2023年河南省安阳市高职分类数学自考预测试题二(含答案)_第1页
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文档简介

2023年河南省安阳市高职分类数学自考预测试题一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.函数y=4sin2x(x∈R)的最小值是()

A.−4B.−1C.0D.4

2.若平面α//平面β,直线a⊂α,直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是()

A.垂直B.平行C.异面D.不相交

3.若正实数x,y满足2x+y=1,则1/x+1/y的最小值为()

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

4.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门,则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()

A.12种B.24种C.30种D.36种

5.某射手射中10环的概率为0.28,射中9环的概率为0.24,射中8环的概率为0.19,则这个射手一次射中低于8环的概率为()

A.0.71B.0.29C.0.19D.0.52

6.y=log₂(3x-6)的定义域是()

A.(-∞,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(2,+∞)

7.已知α为第二象限角,sinα=3/5,则sin2α=()

A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25

8.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的()

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件

9.已知圆锥曲线母线长为5,底面周长为6π,则圆锥的体积是().

A.6πB.8πC.10πD.12π

10.设a=log₃2,b=log₅2,c=log₂3,则

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

二、填空题(4题)11.已知向量a=(x-3,2),b(1,x),若a⊥b,则x=________。

12.在空格内填入“充要条件”、“必要条件”、“充要条件”、或“非充分且非必要条件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax²+bx+c=0(a≠0),“ac<0”是“方程有实根”的___________(4)“x²+y²≠0”是“x、y不全为零”的___________

13.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是________。

14.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。

三、计算题(2题)15.解下列不等式:x²≤9;

16.已知三个数成等差数列,它们的和为9,若第三个数加上4后,新的三个数成等比数列,求原来的三个数。

参考答案

1.A[解析]讲解:正弦函数图像的考察,正弦函数的最值是1和-1,所以4sin2x最小值为-4,选A

2.D[解析]讲解:两面平行不会有交点,面内的直线也不可能相交,选D

3.C考点:均值不等式.

4.B[解析]讲解:C²₄*2*2=24

5.B

6.D解析:由3x-6>0得:x>2,选D

7.A因为α为第二象限角,故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin²α=-4/5,所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故选A.考点:同角三角函数求值.感悟提高:已知sina或cosa,求sina或cosa时,注意a的象限,确定所求三角函数的符合,再开方.

8.C[解析]讲解:由于三角形内角范围是(0,π)余弦值和角度一一对应,所以cosA=cosB与A=B是可以互相推导的,是充要条件,选C

9.D立体图形的考核,底面为一个圆,周长知道了,求得半径为3,高可以用勾股定理求出为4,得出体积12π

10.D

11.1

12.(1)必要非充分条件(2)充分非必要条件(3)充分非必要条件(4)充要条件

13.1/4

14.-2

15.解:因为x²≤9所以x²-9≤0所以(x+3)(x-3)≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集为{x|-3≤x≤3}

16.解:设原来三个数为a-d,a,a+d,则(a-d)+a+(a+d)=9所以3a=9,a=3因为三个数为3-d,3,3+d又因为3-

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