吉林省通化市2021-2022学年数学数学人教版九年级下册第二十七章单元综合月考试卷

吉林省通化市2021-2022学年数学人教版九年级下册第二十七章单元综合月考试卷一、单选题1．观察下列每组图形，相似图形是（

）A． B．C． D．2．如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（）A． B． C． D．3．已知，且相似比为，则与的对应高之比为（

）A． B． C． D．4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，若AC=3，AB=5，则CE的长为（）A． B． C． D．5．在如图所示的网格中，以点为位似中心，四边形的位似图形是（

）A．四边形 B．四边形C．四边形 D．四边形6．观察下列每组图形，相似图形是（

）A． B．C． D．7．学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕点旋转到位置，已知，，垂足分别为，，，，，则栏杆端应下降的垂直距离为(

)A． B． C． D．8．生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下与全身的高度比值接近0．618，可以增加视觉美感，若图中为2米，则约为（

）A．1．24米 B．1．38米 C．1．42米 D．1．62米9．下列各组图形中，一定相似的是（）A．两个等腰三角形 B．两个等边三角形C．两个平行四边形 D．两个菱形10．若点，，在反比例函数的图像上，则x1，x2，的大小关系是（

）A． B． C． D．二、填空题11．如图，在中，为上一点，则下列四个条件中（1）；（2）；（3）；（4），其中能满足和相似的条件有________．12．如果，那么的值等于_____．13．我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？”．其大意是：如图，一座正方形城池，A为北门中点，从点A往正北方向走30步到B处有一树木，C为西门中点，从点C往正西方向走750步到D处正好看到B处的树木，则正方形城池的边长为_____步．14．如图，矩形ABCD的边长AB＝3cm，AC＝3cm，动点M从点A出发，沿AB以1cm/s的速度向点B匀速运动，同时动点N从点D出发，沿DA以2cm/s的速度向点A匀速运动．若△AMN与△ACD相似，则运动的时间t为_____s．15．如图，AB，CD相交于O点，△AOC∽△BOD，OC：OD=1：2，AC=5，则BD的长为______．三、解答题16．若，求的值．17．在矩形中，于点，点是边上一点．（1）若平分，交于点，PF⊥BD，如图（1），证明四边形是菱形；（2）若，如图（2），求证：．18．如图1，在直角坐标系中，直线与、轴分别交于点、两点，的角平分线交轴于点．点为直线上一点，以为直径的经过点，且与轴交于另一点．（1）求证：轴是的切线；（2）请求的半径，并直接写出点的坐标；（3）如图2，若点为上的一点，连接，且满足，请求出的长？19．如图，在正方形中，是上一点，连接.过点作，垂足为.经过点、、，与相交于点.（1）求证；（2）若正方形的边长为，，求的半径.20．如图，AB是的直径，AM和BN是它的两条切线，过上一点E作直线DC，分别交AM、BN于点D、C，且DA＝DE．（1）求证：直线CD是的切线；（2）求证：21．如图，小明家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处，小明测得窗子距地面的高度OD＝1m，窗高CD＝1.5m，并测得OE＝1m，OF＝5m，求围墙AB的高度．22．已知有三条长度分别为2cm、4cm、8cm的线段，请再添一条线段．使这四条线段成比例，求所添线段的长度．23．如图，矩形ABCD中，AB=4，点E，F分别在AD，BC边上，且EF⊥BC，若矩形ABFE∽矩形DEFC，且相似比为1：2，求AD的长．

参考答案与试题解析1．C2．D3．A4．A5．A6．C7．C8．A9．B10．B11．，12．313．300．14．1.5或2.415．1016．017．（