大学物理下复习资料

DATE\@"yyyy-MM-dd"2023-05-13……………………《大学物理》（下）复习资料……………………NUMPAGES83—**********************************************************************************************************—《大学物理》（下）复习资料第二部分：电学基本要求基本概念电场强度,电势；电势差,电势能，电场能量。二.基本定律、定理、公式1.真空中的静电场：库仑定律：。9×109N·m2·C-2电场强度定义：，单位：N·C-1，或V·m-1点电荷的场强：点电荷系的场强：,（电场强度叠加原理）。任意带电体电场中的场强：电荷元dq场中某点产生的场强为：，整个带电体在该产生的场强为：电荷线分布dq=电荷面分布dq=,电荷体分布dq=电通量：=高斯定理：在真空中的静电场中，穿过任一闭合曲面的电场强度的通量等于该闭合曲面所包围的电荷电量的代数和除以。。物理意义：表明了静电场是有源场注意理解：是由高斯面内外所有电荷共同产生的。是高斯面内所包围的电荷电量的代数和。若高斯面内无电荷或电量的代数和为零，则,但高斯面上各点的不一定为零。在静电场情况下，高斯定理是普遍成立的。对于某些具有对称性场强分布问题，可用高斯定理计算场强。典型静电场：均匀带电球面：（球面内）；（球面外）。均匀带电无限长直线：E=,方向垂直带电直线。均匀带电无限大平面：E=,方向垂直带电直线。均匀带电圆环轴线上：E=,方向沿轴线（R为圆环半径）。电场力：,电场力的功：Aab=,特点：积分与路经无关,说明静电场力是保守力。静电场环路定理：。物理意义：静电场是保守力场（无旋场）。电势能W：由Aab==-W=Wa-Wb,保守力作功，等于其势能减少。通常取r,Wb=W=0,则a点电势能为：Wa=Aa=。Wa两点电荷q0、q间的电势能：Wa=q0电势的定义：Ua==。电势计算：点电荷的电势：Ua=点电荷系的电势：U=,U=U1+U2+…+UN带电体的电势：U=有介质时：=；=；。磁介质：顺磁质（>1）、抗磁质（<1）、铁磁质（>>1；是变的；有磁滞现象；存在居里温度）。4.安培定律：d=I；=。洛仑兹力公式：=q；磁力的功：A=；磁力矩公式：=；霍耳电压：U2-U1=RH。5.法拉第电磁感应定律：=-。其中=。动生电动势公式：=（）·d；自感电动势：=-L。长直螺线管的自感系数L=n。互感电动势：=-M。两共轴长直螺线管的自感系数M=nn2V。磁场能量密度：=；磁场能量：Wm=。自感线圈磁场能量：Wm=LI2；两互感线圈磁场能量：W=L1I12＋L2I22＋MI1I2。6.麦克斯韦方程组：=；=－；=0；=+。介质性质方程：=；=；=。涡旋电场：=－。导线内电动势：=。位移电流：Id=；位移电流密度：d=；Id=d·d传导电流：I=；传导电流密度：=；=qn；欧姆定律的微分形式：全电流：I全=I＋Id【一】电磁感应与电磁场1.感应电动势——总规律：法拉第电磁感应定律，多匝线圈，。方向即感应电流的方向，在电源内由负极指向正极。由此可以根据计算结果判断一段导体中哪一端的电势高（正极）。①对闭合回路，方向由楞次定律判断；②对一段导体，可以构建一个假想的回路（使添加的导线部分不产生）（1）动生电动势（不随t变化，回路或导体Ｌ运动）一般式：；直导线：动生电动势的方向：方向，即正电荷所受的洛仑兹力方向。（注意）一般取方向为方向。如果，但导线方向与不在一直线上（如习题十一填空2.2题），则上式写成标量式计算时要考虑洛仑兹力与线元方向的夹角。（2）感生电动势（回路或导体Ｌ不动，已知的值）：，Ｂ与回路平面垂直时磁场的时变在空间激发涡旋电场：（Ｂ增大时同磁场方向，右图）[解题要点]对电磁感应中的电动势问题，尽量采用法拉第定律求解——先求出t时刻穿过回路的磁通量，再用求电动势，最后指出电动势的方向。（不用法拉弟定律：①直导线切割磁力线；②Ｌ不动且已知的值）[注]①此方法尤其适用动生、感生兼有的情况；②求时沿B相同的方向取dS，积分时t作为常量；③长直电流；④的结果是函数式时，根据“>0即减小，感应电流的磁场方向与回路中原磁场同向，而与感应电流同向”来表述电动势的方向：>0时，沿回路的顺（或逆）时针方向。2.自感电动势，阻碍电流的变化．单匝：；多匝线圈；自感系数互感电动势，。（方向举例：１线圈电动势阻碍２线圈中电流在１线圈中产生的磁通量的变化）若则有；，，；互感系数3.电磁场与电磁波位移电流：，(各向同性介质)下标C、D分别表示传导电流、位移电流。全电流定律：;全电流：，麦克斯韦方程组的意义(积分形式)(1)（电场中的高斯定理——电荷总伴有电场,电场为有源场）(2)（电场与磁场的普遍关系——变化的磁场必伴随电场）(3)（磁场中的高斯定理——磁感应线无头无尾,磁场为无源场）(4)（全电流定律——电流及变化的电场都能产生磁场）其中：，，【七】量子物理基础1.黑体辐射：幅出度(对于白炽灯，P为功率，S为灯丝表面积)(1)斯特藩—玻尔兹曼定律：M=σT4其中σ=5.67×10-8W/(m2·K4)(2)维恩位移律：λmT＝b其中b=2.897×10-3m·K2.光电效应：①光子的能量E=h；动量；质量；②光电效应方程：h=mv2+A或h＝h＋eUa，其中遏(截)止电压，红限频率；③在单位时间内,从阴极释放的电子数N∝I/h（I为入射光强），饱和光电流im=Ne。3.康普顿散射：X射线与物质中电子相互作用引起散射光波长改变(φ为散射角—反射光与入射光的夹角)康普顿波长==2.43×10-3nm(φ=900时的)4.实物粒子的波动性——德布罗意波粒子的能量E=h；粒子的动量。当v<<c时，动能E=Ek=P2／2m；高速E=mc2（相对论，如光子）5.波函数①标准化条件：单值、连续、有限；②归一化条件：=1；③几率密度6.不确定关系：粒子的位置和动量不可能同时精确确定，由粒子的波动性决定，适用于任何粒子。；（估算式，有时指定）=波列长，（，称为波长测量的精确度）（1）Δx→∞时，Δ→0：此时为确定值（单色平面简谐波）。由于Δx→∞，故对应的波列为无限长。（2）Δx→0时，Δ→∞：此时的不确定度为无穷大；（3）Δx为有限值时，对应的波列为有限长。7.氢原子能级n=1为基态，n>1为激发态；波数①氢原子能量：(eV)，(n=∞时E=0)，基态能量：(eV)；②玻尔频率条件：从高能级向低能级跃迁n→k发射光谱，h=En—Ek或辐射频率或其中k=1,2,3（n>k为辐射）时分别对应莱曼系(紫外)、巴尔末系(可见光，对应从n>2到k=2的跃迁)、帕邢系(红