人教A版高中数学(必修第一册)同步讲义第13讲 拓展一 一元二次（分式）不等式解法（含解析）

第06讲拓展一一元二次（分式）不等式解法（含参数讨论问题）一、知识清单知识点01：一元二次不等式的有关概念1、一元二次不等式只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，叫做一元二次不等式,一元二次不等式的一般形式：①SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0均为常数）②SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0均为常数）③SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0均为常数）④SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0均为常数）2、一元二次不等式的解与解集使某一个一元二次不等式成立的SKIPIF1<0的值，叫作这个一元二次不等式的解，其解的集合，称为这个一元二次不等式的解集.将一个不等式转化为另一个与它解集相同的不等式，叫作不等式的同解变形.知识点02：四个二次的关系1一元二次函数的零点一般地，对于二次函数SKIPIF1<0，我们把使SKIPIF1<0的实数SKIPIF1<0叫做二次函数SKIPIF1<0的零点．2次函数与一元二次方程的根、一元二次不等式的解集的对应关系对于一元二次方程SKIPIF1<0的两根为SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，它的解按照SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0可分三种情况，相应地，二次函数SKIPIF1<0SKIPIF1<0的图象与SKIPIF1<0轴的位置关系也分为三种情况.因此我们分三种情况来讨论一元二次不等式SKIPIF1<0SKIPIF1<0或SKIPIF1<0SKIPIF1<0的解集.判别式SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0二次函数SKIPIF1<0(SKIPIF1<0的图象一元二次方程SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)的根有两个不相等的实数根SKIPIF1<0，SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)有两个相等的实数根SKIPIF1<0没有实数根SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)的解集SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)的解集SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0知识点03：一元二次不等式的解法1：先看二次项系数是否为正，若为负，则将二次项系数化为正数；2：写出相应的方程SKIPIF1<0SKIPIF1<0，计算判别式SKIPIF1<0：①SKIPIF1<0时，求出两根SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0（注意灵活运用十字相乘法）；②SKIPIF1<0时，求根SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0时，方程无解3：根据不等式，写出解集.知识点04：解分式不等式1、分式不等式定义：与分式方程类似，分母中含有未知数的不等式称为分式不等式，如：形如SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0,SKIPIF1<0为整式且SKIPIF1<0的不等式称为分式不等式。2、分式不等式的解法①移项化零：将分式不等式右边化为0：②SKIPIF1<0③SKIPIF1<0④SKIPIF1<0⑤SKIPIF1<0二、题型精讲题型01一元二次不等式（不含参）的求解（首项系数为正）【典例1】（2023·上海金山·统考二模）若实数SKIPIF1<0满足不等式SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是__________.【答案】SKIPIF1<0【详解】不等式SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0.【典例2】（2023·江西九江·校考模拟预测）SKIPIF1<0的解集是_______.【答案】SKIPIF1<0【详解】由SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0的解集是：SKIPIF1<0故答案为：SKIPIF1<0【典例3】（2023·高一课时练习）不等式SKIPIF1<0的解集为______．【答案】SKIPIF1<0【详解】解：因为不等式SKIPIF1<0可化为SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以原不等式的解集为SKIPIF1<0故答案为：SKIPIF1<0【变式1】（2023·上海长宁·统考一模）不等式SKIPIF1<0的解集为___________【答案】SKIPIF1<0【详解】因为SKIPIF1<0，所以不等式的解集为：SKIPIF1<0，故答案为：SKIPIF1<0.【变式2】（2023·全国·高三专题练习）不等式SKIPIF1<0的解集为______.【答案】SKIPIF1<0【详解】由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0

SKIPIF1<0即不等式SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0故答案为：SKIPIF1<0题型02一元二次不等式（不含参）的求解（首项系数为负）【典例1】（2023春·山东滨州·高一校考阶段练习）不等式SKIPIF1<0的解集为___________【答案】SKIPIF1<0【详解】SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0所以不等式的解集为SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0【典例2】（2023秋·北京顺义·高一统考期末）不等式SKIPIF1<0的解集是__________.【答案】SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【详解】解：不等式SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以不等式的解集为SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【典例3】（2023秋·黑龙江七台河·高三校考期中）不等式SKIPIF1<0的解集为___________.【答案】SKIPIF1<0【详解】由SKIPIF1<0等价于SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0【变式1】（2023·上海·高三统考学业考试）一元二次不等式SKIPIF1<0的解集为______________【答案】SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【详解】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以不等式的解集为SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；故答案为：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【变式2】（2023·江西九江·校考模拟预测）不等式SKIPIF1<0的解集为______．【答案】SKIPIF1<0【详解】SKIPIF1<0，因为一元二次方程SKIPIF1<0的判别式SKIPIF1<0，二次函数SKIPIF1<0的开口向上，所以不等式SKIPIF1<0的解集为空集，故答案为：SKIPIF1<0【变式3】（2023秋·天津南开·高一天津大学附属中学校考期末）不等式SKIPIF1<0的解为___________.【答案】SKIPIF1<0【详解】由题意，SKIPIF1<0，即求解不等式SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以不等式的解集为SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0题型03分式不等式【典例1】（2023·上海宝山·上海交大附中校考三模）不等式SKIPIF1<0的解集为__________.【答案】SKIPIF1<0【详解】原不等式等价于SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,故答案为：SKIPIF1<0.【典例2】（2023秋·上海徐汇·高一统考期末）不等式SKIPIF1<0的解集为________．【答案】SKIPIF1<0【详解】由于SKIPIF1<0，所以不等式SKIPIF1<0即不等式SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故不等式SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0，故答案为：SKIPIF1<0【典例3】（2023春·上海长宁·高三上海市延安中学校考开学考试）不等式SKIPIF1<0的解集是________．【答案】SKIPIF1<0或SKIPIF1<0}【详解】SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以不等式SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0或SKIPIF1<0}.故答案为：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0}【典例4】（2023春·上海徐汇·高三上海民办南模中学校考阶段练习）不等式SKIPIF1<0的解集是__________.【答案】SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【详解】因为SKIPIF1<0，所以当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，满足条件的SKIPIF1<0不存在，所以不等式SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故答案为：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.【变式1】（2023春·上海普陀·高三曹杨二中校考阶段练习）不等式SKIPIF1<0的解集是___________.