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文档简介

马氏链简介你听说过马氏链吗？无论你是在研究投资组合、社交网络还是天气预测，都可以使用它来分析模式的发展。本课件将带你了解马氏链的定义、应用和基本公式。马氏链是什么？随机漫步了解随机过程，从简单的随机漫步开始。基因组分析了解基因组分析，如何使用马氏链分析DNA序列和蛋白质结构。搜索算法了解搜索算法，掌握PageRank算法的马氏链模型。马氏链的定义和概念定义什么是马氏链？它是一个随机过程，其下一个状态只有当前状态有关。状态空间什么是状态空间？它是指所有可能状态的集合。转移概率什么是转移概率？它是从一个状态到另一个状态的概率。时间齐次性和无后效性什么是时间齐次性和无后效性？简单来说，它们是指转移概率不会随着时间而改变，未来的状态只依赖于当前状态，而不依赖于先前状态。马氏链的应用领域1金融预测股票价格的波动，设计投资策略。2社交网络预测用户的兴趣爱好，个性化推荐内容。3天气预测预测明天的气温，风速和降雨量。马氏链的特点和假设稳定性和收敛性当状态转移概率满足一定条件时，马氏链的状态分布会收敛到一个稳定分布。无记忆性马氏链未来的状态只和当前状态有关，和先前状态无关。马氏性假设转移概率不会随着时间而改变，未来的状态只依赖于当前状态，而不依赖于先前状态。马氏链的基本公式和性质1转移矩阵和状态向量这些代数结构是描述马氏链基本特性的核心。2平稳分布平稳分布是指当时间趋于无限大时，状态的分布不再改变。3不可约性和遍历性一些状态可以从其他状态到达，而一些状态则不能。4周期性某些状态可以周期性地访问其他状态。马氏链的状态和状态转移概率状态什么是状态？在轮盘赌中，可能的状态是数字1到36。状态也可以是有限和无限的符号序列、音符或语言。状态空间的大小有时会限制可用的方法。状态转移概率什么是状态转移概率？它是从当前状态到下一个状态的概率。状态转移概率通常用转移矩阵表示，转移矩阵包含所有状态间的概率。状态转移概率也可以是连续随机变量的概率密度函数。马氏链的平稳分布和收敛性平稳分布当时间趋于无穷大时，马氏链的状态分布会收敛到平稳分布。收敛速度收敛速度取决于马氏链的特性，包括连

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