2023-2024学年秋季八年级上册数学人教版课时练《11.3.1 多边形》03（含答案）

《11.3.1多边形》课时练一、选择题1．从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成（）个三角形．A．6 B．5 C．8 D．72．把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（）A．16 B．17 C．18 D．193．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成9个三角形,这个多边形的边数是（）A．10 B．11 C．12 D．134．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（）根木条.A． B． C． D．5．从五边形的一个顶点，可以引几条对角线（

）A．2B．3C．4D．56．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成5个三角形，那么这个多边形有（）条对角线A．13 B．14 C．15 D．57．下列描述正确的是（）A．单项式的系数是，次数是2次B．如果AC=BC，则点C为AB的中点C．过七边形的一个顶点可以画出4条对角线D．五棱柱有8个面，15条棱，10个顶点8．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形9．从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2013个三角形，则这个多边形的边数为（）A．2011B．2015C．2014D．201610．如图4-2，作出正五边形的所有对角线，得到一个五角星，那么，在五角星含有的多边形中（）A．只有三角形 B．只有三角形和四边形C．只有三角形、四边形和五边形 D．只有三角形、四边形、五边形和六边形二、填空题11．如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点和其余各顶点，可将这个多边形分割成2017个三角形，那么此多边形的边数为_____12．如图，在一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上，问在格点上是否存在一个点C，使△ABC的面积为2，这样的点C有_________个．13．各顶点都在方格纸横竖格子线的交错点上的多边形称为格点多边形，奥地利数学家皮克（G.Pick，1859～1942年）证明了格点多边形的面积公式：S＝a＋b－1，其中a表示多边表内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积．如图格点多边形的面积是___.14．已知从六边形的一个顶点出发，可以引条对角线，这些对角线可以把这个六边形分成个三角形，则______.15．如图，在正六边形ABCDEF内放入2008个点，若这2008个点连同正六边形的六个顶点无三点共线，则该正六边形被这些点分成互不重合的三角形共_____个.三、解答题16．乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中！请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：多边形的顶点数45678…n从一个顶点出发的对角线的条数12345…________多边形对角线的总条数2591420…________（1）观察探究：请自己观察上面的图形和表格，并用含n的代数式将上面的表格填写完整；（2）实际应用：数学社团共分为6个小组，每组有3名同学．同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？（3）类比归纳：乐乐认为（1），（2）之间存在某种联系，你能找到这两个问题之间的联系吗？请用语言描述你的发现．17．已知正n边形的周长为60，边长为a（1）当n=3时，请直接写出a的值；（2）把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b．有人分别取n等于3，20，120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n的值．18．在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣4，5），C（﹣3，0）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A'B'C'，其中点A'，B'，分别为点A，B，C的对应点．（1）请在所给坐标系中画出△A'B'C'，并直接写出点C'的坐标；（2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为P'（x，y），用含x，y的式子表示点P的坐标；（直接写出结果即可）（3）求△A'B'C'的面积．19．如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（﹣2，8），B（﹣11，6），C（﹣14，0），D（0，0）．（1）求这个四边形的面积；（2）如果把四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加4，所得的四边形的面积又是多少？20．把一个多边形沿着几条直线剪开，分割成若干个多边形．分割后的多边形的边数总和比原多边形的边数多13条，内角和是原多边形内角和的1.3倍．求：（多边形的内角和公式：（n-2）·180º）（1）原来的多边形是几边形？（2）把原来的多边形分割成了多少个多边形？21．如图，已知两点的坐标分别为将线段向右平移个单位到线段连接得四边形．（1）则点的坐标为，点的坐标为，；（2）如图①，若点为四边形内的一点，且求的值．（3）如图②，若点为四边形内的一点（包括边界）.且当面积取最大值时，求此时对应的点的坐标和最大面积的值．[提示：]22．（1）如图（1）所示是四边形，小明作出它对角线为2条，算法为＝2.（2）如图（2）是五边形，小明作出它的对角线有5条，算法为＝5.（3）如图（3）是六边形，可以作出它的对角线有________条，算法为________．（4）猜想边数为n的多边形对角线条数的算法及条数．23．如图，图中有多少个不同的四边形?此图看起来有些像什么?参考答案1．B2．A3．B4．C5．A6．B7．C8．D9．C10．C11．201912．513．614．﹣115．402016．（1）n－3，n（n－3）；（2）135个；（3）每个同学相当于多边形的一个顶点，则共有n个顶点.17．（1）20（2）不正确18．（1）作图略，C'的坐标为（2，﹣2）；（2）点P的