【答案】SKIPIF1<0【详解】不等式SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，故不等式SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0，故答案为：SKIPIF1<0【变式2】（2023春·上海嘉定·高三统考阶段练习）不等式SKIPIF1<0的解集为______.【答案】SKIPIF1<0【详解】因为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以不等式的解集为SKIPIF1<0故答案为:SKIPIF1<0【变式3】（2023秋·陕西渭南·高二统考期末）（1）解不等式SKIPIF1<0；【答案】（1）SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；【详解】（1）因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以原不等式的解集为SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.题型04一元二次不等式（含参）的求解（两根大小不确定从两根相等开始讨论）【典例1】（2023秋·辽宁沈阳·高一统考期末）求关于x的不等式SKIPIF1<0的解集．【答案】答案见解析【详解】原不等式可化为SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，解集为SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，解集为SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，解集为SKIPIF1<0．【典例2】（2023·全国·高一专题练习）解下列关于SKIPIF1<0的不等式：SKIPIF1<0．【答案】答案见解析.【详解】由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时，不等式解集为SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时，解集为SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时，解集为SKIPIF1<0．综上：SKIPIF1<0时，不等式解集为SKIPIF1<0；SKIPIF1<0时，解集为SKIPIF1<0；SKIPIF1<0时，解集为SKIPIF1<0．【典例3】（2023秋·山东泰安·高一统考期末）已知关于x的不等式SKIPIF1<0．(1)若不等式的解集为SKIPIF1<0，求a，b的值：(2)若SKIPIF1<0，解不等式SKIPIF1<0．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)答案见解析．【详解】（1）原不等式可化为SKIPIF1<0，由题知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的两根，由根与系数的关系得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．（2）原不等式可化为SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以原不等式化为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时，解得SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时，解得SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时，解得SKIPIF1<0；综上所述，当SKIPIF1<0时，不等式的解集为SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，不等式的解集为SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，不等式的解集为SKIPIF1<0．【典例4】（2023秋·山东淄博·高一统考期末）已知一元二次函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0，求实数a的取值范围；(2)求关于x的不等式SKIPIF1<0的解集．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)答案见解析【详解】（1）由已知得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.实数a的取值范围SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0，综上所述：当SKIPIF1<0时，解集为SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，解集为SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，解集为SKIPIF1<0；【变式1】（2023·高一单元测试）已知关于x的不等式SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0．(1)求实数a，b的值；(2)解关于x的不等式SKIPIF1<0．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)见解析【详解】（1）因为不等式SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0与SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的两个实数根，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0．由根与系数的关系，得SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0，所以实数SKIPIF1<0.（2）由（1）知，不等式SKIPIF1<0可化为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．当SKIPIF1<0时，不等式SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，不等式SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，不等式SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0．综上所述：当SKIPIF1<0时，原不等式的解集为SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，原不等式的解集为SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，原不等式的解集为SKIPIF1<0．【变式2】（2023春·辽宁沈阳·高二新民市高级中学校考阶段练习）已知不等式SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0．(1)求实数a，b的值；(2)解不等式SKIPIF1<0．【答案】(1)SKIPIF1<0;(2)答案见解析【详解】（1）SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的两个根，根据根与系数的关系可知：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（2）由（1）可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0即SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,①当SKIPIF1<0即SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，此时解集为SKIPIF1<0且SKIPIF1<0；②当SKIPIF1<0即SKIPIF1<0时，此时解集为SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；③当SKIPIF1<0即SKIPIF1<0时，此时解集为SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；综上：当SKIPIF1<0时，解集为SKIPIF1<0且SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，解集为SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，解集为SKIPIF1<0或SKIPIF1<0题型05一元二次不等式（含参）的求解（首项系数含参从0开始讨论）【典例1】（2023春·四川泸州·高二校考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0，解不等式SKIPIF1<0.【答案】答案见解析【详解】①当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；∴SKIPIF1<0.②当SKIPIF1<0时，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，（i）当SKIPIF1<0即SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，（ⅱ）当SKIPIF1<0即SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，（ⅲ）当SKIPIF1<0即SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，综上，当SKIPIF1<0时，所求不等式的解集为SKIPIF1<0.当SKIPIF1<0时，所求不等式的解集为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，所求不等式的解集为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，所求不等式的解集为SKIPIF1<0.【典例2】（2023秋·重庆江北·高一字水中学校考期末）（1）若不等式SKIPIF1<0对一切实数SKIPIF1<0恒成立，求实数SKIPIF1<0的取值范围；（2）解关于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0．【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）答案见解析.【详解】（1）由题意，SKIPIF1<0恒成立，当SKIPIF1<0时，不等式可化为SKIPIF1<0，不满足题意；当SKIPIF1<0时，满足SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；故实数SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0．