZADB=ZABD=ZACD.

AZADB=(180°-ZBAD)4-2=90°-ZDFC.

二NADB+NDFC=90。，即NACD+NDFC=90。，

ACDIDF.

(2)过F作FG_LBC于点G,

VZACB=ZADB,

XVZBFC=ZBAD,

:.ZFBC=ZABD=ZADB=ZACB.

.,.FB=FC.

.••FG平分BC,G为BC中点，NGFC=1/BAD=ZDFC,

2

,在△FGC和ADFC中，

NGFC=NDFC

<FCFC

ZACB=ZACD,

/.△FGC^ADFC(ASA),

【点睛】

本题用到的知识点为：同圆中，相等的弧所对的弦相等，所对的圆周角相等，注意把所求角的度数进行合理分割；证

两条线段相等，应证这两条线段所在的三角形全等.

23、灯杆AB的长度为2.3米.

【解析】

过点A作AF_LCE,交CE于点F,过点B作BG交A尸于点G,贝！|FG=8C=2.设AF=x知EF=AF=x、

AFx

DF=-----------=-,由OE=13.3求得x=H.4,据此知AG=4尸-Gf=1.4,再求得乙48G=/48C-NC5G=30。可得

tanZADF6

AB=2AG=2.3.

【详解】

过点A作AF_LCE,交CE于点凡过点8作8G_L4尸，交A尸于点G,贝!|fG=8C=2.

由题意得：N4DE=a,NE=45°.

设AF=x.

VZE=45°,：.EF=AF=x.

A/7.AFx

在RtAADF中，VtanZADF=——,：.DF=----------------=-

DFtan/ADF6

x

VDE=13.3,..x+—=13.3,Ax=11.4,：.AG=AF-GF=11.4-2=1.4.

6

VNABC=120。,:.ZABG=ZABC-ZCfiG=120°-90°=30°,：.AB=2AG=2.3.

答：灯杆A5的长度为2.3米.

【点睛】

本题主要考查解直角三角形-仰角俯角问题，解题的关键是结合题意构建直角三角形并熟练掌握三角函数的定义及其

应用能力.

24、(1)详见解析；(2)详见解析.

【解析】

(1)用“SSS”证明即可；

(2)借助全等三角形的性质及角的和差求出NDAB=NEAC,再利用三角形内角和定理求出NDEB=NDAB,即可

说明NEAC=NDEB.

【详解】

解：(1)在AABC和AADE中

AB=AD,

<AC=AE,

BC=DE,

.'.△ABC^AADE(SSS)S

(2)由AABCdADE,

则ND=NB,ZDAE=ZBAC.

二ZDAE-NABE=ZBAC-NBAE,即ZDAB=ZEAC.

设AB和DE交于点O,

VZDOA=BOE,ZD=ZB,

，NDEB=NDAB.

/.ZEAC=ZDEB.

【点睛】

本题主要考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是利用全等三角形的性质求出相等的角，体现了转化思想的运

用.

25、这艘船装甲货物80吨，装乙货物180吨.

【解析】

根据题意先列二元一次方程，再解方程即可.

【详解】

解：设这艘船装甲货物x吨，装乙货物y吨，

x+y-260

根据题意，得

8x+2y=1000

x=80

解得

y=180

答：这艘船装甲货物80吨，装乙货物180吨.

【点睛】

此题重点考查学生对二元一次方程的应用能力，熟练掌握二元一次方程的解法是解题的关键.

26、(1)k=ib2+4b；(2)>

【解析】

试题分析：(D分别求出点B的坐标，即可解答.

(2)先根据一次函数平移的性质求出平移后函数的解析式，再分别过点A、B作AD_Lx轴，BE_Lx轴，CFJLBE于

点F,再设A(3x,I),由于OA=3BC,故可得出B(x,表+4),再根据反比例函数中k=xy为定值求出x

试题解析：(1)•••将直线y=g二向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C,

...平移后直线的解析式为y=g二+4,

••,点B在直线二+4上，

AB(b,±b+4),

•.•点B在双曲线y£上，

AB(b,=),

令二b+4==

得二="+4二

(2)分别过点A、B作AD_Lx轴，BEJ_x轴，CF_LBE于点F,设A(3x,1),

VOA=3BC,BC〃OA,CF〃x轴,

.•.CFAD,

3

•.•点A、B在双曲线y±上，

.,.3bjb==二：+4二，解得b=L

考点：反比例函数综合题.

27、(1)CH