河南省三门峡市2022-2023学年高三上学期11月阶段性考试数学（理）试题

三门峡市2022—2023学年度高三11月阶段性考试数学（理科）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.4.考试结束后，将答题卡交回.第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，则集合（）A. B. C. D.2.“”是“函数与x轴只有一个交点”的（）A.充要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件3.设函数，若，则（）A.3 B.4 C.32 D.334.已知正项等比数列首项为1，且成等差数列，则前6项和为（）A.31 B. C. D.635.已知向量，，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.6.在中，已知，则的形状是（）A.等腰三角形 B.直角三角形C.等边三角形 D.等腰或直角三角形7.函数在上的图像为（）A. B.C. D.8.数列中，，且对任意都有，若，则（）A B. C. D.9.中，点为上的点，且，若，则（）A. B. C. D.10.已知点在角的终边上，点在角的终边上，则实数a的值为（）A. B.6 C.6或 D.或111.锐角中，若，则的取值范围是（）A. B. C. D.12.已知函数及其导函数定义域均为R，若，均为偶函数，对于以下结论①，②，③，④.其中正确的结论个数为（）A.0 B.1 C.2 D.3第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.若“”是“”的必要条件，则的取值范围是________．14.设等差数列公差不为0，，若是与的等比中项，则k等于______.15.窗运用是中式园林设计的重要组成部分，在表现方式上常常运用象征、隐喻、借景等手法，将民族文化与哲理融入其中，营造出广阔的审美意境．从窗的外形看，常见的有圆形、菱形、正六边形、正八边形等．已知圆是某窗的平面图，为圆心，点在圆的圆周上，点是圆内部一点，若，且，则的最小值是______．16.若函数在内单调递增，则实数的取值范围是___________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知函数．（1）求函数的最大值；（2）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调递减区间18.设是等比数列，其前项的和为，且，.（1）求的通项公式；（2）若，求的最小值.19.已知函数，其中.若存在实数，使得关于的方程有两个不同的实数根.（1）求的整数值；（2）设函数取的最大整数值.若在上单调递增，求实数的取值范围.20.已知等差数列公差为-1，且.（1）求数列的通项公式与前n项和；（2）若将数列的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前3项，记的前n项和为.若对任意m，n∈，都有恒成立，求实数λ的取值范围.21.在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，△ABC的面积．（1）若，求的值；（2）