（2）不等式SKIPIF1<0等价于SKIPIF1<0．当SKIPIF1<0时，不等式可化为SKIPIF1<0，所以不等式的解集为SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，不等式可化为SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0，所以不等式的解集为SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，不等式可化为SKIPIF1<0，①当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，不等式的解集为SKIPIF1<0；②当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，不等式的解集为SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；③当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，不等式的解集为SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.综上：SKIPIF1<0时，等式的解集为SKIPIF1<0或SKIPIF1<0SKIPIF1<0时，不等式的解集为SKIPIF1<0SKIPIF1<0时，不等式的解集为SKIPIF1<0或SKIPIF1<0SKIPIF1<0时，不等式的解集为SKIPIF1<0SKIPIF1<0时，不等式的解集为SKIPIF1<0【典例3】（2023春·湖北武汉·高一华中师大一附中校考阶段练习）已知SKIPIF1<0，解关于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0．【答案】答案见解析【详解】当SKIPIF1<0时，不等式为SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，不等式化为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，不等式为SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，不等式为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，不等式为SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；若SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.综上所述，当SKIPIF1<0时，原不等式的解集是SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，原不等式的解集是SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，原不等式的解集是SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，原不等式的解集是SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．【典例4】（2023秋·河北邯郸·高一统考期末）已知函数SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0，解不等式SKIPIF1<0；(2)解关于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0.【答案】(1)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0(2)答案见解析【详解】（1）当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.（2）由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，不等式化为SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故不等式的解集为SKIPIF1<0；令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时，不等式解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故不等式的解集为SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时，不等式化为SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故不等式的解集为SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时，不等式解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故不等式的解集为SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时，不等式解得SKIPIF1<0，故不等式的解集为SKIPIF1<0；综上：当SKIPIF1<0时，不等式的解集为SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，不等式的解集为SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，不等式的解集为SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，不等式的解集为SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，不等式的解集为SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；【变式1】（2023·全国·高三专题练习）已知二次函数SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0时，不等式SKIPIF1<0恒成立，求实数SKIPIF1<0的取值范围．(2)解关于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0）．【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)答案见解析.【详解】（1）不等式SKIPIF1<0即为：SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，不等式可变形为：SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0时取等号，所以SKIPIF1<0，所以实数a的取值范围是SKIPIF1<0.（2）不等式SKIPIF1<0，等价于SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，①当SKIPIF1<0时，不等式整理为SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，方程SKIPIF1<0的两根为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，②当SKIPIF1<0时，可得SKIPIF1<0，解不等式SKIPIF1<0得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；③当SKIPIF1<0时，因为SKIPIF1<0，解不等式SKIPIF1<0得SKIPIF1<0；④当SKIPIF1<0时，因为SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0；⑤当SKIPIF1<0时，因为SKIPIF1<0，解不等式SKIPIF1<0得SKIPIF1<0；综上所述，不等式的解集为：①当SKIPIF1<0时，不等式解集为SKIPIF1<0；②当SKIPIF1<0时，不等式解集为SKIPIF1<0；③当SKIPIF1<0时，不等式解集为SKIPIF1<0；④当SKIPIF1<0时，不等式解集为SKIPIF1<0；⑤当SKIPIF1<0时，不等式解集为SKIPIF1<0．【变式2】（2023秋·山东济宁·高一济宁一中校考期末）已知不等式SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，(1)求a，b的值；(2)解关于x的不等式SKIPIF1<0．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)答案见解析【详解】（1）由题意知一元二次方程SKIPIF1<0的解为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由韦达定理有：SKIPIF1<0.（2）由（1）知SKIPIF1<0，则原不等式等价于SKIPIF1<0，因式分解得：SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时：不等式的解集为：SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时：不等式的解集为：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时：不等式的解集为：SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时：不等式的解集为：SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时：不等式的解集为：SKIPIF1<0；【变式3】（2023·全国·高三专题练习）解关于x的不等式SKIPIF1<0．【答案】详见解析.【详解】原不等式变形为SKIPIF1<0．①当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；②当SKIPIF1<0时，不等式即为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，xSKIPIF1<0或SKIPIF1<0；由于SKIPIF1<0，于是当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0．综上，当SKIPIF1<0时，不等式的解集为SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，不等式的解集为SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，不等式的解集为SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，不等式的解集为SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0