专题09 平行四边形-2021-2022学年八年级数学下学期期末考试好题汇编（北师大版）（原卷版）

专题09平行四边形考向一：考向一：平行四边形的判定与性质考向二：三角形的中位线考向三：平行四边形的证明与存在性一、平行四边形的判定与性质1．（2022·重庆实验外国语学校八年级期末）下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（

）A．一组对边平行且相等 B．对角线互相平分C．两组对角分别相等 D．一组对边平行，另一组对边相等2．（2021·浙江·八年级期末）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（

）A．∠ABD=∠BDC，OA=OC B．∠ABC=∠ADC，AD∥BCC．∠ABC=∠ADC，AB=CD D．∠ABD=∠BDC，∠BAD=∠DCB3．（2022·山东济南·八年级期末）▱ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）A．BE＝DF B．AF∥CE C．CE＝AF D．∠DAF＝∠BCE4．（2021·云南丽江·八年级期末）如图，在中，平分∠交于点，且，则∠的度数为（

）A．60° B．120° C．150° D．60°或120°5．（2022·山东济宁·八年级期末）如图，点O是对角线的交点，EF过点O分别交AD，BC于点E，F．下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（2022·山东泰安·八年级期末）如图，在中P是边上一点，且和分别平分和，若，，则的周长是（

）A．18 B．24 C．23 D．147．（2022·上海·八年级期末）如图，平行四边形ABCD中，已知AB＝3，AD＝5，∠BAD的平分线交BC于点E，则CE＝__．8．（2021·北京密云·八年级期末）在▱ABCD中，若∠A比∠B的2倍多30°，则∠B的度数为_____．9．（2022·上海·八年级期末）已知O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点．AC＝24，BD＝38，AD＝28，那么△OBC的周长等于____．10．（2022·山东潍坊·八年级期末）如图，在中，，点，，分别在边，，上，，，．求四边形的周长．二、三角形的中位线1．（2022·黑龙江绥化·八年级期末）如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若，则AD的长是（

）A． B． C． D．2．（2022·山东泰安·八年级期末）如图，在中，点D、E分别是AB、AC边的中点，，则的度数为（

）A．60° B．70° C．80° D．50°3．（2021·北京密云·八年级期末）如图，在菱形ABCD中，AB＝4，点F是CD边上一点，且DF＝1，点E是BC边上的一个动点，M、N分别是线段AE、AF的中点，连接EF和MN，当点E在BC边上从点B向点C移动时，线段MN的最小值是（）A．1 B．1.5 C．2 D．34．（2021·吉林四平·八年级期末）如图平行四边形ABCD的周长为20，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝6，则△DOE的周长为（

）A．6 B．7 C．8 D．105．（2021·云南·川师大昆明附中安宁校区八年级期末）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若△ABC的周长为10cm，则△DEF的周长是_____cm．6．（2021·河南郑州·八年级期末）如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝4，AD＝3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为______．三、平行四边形的存在性与证明1．（2022·山东烟台·八年级期末）已知：如图A、C是▱DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE＝CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．2．（2022·上海·八年级期末）如图，平行四边形的对角线、交于点，，，连接．(1)求证：；(2)求证：四边形是平行四边形．3．（2020·河南郑州·八年级期末）如图，在平行四边形中，，将纸片沿对角线对折，边与边交于点E，此时，恰为等边三角形．(1)猜想与的位置关系，并证明你的结论；(2)连接，请说明四边形为平行四边形；4．（2022·上海·八年级期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1经过点A（0，1）、B（2，2）．将直线l1向下平移m个单位得到直线l2，已知直线l2经过点（﹣1，﹣2），且与x轴交于点C．(1)求直线l1的表达式；(2)求m的值与点C的坐标；(3)点D为直线l2上一点，如果A、B、C、D四点能构成平行四边形，求点D的坐标．5．（2021·河南郑州·八年级期末）如图，用硬纸板剪一个平行四边形ABCD，找到对角线交点O，用大头针在点O处将一根平放在平行四边形上的细直木条固定，并使细木条可以绕点O转动，拨动细木条，可随意停留在任意位置．(1)木条把平行四边形ABCD分成了两部分，在拨动细木条的过程中，两部分的面积是否始终相等？答：（填“是”或“否”）；(2)木条与▱ABCD的边AD，BC相交于点E，F．①请判断OE与OF是否始终相等，并说明理由；②以A，E，C，F为顶点的四边形是平行四边形吗？为什么？1．（2021·广东梅雁东山学校八年级期末）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ADBC，添加如下一个条件，使四边形ABCD为平行四边形（不添加任何辅助线），其中错误的是（

）．A．AD=BC B．AB=CD C．AO=CO D．ABCD2．（2022·山东东营·八年级期末）如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，F是BE延长线与AC的交点，若AC=4，则AF=（

）A． B． C．1 D．3．（2022·山东泰安·八年级期末）如图，的周长为19，点，在边上，的角平分线垂直于，垂足为，的角平分线垂直于，垂足为，若，则的长度为（

）A． B．2 C． D．34．（2021·重庆市黔江区教育科学研究所八年级期末）如图，平行四边形的对角线与相交于点，，垂足为，，，，则的长为（）A． B． C． D．5．（2021·黑龙江牡丹江·八年级期末）在□ABCD中，AD＝8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF＝2，则AB的长为（

）A．2 B．5 C．2或3 D．3或56．（2021·黑龙江牡丹江·八年级期末）如图，在△ABC中，AB=AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC，若∠CAD=∠CAB=45°，则下列结论不正确的是（

）A．∠ECD=112.5° B．DF=EF C．∠DEC=30° D．AB=CD7．（2022·山东济宁·八年级期末）如图，的顶点A，B，C的坐标分别是，，，则顶点D的坐标是_________．8．（2022·贵州黔南·八年级期末）如图，在中，，，，则AD=________cm．9．（2021·重庆市黔江区教育科学研究所八年级期末）如图，是平行四边形的对角线，点在上，，，则的度数是_____________10．（2021·湖北武汉·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，连接，，过轴上一点作直线，关于直线的对称线段为，若线段和过点且垂直于轴的直线有公共点，则的取值范围是________．11．（2022·山东淄博·八年级期末）如图，点是的对角线交点，E为CD中点，AE交BD于点F，若，则的值为______．12．（2022·山东泰安·八年级期末）如图，平面内有三个等边三角形、、，两两共用一个顶点，求证：与互相平分13．（2021·云南丽江·八年级期末）如图，在△中，∠=90°，∠=45°，=10，点从点出发沿方向以1/的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿以/的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点、运动时间为（0≤≤10）．过点作⊥于点，连接、．(1)用含的式子填空：=,=；(2)试说明，无论为何值，四