2023-2024学年秋季八年级上册数学人教版课时练11.2.2三角形的外角 课时练02

11.2.2三角形的外角1．如图，已知AB∥CD，∠C＝65°，∠E＝30°，则∠A的度数为()A．30°B．32.5°C．35°D．37.5°2．把一副三角板按如图所示的方式放置，则两条斜边所形成的钝角∠α等于()A．130°B．145°C．155°D．165°3.设α,β,γ是某三角形的三个内角,则α+β,β+γ,α+γ中()A.有两个锐角、一个钝角B.有两个钝角、一个锐角C.至少有两个钝角D.三个都可能是锐角4．如图，图中是△ABC的外角的是()A．∠EAB和∠EADB．∠EAD和∠DACC．∠EAB和∠EAD、∠DACD．以上说法都不对5．等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角为()A．55°B．70°C．55°或70°D．以上都不对6.如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）A．15°B．25°C．30°D．10°7.如图，∠ACD＝120°，∠B＝20°，则∠A的度数是()A．120°B．90°C．100°D．30°8.三角形的外角等于与它不相邻的两个的和．9.如图，直线AB、CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝．10．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠ABC＝70°，BD平分∠ABC，则∠BDC＝．11.如图，△ABC中，∠C＝70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝．12.将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α＝．如图，BD、CD分别平分∠ABC和∠ACE，∠A=40°，则∠D＝．14.已知△ABC，（1）如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+∠A；

（2）如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°-∠A；

（3）如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°-∠A．上述说法正确的有个.15．如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠1＝20°，∠2＝25°.求∠BOC.16．一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠C应分别是21°和32°，检验员量得∠BDC＝148°，就断定这个零件不合格，这是为什么？17．如图所示，已知在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点P.(1)若∠ABC＝30°，∠ACB＝70°，求∠BPC的度数；(2)若∠ABC＝α，∠BPC＝β，求∠ACB度数．答案：1-7CDCDCAC8.内角9.80°1085°11.250°12.75°13.20°14.215.解：延长BO交AC于D；利用外角可求∠BOC＝105°.16.解：不合格．延长CD交AB于E，则∠CEB＝∠C＋∠A＝90°＋32°＝122°，又∵∠CDB是△DBE的外角，∴∠CDB＝122°＋21°＝143°≠148°，∴不合格．17.解：(1)∠BPC＝180°－(eq\f(1,2)∠EBC＋eq\f(1,2)∠BCF)＝180°－eq\f(1,2)(∠EBC＋∠BCF)＝180°－eq\f(1,2)(180°－∠ABC＋180°－∠ACB)＝eq\f(1,2)(∠ABC＋∠ACB)＝50°；(2)由(